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Las mujeres invisibles en la aviación y la carrera espacial de EE.UU.

Por Pedro Meseguer* (CSIC) y Mar Gulis

La invisibilidad física ha sido un tema recurrente en la narrativa fantástica, mediante polvos mágicos, capas de invisibilidad o con recónditos mecanismos científicos. Ha generado relatos extraordinarios que tanto la literatura como el cine han aprovechado para construir tramas de misterio. Por el contrario, la invisibilidad social, la que ignora de plano a un grupo de personas en una sociedad, es real y profundamente dañina para la sociedad. Ejemplo de ello es la historia de un grupo de mujeres matemáticas negras que trabajaron como computistas para la aviación y la exploración espacial en los Estados Unidos, primero en la NACA (National Advisory Committee for Aeronautics) y después en la NASA (National Aeronautics and Space Administration). A lo largo de la historia han permanecido invisibles, excepto en el libro Hidden Figures (Figuras ocultas en castellano), de la escritora estadounidense Margot Lee Shetterly, y la película con el mismo nombre (2016).

Fotograma de la película ‘Figuras ocultas’ / Fox 2000 Pictures

Para conocer su historia hay que remontarse a la década de los años 40 del siglo pasado, cuando Estados Unidos entró en la Segunda Guerra Mundial. La necesidad de diseñar y mejorar los aviones militares llevó a contratar a muchas mujeres como computistas, ya que la mayoría de los hombres estaba en el frente. En 1943, tras un año de guerra, estaba claro que vencer pasaba por la supremacía aérea. Eso implicaba mejores aviones, lo que requería una cantidad enorme de cálculos. En aquel momento las computadoras digitales no estaban disponibles —el ENIAC fue uno de los primeros ordenadores y se instaló en 1946—, por lo que esos cálculos se harían a mano, con la ayuda de reglas de cálculo y máquinas electromecánicas. La NACA (institución predecesora de la NASA que había nacido en la anterior gran guerra) contrató personal técnico en su centro de investigación de Langley, en Hampton (Virginia). Ese estado, bajo las leyes de Jim Crow, era uno de los más beligerantes a favor de mantener la segregación racial. Bajo la fórmula de “separados pero iguales”, la segregación impregnaba todos los ámbitos de la vida social: “los negros y los blancos vivían por separado, comían por separado, estudiaban por separado, se relacionaban por separado, iban a la iglesia por separado y, en la mayoría de los casos, trabajaban por separado”. Y los servicios para la comunidad negra, especialmente la educación, eran de peor calidad.

La historia invisible de Dorothy Vaughan, Mary Jackson y Katherine Goble Johnson

En este contexto, en Langley se constituyeron dos grupos de computistas: la unidad del este, compuesta por mujeres blancas, y la unidad segregada del oeste, formada por mujeres negras y comandada por una mujer blanca. Entre ellas, la más veterana era Dorothy Vaughan, que entró de computista en la unidad oeste y llegó a ser su directora en 1951. Tras la guerra, muchas de sus integrantes fueron transferidas a otros departamentos no segregadas y, en 1958, esa unidad se desmanteló, terminando de forma oficial con la segregación en el centro de investigación.

Dorothy Vaughan, Mary Jackson y Katherine Goble Johnson son las protagonistas de esta historia

Pero la comunidad negra seguía siendo de segunda. La crisis de los nueve de Little Rock en 1957, o la decisión del gobernador de Virginia de cerrar las escuelas en las ciudades que habían seguido adelante con la no segregación en 1958, eran muestras claras de la tensión racial existente en la sociedad, que aparecía al llevar a la práctica el derecho a la educación. Si volvemos unos años atrás, cuando las necesidades militares debido a la guerra de Corea se habían vuelto a agudizar, a la unidad comandada por Dorothy Vaughan entró, en 1951, Mary Jackson. En 1956, Jackson comenzó a estudiar ingeniería, con un permiso especial de la universidad de Virginia para asistir a clase con estudiantes blancos. Y más tarde fue promovida a ingeniera aeroespacial. En 1953, se unió a la unidad Katherine Goble Johnson, quien pronto fue transferida a la División de Investigación de Vuelo, donde alcanzó un trato con los ingenieros por sus sólidas aportaciones. Las decisiones se tomaban en reuniones a las que solo asistían los ingenieros varones, pero ella pidió asistir. Sin embargo, le respondieron: “las chicas no van a las reuniones”. Rompió la norma y pudo asistir. Más tarde, cuando la NACA se transformó en la NASA, John Glenn, el astronauta del primer vuelo orbital estadounidense, pidió que fuese Johnson quien revisase los números, antes de su viaje. Los cálculos se habían realizado con computadoras, pero Johnson repitió todo el cómputo y lo corroboró. El vuelo fue un éxito. Después, la ingeniera estuvo implicada en el cálculo de las órbitas del módulo lunar y el módulo de servicio en la misión Apolo que llevó astronautas a la Luna.

La ingeniera Katherine Goble Johnson participó en el cálculo de las órbitas del módulo lunar y el módulo de servicio en la misión Apolo que llevó astronautas a la Luna

La llegada de computadoras significó un cambio sustancial en el trabajo de estas personas. Dorothy Vaughan y Katherine Goble Johnson se reciclaron como programadoras de Fortran y continuaron calculando con los primeros mainframes, que alimentaban con cintas y tarjetas perforadas. Mary Jackson trabajaba como ingeniera, y en los años 70 pasó a integrar el Comité Federal de Mujeres. Después fue nombrada directora del Programa Federal de Mujeres para ayudar a las mujeres en Langley.

El libro Figuras ocultas no deja dudas sobre la trascendencia del trabajo realizado, de forma invisible, por estas y otras mujeres. Ahora esa labor comienza a ser reconocida públicamente. De hecho, en la ciudad de Hampton (Virginia), se inauguró en 2017 un centro de computación con el nombre de una de ellas: el Katherine G. Johnson Computational Research Facility, integrado en el NASA Langley Research Center. Un acto en el que ella estuvo presente. Katherine G. Johnson murió en 2020, y su trayectoria ha dejado una estela imborrable de trabajo bien hecho, y un ejemplo nítido para todas aquellas mujeres que se quieran dedicar a la ciencia y la tecnología.

