Prueben a saltar una valla apoyando el pie en sus propias manos. O a empujar un coche desde dentro. Imposible a la par que absurdo, ¿no?

Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo, decía Pappus de Alejandría que dijo Arquímedes a propósito de la palanca. Ese punto de apoyo sirve como interacción del sistema con su exterior. En la palanca es el fulcro, pero si levantamos un peso sin más ayuda, el punto de apoyo son nuestros pies en el suelo.

Muchos siglos después de Arquímedes, Newton dio un sentido físico a lo que el matemático siciliano solucionó como un problema de geometría. En su tercera ley del movimiento, popularmente conocida como ley de acción y reacción, Newton vino a decir que a toda fuerza (acción) se opone otra igual y contraria (reacción).

Cuando levantamos un peso, la fuerza que ejercemos sobre el suelo aumenta. El suelo nos devuelve una fuerza también mayor y nos permite vencer esa resistencia del peso. Pero si tratamos de auparnos sobre nuestra propia mano o empujar el coche desde dentro, no recibimos ese empujón del suelo –nuestro punto de apoyo– que nos permita cambiar el movimiento del objeto que tratamos de mover –nosotros mismos o el coche–.

En términos físicos, esto se expresa con una magnitud llamada cantidad de movimiento, o p (y que se calcula como masa por velocidad, m⋅v). Cuando levantamos un peso, su cantidad de movimiento, que inicialmente es cero, aumenta hasta un valor relacionado con su velocidad. La imposibilidad de empujar el coche desde dentro se explica porque en la interacción entre dos objetos, la p total permanece constante. Y dado que en este caso no hay interacción con el exterior (ese punto de apoyo), por mucho que nos esforcemos no lograremos cambiar p, y por tanto el coche no se moverá ni un milímetro.

Cuando levantamos el peso, el suelo nos detiene. Pero si se trata de dos objetos en movimiento libre, como dos bolas de billar que chocan, el resultado de la colisión es que la suma de sus p después de chocar es la misma que antes. Es un principio universal de la física, la conservación de la cantidad de movimiento. ¿Saben de aquellos juguetes de escritorio que fueron tan populares en los años 70, con varias bolitas suspendidas en fila de manera que, al hacer chocar una contra las demás, la del otro extremo responde moviéndose? Péndulo de Newton; demostración de la conservación de la cantidad de movimiento.

En la física de Newton, la masa de un objeto es una constante que determina la relación entre la fuerza que aplicamos a un objeto y la velocidad que adquiere. Por eso se llama masa inercial; la inercia es lo que hace que una masa, como una bola de billar empujada, continúe moviéndose mientras no haya otra fuerza que la detenga: una mano en su camino o el simple rozamiento con la mesa.

La conservación de p explica también cómo funcionan los reactores. Un avión a reacción se mueve porque expulsa un propelente en sentido contrario a su avance, como cuando soltamos un globo inflado sin anudar. En este caso, la velocidad de la nave y la velocidad a la que se expulsa el propelente están relacionadas a través de las masas de ambos. Y también en este caso, la p total no varía.

A comienzos de este siglo, un ingeniero británico llamado Roger Shawyer comenzó a desarrollar un propulsor conocido como EmDrive, o propulsor de cavidad resonante de radiofrecuencia. Es tan simple como un cono truncado de metal en cuyo interior se hacen rebotar microondas, y esto genera un impulso hacia el extremo más estrecho del cono.

Todo ello sin combustible, sin propelente, sin partes mecánicas móviles, sin nada más que un generador de microondas. Un propulsor inagotable que podría acelerar una nave indefinidamente en un viaje a través de la galaxia por toda la eternidad… Suena bien, ¿no?

El EmDrive. Imagen de SPR.