 

*Pedro Meseguer es investigador en el Instituto de Investigación en Inteligencia Artificial del CSIC.

Mendeléiev, Penrose o Meitner: 6 casos de inspiración científica súbita

Por Pedro Meseguer (CSIC)*

A menudo creemos que, con la formación adecuada, estudiar en profundidad un problema es suficiente para atacarlo con probabilidades de éxito. Analizamos su historia, el contexto, las cuestiones cercanas, sus formulaciones y métodos de solución, etcétera. Y si se resiste profundizamos más. Insistimos hasta que encontramos la solución al problema que nos habíamos planteado. Pero, a veces, esto no basta y nos estrellamos contra un muro que parece infranqueable. En esas ocasiones, no es infrecuente experimentar el siguiente hecho singular: cuando nos damos un respiro o dejamos el problema a un lado, como por arte de magia, la solución aparece nítida en nuestra mente. ¿Qué ha sucedido? Se trata de la llamada inspiración súbita.

Una experiencia común

En ciencia, estas experiencias no son desconocidas. Hay diversas anécdotas sobre cómo la solución de un problema ha sido revelada a la persona que lo investigaba sin aparente esfuerzo por su parte, bien en el periodo de vigilia o bien en sueños. A continuación, detallamos seis ejemplos de inspiración súbita protagonizados por personajes relevantes de la historia de la ciencia.

William Rowan Hamilton, el matemático de cuyo nombre proviene el término “hamiltoniano”, halló la multiplicación de los cuaterniones de forma súbita, mientras se dirigía con su mujer a una sesión de la Royal Irish Academy dando un paseo a lo largo del Royal Canal, en 1843. El impacto de la idea fue muy intenso: lo describió como “un circuito eléctrico que se cierra”. Al no disponer de pluma ni papel, marcó con su navaja la fórmula de la operación en una piedra del puente de Brougham, por el que circulaba en ese momento.

August Kekulé, uno de los padres de la química orgánica, descubrió la estructura de anillo del benceno tras soñar con una serpiente que se mordía la cola. Se cree que sucedió en 1862. La composición química de este elemento se conocía, pero no su disposición en el espacio. Antes de formarse en química, Kekulé estudió arquitectura y era un delineante competente, por lo que se puede suponer que poseía una buena imaginación espacial.

Dmitri Mendeléiev, el creador de la tabla periódica, era catedrático en San Petersburgo, en 1869. Tuvo un sueño en el que vio “una tabla en la que todos los elementos encajaban en su lugar”. “Al despertar, tomé nota de todo”, declaró. Y así nació la clasificación de los elementos químicos.

Mendeléiev, el creador de la tabla periódica, tuvo un sueño en el que vio “una tabla en la que todos los elementos encajaban en su lugar”. / Imagen: Studio4rt – Freepik

Henri Poincaré, el gran matemático y físico teórico francés, fue profesor en la universidad de Caen, en febrero de 1881. Llevaba trabajando varios días sobre una cuestión que se le resistía. Frustrado, decidió tomarse un descanso y se unió a una expedición geológica. Al subir al autobús, la solución del problema —un importante descubrimiento sobre funciones fuchsianas— apareció clara en su mente, acompañada de la certeza de su validez.

Lise Meitner, física responsable de la fisión nuclear, huyó en 1938 de Berlín por su origen judío. Su antiguo jefe, Otto Hahn, bombardeó átomos de uranio con neutrinos, esperando obtener un elemento más pesado, pero sucedió al revés, obtuvo elementos más ligeros. Le preguntó a Lise por carta, y ella le contestó con la posibilidad de que el átomo se hubiera partido. Tras enviar su respuesta, Lise salió a dar un paseo por el bosque. De pronto sacó un papel del bolsillo y comenzó a hacer cálculos. Comprobó que la energía generada se correspondía con el defecto de masa observado, a través de la ecuación de Einstein E=mc2. Y así descubrió la fisión nuclear; aunque no obtuvo el reconocimiento correspondiente. A pesar de que ella proporcionó la explicación, Otto Hahn no incluyó su nombre entre las personas firmantes del artículo que lo describía, y recibió en solitario el Premio Nobel de Química en 1944.

Roger Penrose, que recibió el Premio Nobel de Física del año 2020, tuvo una experiencia singular. En 1964, un colega estadounidense lo visitó en Londres. Durante un paseo, y al cruzar la calle, a Penrose le vino la solución al problema en el que trabajaba en esa época. La conversación siguió al otro lado de la calle y ocultó la idea, pero no su alegría. Cuando el visitante se marchó, Penrose buscó la causa de su júbilo, y volvió a encontrar la idea que había tenido al cruzar la calle.

Las tres fases de la inspiración

Grandes investigadores e investigadoras se han interesado por los aspectos psicológicos del descubrimiento científico, en particular, del matemático. Han escrito obras de títulos en ocasiones autoexplicativos: Ciencia y Método, de Poincaré, La psicología de la invención en el campo matemático, de Hadamard, La nueva mente del emperador, de Penrose.

A partir de estos análisis, destacaría tres fases sobre la iluminación o inspiración súbita. Primero, hay una etapa de trabajo intenso sobre el problema en cuestión, sin que se produzcan resultados; allí es donde se realiza una labor profunda en el inconsciente. En segundo lugar, hay un periodo de relax, durante un paseo o un viaje, a veces en un sueño, donde la mente consciente está ocupada en ‘otra cosa’ y espontáneamente surge la iluminación o inspiración súbita. Por último, una nueva etapa de trabajo consciente, donde se verifica la validez de esa iluminación. Aunque la inspiración súbita haya sido acompañada de la certeza de su corrección, es un paso muy necesario para formalizar sus resultados.

En todas estas historias, se vislumbra que los procesos mentales humanos de la inspiración súbita comparten una naturaleza común y siguen circuitos similares. Estas vivencias refuerzan la utilidad del descanso para alcanzar soluciones creativas a problemas complejos. Evidentemente la mente consciente se ha de enfocar en ellos, pero solo concentra una parte del esfuerzo. La otra radica en la mente inconsciente, con unos ritmos internos que se han de respetar para que rinda sus frutos y nos permita avanzar en la comprensión del mundo.

 

*Pedro Meseguer es investigador en el Instituto de Investigación en Inteligencia Artificial del CSIC.

Arte y matemáticas en los mosaicos de la Alhambra

Por Mar Gulis (CSIC)

La Alhambra es un excepcional conjunto monumental que se localiza sobre una colina rocosa situada en los márgenes del río Darro, en Granada. Su nombre procede de la palabra árabe al-ḥamrā, que significa ‘la roja’, se cree que por el tono de color rojizo de sus torres y muros. Creado originalmente con propósitos militares, el recinto fortificado fue al mismo tiempo una alcazaba (fortín), un alcázar (palacio) y una pequeña medina (ciudad).

Los inicios constructivos de la fortificación se remontan al siglo IX, aunque la fortaleza alcanzó su esplendor en la segunda mitad del siglo XIV, concretamente bajo los sultanatos de Yusuf I (1333-1353) y Mohamed V (1353-1391). En 1492, la Alhambra se convirtió en corte cristiana cuando los Reyes Católicos conquistaron Granada. Desde entonces a nuestros días, ha pasado por diversas etapas de mayor o menor abandono. En la actualidad, la Alhambra es el principal referente de la arquitectura hispanomusulmana y, gracias a su enorme valor histórico y artístico, fue declarada Patrimonio Mundial de la Humanidad por la UNESCO en 1984.

Claude Valette – Flickr

Así, la Alhambra es admirada por amantes de la historia, la arquitectura, el arte, la artesanía… Pero, ¿sabías que, además, este conjunto monumental crea una especial fascinación en las personas aficionadas a las matemáticas? Te contamos por qué.

Mosaicos, geometría y los 17 grupos de simetría

Al hablar de la Alhambra, con frecuencia se nos vienen a la mente imágenes de los maravillosos mosaicos geométricos de azulejos que recubren buena parte de sus paredes y suelos. Estos revestimientos cerámicos constituyen una de sus mayores bellezas artísticas y también una de las curiosidades matemáticas de la Alhambra.

Para comprender qué son los mosaicos, podemos definirlos a grandes rasgos como una composición, en este caso geométrica, de figuras que recubren todo el plano, de tal forma que cumplen dos condiciones: las figuras no se solapan y no quedan huecos entre ellas. Las piezas que se utilizan se denominan teselas (o, según sus usos, baldosas, losetas, etc.).

Podemos encontrar diversos tipos de mosaicos: regulares, semirregulares, simples, complejos… Los más sencillos están formados por polígonos regulares del mismo tipo (por ejemplo, solo cuadrados, solo triángulos equiláteros o solo hexágonos). Pero también se pueden formar mosaicos combinando varios tipos de polígonos.

En cuanto a la manera de combinarlos, existen cuatro estrategias para rellenar un plano con losetas (o ‘teselar un plano’), es decir, cuatro tipos de movimientos, basados en simetrías, desplazamientos y/o rotaciones:

  1. Traslación: añadir nueva loseta sin ningún giro respecto a la anterior.
  2. Rotación: añadir nueva loseta con algún giro sobre un punto fijo.
  3. Reflexión o simetría: añadir nueva loseta de modo especular respecto a la anterior, con un eje de simetría.
  4. Simetría con deslizamiento: añadir nueva loseta usando la traslación de la reflexión en el mismo eje sin un punto fijo.

Katie Beuerlein – Flickr

Estos movimientos poseen una estructura matemática que se denomina grupo. Como explican Manuel de León y Ágata Timón en el libro de la colección ¿Qué sabemos de? Las matemáticas de los cristales (CSIC-Catarata, 2015), las transformaciones del plano que dejan invariante una figura forman lo que se llama su grupo de simetrías. Si combinamos dos de estas transformaciones, volvemos a obtener una simetría; cada una tiene una inversa, y la transformación identidad acontece cuando no cambiamos nada. Una de las formas de recubrir (teselar) un plano es comenzar con un motivo simple y repetirlo utilizando esos elementos de simetría. Y hay solo 17 grupos posibles que hacen esto, los llamados grupos cristalográficos.

En principio, podría parecer que existen infinitos grupos de simetría diferentes, o infinitas formas de combinar polígonos en un plano, pero no es así. En 1891, el matemático y cristalógrafo ruso Evgraf Fedorov demostró que solo existen 17 posibles grupos cristalográficos para las figuras del plano, denominados grupos cristalográficos planos.

La Alhambra: un caso único

Pues bien, aquí viene la curiosidad matemática que alberga la Alhambra: en los adornos ornamentales que están presentes en sus suelos y muros se pueden encontrar ejemplos de cada uno de estos 17 grupos cristalográficos planos. Los artistas musulmanes, por preceptos religiosos, no podían representar seres vivientes en sus creaciones. Sin embargo, esta limitación sirvió de aliciente para estimular su creatividad y explorar caminos geométricos de gran belleza y originalidad. Su conocimiento de las simetrías alcanzó tal magnitud que fueron los únicos en descubrir y utilizar sabiamente en sus decoraciones los 17 tipos de simetría plana. De esto se percató por primera vez la matemática Edith Alice Muller, cuya tesis Aplicación de la teoría de grupos y análisis estructural de la decoración morisca en la Alhambra de Granada, defendida en 1944, fue clave para entender los patrones geométricos islámicos, mucho más complejos de lo que se pensaba hasta el momento.

Los creadores de los mosaicos de la Alhambra no conocían la afirmación del teorema de clasificación de Fedorov, que se produjo varios siglos después. Sin embargo, aunque quizás no supieran que eran los únicos grupos de simetrías, sí conocían todos y cada uno de los 17 existentes para rellenar el plano con baldosas (mediante teselaciones del plano). De hecho, el autor y la autora del libro citado más arriba, del Instituto de Ciencias Matemáticas del CSIC, nos recuerdan que, en la actualidad, es el único monumento construido antes del descubrimiento de la teoría de grupos que cuenta con al menos un ejemplo de cada uno de los grupos cristalográficos planos.

Por este motivo, la Alhambra tiene un especial interés para personas interesadas en las matemáticas, pues el libre y audaz método creativo empleado para elaborar los mosaicos pone de manifiesto el uso de conceptos científicos basados en hacer variaciones sobre una misma figura. Sin entrar en otros detalles relacionados con estos revestimientos cerámicos en los que sus constructores eran verdaderos maestros, podemos afirmar que la Alhambra es un ejemplo esplendoroso del hermanamiento entre arte y matemáticas.