Pero claro, hay una pega. Y es que, por todo lo explicado arriba, se entiende que es completamente imposible que esto funcione: la p del propulsor aumentaría sin que ninguna otra cosa se la ceda, lo que violaría la ley de la  conservación. No hay expulsión de propelente ni ninguna otra fuerza ejercida hacia el exterior del cono. No hay acción y reacción. En resumen, es empujar el coche desde dentro. Con el agravante de que además no hay masas implicadas: las microondas no son otra cosa que luz. Así que es aún más absurdo: ni siquiera es intentar mover el coche desde dentro empujando el volante, sino más bien tratar de hacerlo empujando el volante con el rayo de una linterna. Y la luz no tiene masa.

¿O sí? Escoja usted dos físicos y recibirá dos respuestas diferentes. Para muchos físicos, los fotones (las partículas que forman la luz) simplemente no tienen masa, y punto. Pero otros no están tan de acuerdo: para ellos, el fotón no tiene masa en reposo, pero sí masa inercial. Lo que normalmente entendemos como masa es la masa en reposo. Y dado que un fotón nunca está en reposo, porque siempre se mueve a la velocidad de la luz, lo miremos desde donde lo miremos, no tiene masa en reposo.

Pero aplicando la ecuación de Einstein, E = m⋅c², que relaciona la masa con la energía a través del cuadrado de la velocidad de la luz, al menos algunos físicos le dirán que el fotón tiene una masa inercial teórica, o masa relativística. El fotón tiene una cantidad de movimiento p, que se puede calcular: E = m·c² = m·c·c. Masa por velocidad es p, luego E = p·c. Así que la cantidad de movimiento de un fotón, p, viene dada por su energía E: p = E/c. A su vez, la energía de un fotón se calcula a través de la frecuencia de la onda que lo acompaña, la cual varía inversamente con la longitud de la onda: a mayor frecuencia, menor longitud de onda, y viceversa.

Así, la p de un fotón depende solo de su energía; porque imaginemos lo que ocurre si no es así y suponemos que el fotón tiene masa: si realmente pudiéramos calcular su p como el producto de su masa por su velocidad, obtendríamos que esta no es constante (c), sino que variaría en función de su energía y por tanto de su frecuencia. Es decir, que la luz no viajaría a la velocidad de la luz, sino a una velocidad diferente según su frecuencia (o longitud de onda). Lo cual no parece muy ortodoxo.

Y pese a todo lo anterior, lo imposible ocurre: en los últimos años se ha demostrado que en el EmDrive se produce un pequeño efecto de propulsión. Pequeño, pero no cero, como debería ser. Y esto se ha mostrado no solo una vez, sino seis, en otros tantos experimentos de grupos independientes; uno de ellos trabajando para la NASA, aunque esta agencia no se sienta muy orgulloso de ello. Se ha descartado que sea un efecto del movimiento inducido en el aire, porque funciona también en el vacío. Contra todo pronóstico y contra lo que hoy la física da por sentado, aparentemente el EMDrive funciona. Pero ¿cómo?

Desde hace unos años, un físico de la Universidad de Plymouth llamado Mike McCulloch indaga en un nuevo modelo cosmológico basado en la masa inercial de las partículas. McCulloch tira de un fenómeno teórico compatible con la física relativista y que el canadiense William George Unruh predijo por primera vez en 1976. El llamado efecto Unruh propone que un objeto sometido a aceleración calienta el universo, y que esta temperatura depende de esa aceleración. El efecto es muy pequeño; es decir, que incluso con grandes aceleraciones el aumento de temperatura es minúsculo. Curiosamente, la fórmula a la que Unruh llegó para calcular esta temperatura es la misma que, de forma independiente, Stephen Hawking desarrolló para la radiación emitida por los agujeros negros y que eventualmente llevaría a su evaporación.