 

El negocio de los datos personales en internet: cuando el producto eres tú

Por David Gómez-Ullate Oteiza (CSIC)*

En la era de internet nos hemos acostumbrado a que muchas cosas sean gratis: la información de los diarios, los navegadores GPS, los gestores de correo… Nadie puede resistirse a la atracción de lo gratuito. Uno se pregunta, sin embargo, dónde está el producto detrás de tanta gratuidad: ¿cómo ganan dinero estas grandes compañías? Y aquí viene a la cabeza la frase del mítico jugador de póquer Amarillo Slim: “Mira a tu alrededor, si no sabes identificar al pardillo en la mesa, entonces el pardillo eres tú”. En internet, cuando no sabes cuál es el producto, entonces el producto eres tú. Para Google, Facebook y el resto de gigantes de internet no somos usuarios, sino productos: los destinatarios de sus campañas de publicidad.

Así pues, el modelo de negocio es un intercambio en el que nos ofrecen un gestor de correo electrónico con grandes capacidades, una plataforma para conversar con amigos o para encontrar a antiguos compañeros de clase, un navegador GPS para no perdernos en la ciudad, una carpeta en la nube para almacenar nuestros ficheros… Todo ello a cambio de recopilar una cantidad de datos tan inmensa que probablemente hace que Google nos conozca mejor que nosotros mismos: qué coche te quieres comprar, dónde vas a ir de vacaciones, cuántos hijos tienes, qué camino tomas para ir a trabajar, a quién vas a votar, cómo te sientes hoy, esa pasión oculta que no has confesado a nadie pero has buscado en internet, a qué hora te acuestas y con quién, etc.

Big data

/Wikimedia Commons

Con esta ingente cantidad de datos, la publicidad digital presume de su precisión, al impactar a la persona escogida en el lugar idóneo y el momento adecuado, frente a los anuncios tradicionales en televisión, por ejemplo, que solo permiten segmentar el público objetivo por franja horaria o asociado a ciertos programas. De hecho, cada vez que cargamos la página de nuestro diario favorito para leer las noticias del día, el correspondiente banner publicitario que vemos depende de una compleja subasta (RTB, Real Time Bidding) en la que distintos algoritmos pujan por mostrarnos su anuncio en función de cuánto piensen que nuestro perfil se adapta al producto que desean vender. Todo esto ocurre en la fracción de segundo que tarda el navegador en cargar la página; obviamente, estos algoritmos emplean toda la información que puedan adquirir sobre quién está al otro lado del ordenador para afinar los modelos: más información implica modelos más precisos y, típicamente, mayor rendimiento de la inversión en publicidad.

Así, Google es la mayor agencia de publicidad del mundo. Facebook o Twitter también siguen el mismo modelo de negocio: nos ofrecen una plataforma para que voluntariamente les entreguemos una cantidad inimaginable de datos personales gracias a los cuales pueden afinar campañas de publicidad muy orientadas a su público objetivo.

En la economía digital nadie da duros a cuatro pesetas o, como nos recordaba el Nobel de Economía Milton Friedman: “There ain’t no such a thing as a free lunch (no existen los almuerzos gratis)”. Las principales empresas hoteleras son Airbnb y Booking; no tienen uno solo alojamiento en propiedad. La empresa líder de movilidad es Uber; no posee un solo vehículo. La primera empresa del sector de venta al por menor es Alibaba; no dispone de inventario. La mayor empresa de contenidos digitales es Facebook; no genera su contenido. Todas son empresas de datos. Recopilan, limpian, analizan y desarrollan aplicaciones para poner en contacto productores de servicios con consumidores.

Pero entonces, ¿cuánto deberían valer nuestros datos personales? La pregunta es muy relativa y probablemente tenga dos respuestas bien diferenciadas para la persona que cede los datos y para la que los adquiere. Para el ciudadano o ciudadana media, a tenor del comportamiento observado durante los últimos años, el valor que concedemos a nuestros propios datos es más bien pequeño, pues prácticamente los hemos regalado a cambio de nada a las grandes compañías. Para los gigantes de internet podemos hacer un cálculo sencillo basado en dividir el beneficio del sector publicitario digital en EE UU durante 2016 (83.000 millones de dólares) entre el número de usuarios en el país (280 millones), lo que arrojaría una cifra media de 296 dólares per cápita. Prácticamente nadie en el entorno empresarial duda ya del inmenso valor que tiene la adquisición de datos, aunque la sociedad en su conjunto no sea aún muy consciente de ello.

Privacidad en tiempos de pandemia

Entre 1950 y 1989, la policía política de la RDA articuló métodos de vigilancia que implicaron a 250.000 personas entre empleados e informantes. Para una población de 17 millones suponía un espía por cada 70 habitantes. Con los métodos de supervisión existentes en la actualidad, empleando técnicas de Inteligencia Artificial, tratamiento de imágenes y procesamiento del lenguaje natural, se puede vigilar a miles de millones de ciudadanos con apenas varios miles de empleados.

Big data

/Wikimedia Commons

Aunque cuando una empresa conecta el micrófono de mi móvil no está interesada en lo que digo, solo quiere saber qué canal de televisión estoy mirando o qué estoy pensando en adquirir. Porque una parte importante de la industria publicitaria se basa en pagar por los anuncios en función de la contribución que cada uno haya tenido en conseguir que adquieras el producto. En su jerga, ellos usan el término “conversión”, pero no una conversión a los principios socialistas de la República Democrática de Alemania, sino una conversión para ganar personas adeptas al último coche, tableta o viaje.

En los últimos meses se está produciendo un intenso debate sobre la pertinencia del uso de datos personales para luchar contra la pandemia, lo cual ha puesto en el ojo público muchas de las cuestiones mencionadas arriba. Los datos de geolocalización o los contactos con otras personas se pueden usar para diseñar sistemas más eficientes y dirigidos de contención de la epidemia, aislando sólo personas infectadas y sus contactos, o lanzando alertas en los lugares con mayor probabilidad de infección. Compartir datos clínicos de pacientes permite ampliar la base estadística de los estudios sobre COVID y conocer mejor la enfermedad para mejorar el tratamiento de enfermos o las políticas de salud pública.

Todas estas cuestiones requieren un debate sobre el alcance de dichas medidas, que en cualquier caso debe de ser limitado en el tiempo y no ser usado con fines distintos a los mencionados. Este debate contrasta con la noticia publicada recientemente sobre las denuncias de un empleado de Apple que trabajaba en el programa de transcripción de textos grabados por sus dispositivos, sin ningún consentimiento por parte de los usuarios. Es fundamental que la sociedad sea más consciente del uso y abuso de los datos personales por parte de las grandes corporaciones y participe de manera activa en el debate abierto sobre la gestión de los mismos.

* David Gómez-Ullate Oteiza es investigador en la Universidad de Cádiz y coautor del libro Big data de la colección ¿Qué sabemos de? (CSIC-Catarata).

Descubre las revoluciones matemáticas que cambiaron el mundo

Por Mar Gulis (CSIC)

Los ordenadores, la energía, la teoría del caos, el número pi… las matemáticas están por todas partes, y esto se debe a las contribuciones de grandes matemáticos y matemáticas que cambiaron el mundo. ¿Te gustaría conocer a algunas de estas figuras? Puedes hacerlo desde tu casa con la serie de animación ‘Revoluciones Matemáticas’, que en su segunda temporada presenta a cuatro personajes clave de esta disciplina: Emmy Noether, creadora del álgebra moderna; Leonhard Euler, precursor de la topología; Ada Lovelace, pionera de la programación; y Henri Poncairé, que sentó las bases de la teoría del caos.

Cada vídeo, de dos a tres minutos de duración, está acompañado por un taller de matemáticas recreativas en el que se abordan con mayor profundidad los conceptos presentados. Con ellos podrás entender las bases de la teoría del caos, fabricar una máquina para sumar o jugar con grafos de gominolas. Todos los materiales han sido elaborados por el Instituto de Ciencias Matemáticas, adscrito al CSIC y varias universidades madrileñas, y Divermates en el marco del proyecto Ciudad Ciencia. Aquí te contamos algunos de sus contenidos.

La “genio” alabada por Einstein

Comencemos por el álgebra moderna y por su creadora, Emmy Noether (1822-1935). Nadie esperaba a principios del siglo XX que esta matemática alemana fuera a convertirse en la artífice de la teoría que permitiría entender la conservación de la energía. Sin embargo, al morir, el mismísimo Albert Einsten llegó a definirla como “la genio creativa de las matemáticas más significativa que ha existido desde que comenzó la educación superior para las mujeres”.

Muchos sostienen que las matemáticas no volvieron a ser lo mismo después de Emmy Noether. Además de realizar grandes aportaciones al álgebra o la física, Noether fue la primera mujer en participar como ponente en un Congreso Internacional de Matemáticas. Lo hizo en 1932, mientras que la segunda, Karen K. Uhlenbeck, no lo haría hasta 1990. Durante el nazismo, Noether tuvo que trabajar en casa con sus estudiantes y finalmente abandonar Alemania para continuar su labor docente. Se refugió en Estados Unidos hasta su temprana muerte.

El ‘cíclope’ de los poliedros

¿Qué sabemos de cubos, prismas u octaedros? El matemático Leonhard Euler (1707-1783) con su fórmula para poliedros introdujo ideas precursoras de la topología. Entre otras cosas, logró establecer un patrón común para los poliedros convexos con independencia del número de caras, vértices o aristas.

A Euler le gustaron las matemáticas desde pequeño y realizó aportaciones fundamentales a la geometría analítica moderna, la trigonometría y la teoría de los números. Desarrolló el concepto de función matemática y, para ello, definió el número e (o número de Euler), la base de la función exponencial. Además, hablando de números, fue quien popularizó el número π (‘pi’ o 3,141592…). Se le conocía como el ‘cíclope matemático’ ya que perdió la visión de un ojo a los 31 años. 17 años antes de morir se quedó totalmente ciego, pero esto tampoco frenó su carrera ni sus innumerables aportaciones en diferentes campos, que llegaron a publicarse hasta cincuenta años después de su muerte.

La primera programadora

El desarrollo de nuestros ordenadores modernos tiene su origen en Ada Lovelace (1815-1852), pionera de la programación y autora del primer programa de ordenador de la historia. Apasionada de las matemáticas desde pequeña, Ada Byron se codeaba con intelectuales y celebridades como Dickens, Faraday o Darwin. En una de esas reuniones conoció a Charle Babbage, inventor de la máquina diferencial (nuestra calculadora), y con quien trabajó en la máquina analítica. En sus notas a los trabajos de Babbage, Lovelace incluyó una serie de instrucciones, consideradas el germen de la programación y los algoritmos. Para ella, “las maquinas podían ir más allá de los simples cálculos numéricos”, cosa que demostró.

A pesar de su muerte prematura a los 36 años y de que se ha tardado más de cien años en reconocer su relevancia, hoy en día es todo un referente femenino en el campo de la tecnología. Incluso cuenta actualmente con un día propio: el segundo martes de octubre se celebra el ‘Ada Lovelace Day’ para impulsar la participación de las mujeres en la ciencia.

El ‘abuelo’ de la teoría del caos

Y, para terminar, volvemos a la topología moderna de la mano de su fundador, Henri Poincaré (1854-1912), precursor de la teoría del caos. En el instituto, el francés destacó en todas las asignaturas, pero especialmente en matemáticas, como también lo hizo a lo largo de su vida. Fue nombrado miembro de la Academia de Ciencias de Francia y llegó a ser presidente de la institución en 1906.

Poincaré basaba sus resultados en principios básicos y supo de buena tinta que de los errores se aprende. Aunque llegó a publicar alrededor de 500 artículos, tuvo que destruir uno cuando ya estaba en imprenta: el artículo contenía una resolución errónea del famoso problema de los tres cuerpos (trayectoria de tres objetos atraídos por la fuerza de la gravedad). Aunque no pudo solucionar el problema, sus observaciones fueron los primeros pasos de la teoría del caos, capaz de dar respuesta a problemas antes intratables en ámbitos como la economía, la biología o la meteorología.