Algo que Unruh propuso, pero con lo que muchos físicos no están de acuerdo, es que el efecto Unruh produce una radiación; o sea ondas, con su frecuencia y su longitud. Según la relación de la fórmula de Unruh, con grandes aceleraciones los tamaños de estas ondas son manejables. Pero con aceleraciones muy pequeñas, que corresponden a temperaturas infinitamente minúsculas, lo que sucede es que las ondas comienzan a crecer a tamaños gigantescos, hasta que literalmente no caben en el universo. Y cuando esto ocurre, algo extraño sucede; siempre, claro, si la teoría es correcta: la longitud de la onda salta hasta un valor aceptable. Pero como hemos visto, si cambia el tamaño de la onda, también lo hace la energía, y por tanto la p de la partícula. Lo cual, como ya sabemos, está prohibido.

¿Qué pasa entonces? Para compensar esta diferencia y que p se mantenga constante, como debe ser, lo que ocurre es que cambia la masa inercial de la partícula, y con ello su movimiento. Por este motivo McCulloch afirma que la inercia, un fenómeno que evidentemente existe, pero que aún tiene una justificación física oscura, es consecuencia del efecto Unruh, y que se presenta en valores discretos correspondientes a esos saltos de las ondas. En otras palabras, que la inercia está cuantizada.

McCulloch ha aplicado esta teoría para explicar ciertas anomalías observadas en el movimiento de las sondas espaciales cuando pasan cerca de la Tierra. Es más, a través del efecto Unruh, McCulloch ha llegado a explicar por qué la rotación de las galaxias no las dispersa, algo que suele atribuirse a la presencia de materia oscura que las mantiene unidas. Según la hipótesis de McCulloch, el efecto Unruh explica la expansión cósmica y la cohesión de las galaxias sin necesidad de introducir materia oscura ni energía oscura, dos conceptos teóricos generalmente aceptados, pero no demostrados.

Ahora, McCulloch ha aplicado su teoría al EmDrive, y llega a la conclusión de que el efecto Unruh explica por qué funciona sin violar la conservación de la cantidad de movimiento. En este caso, dice el físico, el universo en el que se mueven las ondas es el cono. Cuando las microondas rebotan a lo largo del EmDrive hacia el extremo ancho, el salto de las ondas más grandes aumenta la masa inercial del fotón y su velocidad, lo que provoca un impulso en sentido contrario para ralentizar el fotón y conservar la cantidad de movimiento. Cuando el fotón se mueve hacia la boca estrecha, se reducen su masa inercial y su velocidad, lo que requiere también introducir una fuerza hacia ese extremo para aumentar la velocidad del fotón y que p permanezca constante. Y de este modo, el propulsor se mueve siempre hacia el extremo más fino, como demuestran los experimentos.

Claro que la explicación de McCulloch aún no convence. La pega fundamental es que la inercia cuantizada de McCulloch es como meter un elefante en el salón: no hay ninguna necesidad de hacerlo, pero una vez que se hace es necesario arreglar todos los destrozos. Al introducir la inercia cuantizada se producen descalabros que hay que arreglar mediante un mecanismo misterioso que no sería necesario proponer de no haber introducido la inercia cuantizada. Como es lógico, muchos físicos se resisten a creer que el fotón tenga una masa inercial cambiante y que un cono de metal sea capaz de hacer variar la velocidad de la luz en su interior.

Y pese a todo, lo más sorprendente es que McCulloch ha calculado las fuerzas que exprimentaría el EmDrive de acuerdo a su teoría, y los resultados se parecen sospechosamente a los valores reales medidos en los experimentos. Lo cual es motivo suficiente para, al menos, conceder a su hipótesis el beneficio de la duda. Algo que pronto podría resolverse: McCulloch ha elaborado también otras predicciones; por ejemplo, cómo habría que cambiar las dimensiones del cono para invertir la fuerza y que el propulsor se moviera hacia la boca ancha. Es de suponer que alguien ya estará poniendo en marcha experimentos como este, lo que tal vez en unos meses podría zanjar de una vez por todas si el EmDrive hace posible lo imposible.