 

Ciencia online: más de 100 conferencias de divulgación del CSIC para ver en casa

Por Mar Gulis (CSIC)

¿Por qué el cambio climático es un problema urgente? ¿De qué está hecho el universo? ¿Cómo se extinguieron los Neandertales? ¿Tiene la vida un origen extraterrestre? Estos días de confinamiento suponen una excelente oportunidad para saciar tu curiosidad científica. Las más de 100 charlas para todos los públicos que el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) ofrece en sus canales online te ayudarán a buscar respuestas a estas y otras muchas preguntas. Además, te permitirán conocer los últimos avances de la ciencia por boca de investigadores e investigadoras que trabajan en una gran variedad de campos, como la demografía, la biología, la geología o la física teórica.

Fernando Valladares

Fernando Valladares, investigador del Museo Nacional de Ciencias Naturales (MNCN-CSIC), en una de sus charlas sobre cambio climático.

Del universo a las partículas elementales

Si lo que te interesa son los meteoritos, las estrellas o la vida extraterrestre, puedes asomarte al impresionante catálogo de conferencias del Ciclo Lucas Lara, organizado por el Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA-CSIC). En ellas no solo oirás hablar de astronomía, sino también de asuntos como la inteligencia artificial, el dolor o los mosaicos de La Alhambra.

En caso de que te vaya más la física ‘pura y dura’, las conferencias del Instituto de Física Teórica (IFT-CSIC/UAM) no te defraudarán. El bosón de Higgs y el misterio de la masa, el fin del espacio-tiempo o las misteriosas propiedades de los neutrinos son solo algunas de las muchísimas cuestiones tratadas en ellas. De todas formas, la física del CSIC no se agota aquí. En esta misma área del conocimiento, tampoco puedes perderte las charlas del Instituto de Física Fundamental (IFF-CSIC), que se ocupan de temas como la antimateria, los mitos de la física cuántica o la computación cuántica.

La investigadora Laura López-Mascaraque, del Instituto Cajal (IC-CSIC), habla de la ruta de los aromas de la nariz al cerebro en el ciclo ‘¿Qué sabemos de?’.

Para saber de todo

Para quienes no tengan tan definida una temática de interés, el ciclo Jam Science ofrece la oportunidad de ver a investigadores e investigadores de perfil muy diverso hablando de su trabajo en un ambiente muy distendido: nada más y nada menos que un bar. Organizada por la científica del CSIC Carmen Fernández, esta iniciativa ha abordado cuestiones como el enigma de los Neandertales, el posible origen extraterrestre de la vida en nuestro planeta, la exploración antártica o la importancia de las vacunas. Los vídeos de estas charlas están disponibles en los canales de Youtube DC SciCommAgora Mundi Ciencia.

Otro ciclo de contenido científico amplio que te permitirá aumentar tus conocimientos son las Friday Talks. ‘Música y neurociencia’, ‘Un nuevo océano en la era del plástico’ o ‘Gatos y tigres… ¿bajo el mar?’ son títulos de algunas de las intervenciones recogidas por esta propuesta del Instituto de Ciencias del Mar (ICM-CSIC).

Y aún hay más. ¿Qué somos capaces de hacer editando genes? ¿Cómo sabe el cerebro lo que la nariz huele? ¿Se va a convertir la Comunidad Valenciana en un desierto? Estos interrogantes sirven de partida a tres de las conferencias del ciclo ‘¿Qué sabemos de?’ con el que la Delegación del CSIC en Valencia te propone indagar en las claves científicas del bienestar.

Los Neandertales son el eje de esta charla de Antonio Rosas, del MNCN-CSIC, en el ciclo Jam Science.

Cambio climático y geología

Volviendo a temáticas más específicas, el investigador del Museo Nacional de Ciencias Naturales (MNCN-CSIC) Fernando Valladares te invita a reflexionar sobre el cambio climático y los desafíos que plantea en su serie de vídeos La salud de la humanidad, en la que intercala conferencias con varias piezas informativas de elaboración propia. Y en una línea similar, Daniel García-Castellanos, del Instituto de Ciencias de la Tierra Jaume Almera (ICTJA-CSIC), comparte su pasión por la geología en sus charlas sobre megainundaciones, tectónica de placas y erosión del suelo.

Y para terminar, puedes darte una vuelta por los ciclos Demografía hoy y ¿Qué sabemos del arte rupestre?, así como los seminarios de la Estación Biológica de Doñana. Estos vídeos, de contenido algo más especializado que los anteriores, te permitirán profundizar en las cuestiones que tratan.

Como ves, tienes muchas conferencias para elegir. ¿Por cuál quieres empezar?

Si quieres conocer más recursos del CSIC para aprender ciencia desde casa, pincha aquí.

¿Cómo funcionan el bitcoin y otras monedas virtuales? La clave es la tecnología blockchain

Por Mar Gulis (CSIC)

Basada en la tecnología blockchain, la moneda virtual bitcoin no cuenta con el respaldo de ningún gobierno  o banco central.

En 2008 alguien que firmaba bajo el seudónimo de Sataoshi Nakamoto creó el bitcoin. La famosa moneda virtual ha sido la punta de lanza de un fenómeno más amplio: la criptoeconomía. Este concepto se refiere a toda la actividad financiera basada en el uso de criptomonedas y tecnología blockchain (cadena de bloques), un sistema descentralizado de recolección de datos en el que la información se agrupa en bloques, es de acceso público y, mediante técnicas criptográficas, solo puede ser editada o alterada modificando toda la cadena de bloques previa.

Los investigadores del CSIC David Arroyo y Luis Hernández, y su colega Jesús Díaz, de IBM,  explican que el éxito de cualquier criptomoneda no reside solo en esta base criptográfica, sino que es necesario que exista un conjunto de usuarios que pongan sus ordenadores al servicio del ecosistema, actuando como nodos activos en la generación de criptomonedas. Así es como funciona la red Bitcoin. Expertos en telecomunicaiones, matemáticas e informática, los tres autores acaban de publicar Blockchain (Editorial CSIC-Los libros de la Catarata), donde explican el significado y alcance de este vocablo. A lo largo del libro cuentan cómo funciona y para qué sirve una tecnología que puede ser clave para transitar a una nueva economía digital y a la denominada web 4.0.

Portada del libro Blockchain, editado por el CSIC y Los Libros de la Catarata.

Como decíamos, blockchain es un sistema descentralizado de recolección de datos que elimina a los intermediarios, los bancos en el caso de Bitcoin, desconcentrando todas las tareas de gestión. Son los usuarios quienes controlan el proceso, como si se tratase de un enorme banco con millones de nodos, de modo que cada uno se convierte en partícipe y gestor de los libros de cuentas de esta peculiar entidad. En ese contexto de aplicación, blockchain sería una especie de libro de contabilidad gigante en el que los registros (bloques) están enlazados y validados criptográficamente para proteger la seguridad de las transacciones. En otras palabras, es una base de datos distribuida (no se almacena en una sola ubicación) y segura que se puede aplicar a todo tipo de transacción, no solo económica.

Precisamente por esta particular estructura, blockchain se está empleando para crear sistemas financieros alternativos, al margen del tradicional control de los bancos centrales. Ejemplos de ello son las plataformas Bitcoin y Etherum, a través de las cuales cualquiera puede registrar transacciones con sus respectivas monedas virtuales, el bitcoin y el ether. Como apuntan los investigadores en su libro, la utilización de este dinero virtual y la tecnología en la que se sustenta –blockchain– ha pasado de cierto rechazo institucional, e incluso mala fama, a representar una oportunidad para nuevos modelos de negocio y actividad financiera, en medio de una ola de entusiasmo hacia la denominada criptoeconomía. El potencial de blockchain es diverso, y pasa por la construcción de sistemas de protección de derechos de autor; la configuración de organizaciones autónomas basadas en ‘contratos inteligentes’ o la gestión del Internet de las cosas, entre otras aplicaciones.

Pero sus múltiples oportunidades conviven con varios puntos débiles: por ejemplo, la no trazabilidad de las criptomonedas, frente al pago tradicional con tarjeta de crédito o mediante transferencia bancaria, dificulta la persecución del lavado de dinero; sus limitaciones en la gestión de la identidad y privacidad de los usuarios; las fluctuaciones en la cotización de las monedas virtuales; la gran cantidad de energía que requieren los modelos de generación de moneda en Bitcoin y Ethereum; el déficit en escalabilidad de la red blockchain de acceso abierto; o ciertos incidentes de seguridad. “En los últimos años podemos hallar errores en la implementación de protocolos criptográficos, robos de credenciales en plataformas digitales, incluso fallas graves de seguridad en dispositivos hardware resistentes a la manipulación”, señalan los autores. Como explica David Arroyo, del Instituto de Tecnologías Físicas y de la Información Leonardo Torres Quevedo (ITEFI-CSIC), “el trabajo teórico que sustenta esta tecnología está aún en fase de desarrollo, y los organismos de estandarización quieren establecer un marco de referencia básico que ofrezca garantías a su utilización”.

Con todo, la obra incide en que blockchain va más allá de posibilitar meros intercambios económico-financieros. Es una herramienta para desarrollar nuevos protocolos que permitan la gestión de todo tipo de datos en esta sociedad de la información.

Matemáticas para hacer más seguro el coche autónomo

Por Mar Gulis y Ágata Timón (CSIC)*

El coche autónomo ya es una realidad. Las principales compañías de automóviles tienen previsto lanzar comercialmente sus prototipos entre 2020 y 2021, pero ¿está la sociedad preparada para este salto cualitativo? Entre los retos científicos y tecnológicos que supone la conducción automática en un entorno complejo e imprevisible, la comunidad investigadora se tiene que enfrentar a cuestiones como analizar los riesgos de este nuevo tipo de conducción, diseñar la comunicación entre la máquina y el humano, o estudiar el impacto que tendrá en la economía y en ciertos sectores industriales. De todo esto se ocupa el proyecto Trustonomy. Building Acceptance and Trust in Autonomous Mobility, financiado por la Unión Europea. Su objetivo principal es crear aceptación y confianza en la movilidad autónoma.

El proyecto, en el que participa el investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) del CSIC David Ríos, propondrá mejoras en los algoritmos que dirigen la conducción autónoma. Estos identifican la posición y el estado del coche y de todos los agentes que están a su alrededor, predicen su evolución en el tiempo y toman decisiones, minimizando los riesgos. “El coche ejecuta elecciones sencillas: frenar, acelerar o cambiar su dirección, pero tiene que evaluar las consecuencias de esas decisiones”, explica Ríos. Su misión es producir modelos de análisis de riesgos que permitan predecir y responder ante los peligros específicos vinculados a esta forma de movilidad emergente.

¿Cómo nos relacionamos con un vehículo autónomo?

También es indispensable prestar atención a la interacción entre el conductor y el vehículo. Siguiendo la clasificación más común, los coches autónomos se diferencian en seis categorías, del 0 al 5: los vehículos del nivel 0 dependen totalmente del conductor, y en el nivel 5 supone la conducción plenamente autónoma sin intervención humana. Hasta el momento los coches más avanzados han conseguido alcanzar el nivel 4, en el que solo se requiere la conducción humana en casos de falta de visibilidad o fallo del sistema, por lo que el papel humano seguirá siendo determinante en el transporte.

“Las últimas muertes provocadas por coches autónomos han sido causadas porque los humanos que los supervisaban no estaban prestando atención”, afirma Ríos. Para evitar estas situaciones, el coche debe ser capaz de comunicarse de forma efectiva con el conductor, saber cuál es su grado de atención (mediante cámaras y sensores) y lanzar advertencias cuando se requiera. Además, durante un tiempo coexistirán en la carretera los vehículos totalmente autónomos, los semiautónomos y los no autónomos. Esto presentará nuevos riesgos en la conducción, que también deberán ser analizados.

Otro problema importante es el de la ciberseguridad. “Un coche autónomo funciona a través de un sistema informático, y puede ser atacado, por ejemplo, por medio del reconocimiento de imágenes. Modificando unos pocos píxeles de una imagen, se puede identificar un obstáculo de manera errónea y, como consecuencia, frenar o acelerar cuando no corresponde. Es un riesgo grave”, explica el investigador.

Para analizar todos estos riesgos se desarrollarán modelos de aprendizaje automático, basados principalmente en estadística bayesiana y teoría de juegos. El catálogo resultante será útil para rediseñar las pólizas de seguro y revisar las regulaciones de seguridad vial, pero también servirá para estudiar los procesos éticos de toma de decisiones y los métodos de verificación en caso de accidentes o ambigüedad.

El proyecto, que cuenta con 3,9 millones de euros del programa H2020 de la Unión Europea, se desarrollará hasta el 30 de abril de 2022. En él participan, además del ICMAT, otras 15 organizaciones de diferentes países europeos.

 

*Ágata Timón trabaja en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), centro de investigación mixto del CSIC y tres universidades madrileñas: la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M), y la Universidad Complutense de Madrid (UCM).

Blockchain, tierras raras, aceleradores de partículas… El CSIC lleva la actualidad científica a la Feria del Libro

Por Mar Gulis (CSIC)

¿Sabes cómo funcionan el bitcoin y otras criptomonedas? Si quieres algunas pistas, el martes 11 de junio en la Feria del Libro de Madrid David Arroyo, Jesús Díaz y Luis Hernández presentarán su libro Blockchain. Los autores explicarán al público los entresijos de esta tecnología y sus aplicaciones en la denominada criptoeconomía.

Como cada año, investigadores e investigadoras del CSIC acudirán a esta emblemática cita para dar a conocer los últimos libros publicados en las colecciones ‘¿Qué sabemos de?’ y ‘Divulgación’ (CSIC-Catarata), que acercan la ciencia al público general. El mismo día 11, además de criptoeconomía, se hablará del futuro de la óptica; el LHC, el mayor acelerador de partículas del mundo; y las tierras raras, 17 elementos químicos omnipresentes en las sociedades tecnológicamente avanzadas y, sin embargo, poco conocidos.

El 12 de junio, la investigadora Pilar Ruiz Lapuente se ocupará de la energía oscura, del posible final “frío y estéril” del cosmos y de otras cuestiones relacionadas con la astrofísica que aborda en su libro La aceleración del universo. En la misma jornada tendrán cabida temas como la tabla periódica de los elementos químicos, el albinismo y otras mutaciones genéticas o el papel de las áreas protegidas en la sostenibilidad ambiental.

En total, el CSIC y la editorial Los Libros de la Catarata, presentarán ocho obras de divulgación a través de las intervenciones de sus propios autores.

Estas son las coordenadas

Las presentaciones se realizarán los días 11 y 12 de junio, a partir de las 12:30 horas, en el Pabellón Bankia de Actividades Culturales, situado en las proximidades de los jardines de Cecilio Rodríguez del parque de El Retiro. De acceso libre, estas citas son una oportunidad para escuchar y plantear preguntas a los protagonistas de la ciencia.

Quienes busquen actividades para público más joven, el sábado 8 de junio tienen además una cita en el Pabellón infantil. Allí, investigadores del CSIC que han participado en la obra Descubriendo la luz. Experimentos divertidos de óptica realizarán demostraciones para niños y niñas. Las sesiones, de entrada libre y una duración de 15 minutos, se prolongarán desde las 12:30 hasta las 15:00 horas.

Y si la prioridad es llevarte tu libro con dedicatoria incluida, pásate por la caseta del CSIC (número 19) o la de Los Libros de la Catarata (número 336). Durante toda la feria, los autores de las novedades editoriales estarán en firmando ejemplares.

La información de las firmas se puede consultar aquí.

La feria Ciencia en el Barrio reúne a 500 adolescentes para divulgar la ciencia

Por Mar Gulis (CSIC)

Abderrahim y Anás salen a explicar una estratigrafía arqueológica que acaban de realizar en su instituto para entender las huellas del tiempo en el paisaje. Una investigadora del CSIC, María Ruiz del Árbol, les ha explicado cómo hacerlo previamente. Estamos en el Instituto de Educación Secundaria (IES) María Rodrigo, en el Ensanche de Vallecas, y es la primera vez que reciben una visita de este tipo. Sus profesores y el director del IES no salen de su asombro; estos chicos no se implican en actividades académicas y menos científicas. Hasta que cambia su contexto de aprendizaje.

Motivar y generar curiosidad es uno de los objetivos de Ciencia en el Barrio, un proyecto del CSIC que, con el apoyo de la FECYT, trata de llevar actividades de divulgación científica a distritos de Madrid que no contaban con esta oferta. Este viernes, 16 de marzo, estudiantes procedentes de Usera, Carabanchel, Villaverde, Puente de Vallecas, Hortaleza y San Blas-Canillejas replican los talleres realizados previamente con personal investigador del CSIC en sus Institutos de Educación Secundaria (IES) en la Feria Ciencia en el Barrio, en el IES Arcipreste de Hita, en Entrevías, convirtiéndose así en divulgadoras y divulgadores por un día.

A las 10.00 de la mañana, el salón de actos del Arcipreste era un hervidero. Cerca de 500 adolescentes procedentes de nueve institutos madrileños deambulaban de un lado a otro buscando un stand, probando microscopios, preparando el material para hacer una extracción de ADN, ordenando los utensilios para hacer una cata de chocolate…La oferta de la feria es sumamente variada: hasta las 14.00, sus protagonistas van a acercarse a la ciencia a través de experimentos sobre los orígenes de la vida en el universo, la microelectrónica o la nanotecnología; y también mediante  talleres para aprender matemáticas con la vida de las abejas, ‘cocinar’ con polímeros, realizar catas de chocolates, pruebas olfativas o aplicar conocimientos arqueológicos al barrio.

Desde 2016, el Área de Cultura Científica del CSIC ha organizado en cada uno de los institutos participantes talleres experimentales, conferencias, clubes de lectura, y exposiciones sobre temas de actualidad científica, además de visitas guiadas a centros de investigación punteros. El programa está dirigido a estudiantes de 4º de la ESO, pero el resto del alumnado y la comunidad educativa y vecinal también pueden participar en algunas de las actividades.

Ciencia en el Barrio constituye una iniciativa pionera en la ciudad. Hasta el momento más de 2.500 personas han participado en un centenar de actividades que han permitido desmontar ideas falsas sobre las y los científicos, favorecer el contacto directo entre los jóvenes y el personal investigador, así como reforzar vocaciones científicas e inspirar otras nuevas.