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La mutación de la Luna

FJ BallesterosM. VillarPor Montserrat Villar (CSIC) y Fernando J. Ballesteros (UV)*

Ya no me atrevo a macular su pura
aparición con una imagen vana,
la veo indescifrable y cotidiana
y más allá de mi literatura.

(Fragmento del poema “La Luna” de Jorge Luis Borges, 1899-1986)

Luna pura y sin mácula, Luna de plata o cristal: estas ideas, que encontramos en infinidad de poemas y obras pictóricas, se remontan a hace más de 2.300 años, época en la que Aristóteles planteaba su visión del cosmos. Según el gran filósofo griego, el universo se divide en dos mundos: el sublunar, la Tierra, donde todo es corrupto y mutable, y el supralunar, el de lo inmutable, armónico y equilibrado. La Luna para Aristóteles, como antesala de ese mundo supralunar, es un astro puro y perfecto.

La cosmología de Aristóteles prevaleció en Europa hasta el Renacimiento, pues era considerada por la Iglesia acorde con las Sagradas Escrituras, al mantener a la Tierra y al ser humano en el centro del universo y de la creación. Sobrevivió asimismo su concepción de la Luna y esto queda patente en numerosas obras de arte. Aún en la época barroca perviven estas ideas, como puede apreciarse en muchas representaciones de la Inmaculada, que muestran a la Virgen María tal y como es descrita en el Apocalipsis (12,1): “Apareció en el cielo una señal grande, una mujer envuelta en el sol, con la Luna bajo sus pies, y sobre la cabeza una corona de doce estrellas”. En estas obras en general aparece la Luna como una superficie cristalina y sin defectos. Esta imagen de la Luna pura aparecía vinculada a la de la virgen inmaculada como consecuencia del sincretismo paleocristiano, que había asociado la virgen María a la popular diosa cazadora Diana, virgen también y diosa de la Luna. Así, la perfección lunar era una alegoría perfecta de la Inmaculada Concepción.

Sin embargo, con una mirada a nuestro satélite nos damos cuenta de que su superficie no es perfecta, sino que presenta contrastes entre zonas claras y oscuras; son las popularmente llamadas ‘manchas’ de la Luna. Hoy sabemos que se deben a variaciones de las propiedades geológicas y de composición de unas regiones a otras. Son apreciables a simple vista y en siglos pasados trataron de explicarse de diferentes maneras.

La idea de una superficie lunar irregular e imperfecta, con valles y montañas como la Tierra, había sido ya planteada en la era precristiana. Sin ir más lejos, de Plutarco proviene la idea de que las manchas oscuras visibles sobre la Luna debían ser mares, cuando al compararla con la Tierra escribió: “De igual forma que en la Tierra hay grandes y profundos mares, […] también los hay en la Luna”. Sin embargo, hacia la Edad Media y siglos posteriores aún había intentos de reconciliar esas ‘manchas’ con la filosofía aristotélica. Para ello, unos pensaron que nuestro satélite había sido parcialmente contaminado por la corrupción de la Tierra en el mundo sublunar. Otros, siguiendo a Clearco, discípulo de Aristóteles, defendían que la Luna era un espejo perfecto que reflejaba los continentes de la Tierra. Rodolfo II de Bohemia, patrón de Kepler, incluso aseguraba identificar la península italiana en las manchas lunares.

Con todo, la idea de una Luna lisa e inmaculada era la norma en las representaciones artísticas. Sin embargo, algunos artistas se alejaron de la norma y representaron nuestro satélite en su obra de manera bastante realista. El ejemplo más antiguo conocido corresponde al pintor flamenco Jan van Eyck (h. 1390-1441), que ejecutó un díptico de la Crucifixión y el Juicio Final hacia 1435-1440 (actualmente en el Museo Metropolitano de Arte de Nueva York). En la escena del Calvario la imagen de la Luna es diminuta, de no más de unos pocos centímetros de diámetro, pero de tamaño suficiente para ilustrar una serie de claroscuros, algunos de los cuales han sido identificados con rasgos lunares reales. Se considera la primera imagen realista de nuestro satélite, anterior incluso a los dibujos realizados por Leonardo da Vinci unos setenta años más tarde, hacia 1510.

Díptico de La Crucifixión y el Jucio Final

Díptico de La Crucifixión y el Jucio Final (Jan van Eyck, h. 1435-1440).

En 1609 Galileo utilizó por primera vez un telescopio para estudiar el Cosmos. Sus dibujos representando las fases lunares y el relieve de nuestro satélite son, además de un valioso documento científico, una obra de extraordinaria belleza. Curiosamente no consta que realizara ninguna observación telescópica de eclipses lunares, como el que tendremos oportunidad de ver en la madrugada del 27 al 28 de septiembre, aunque sin duda debió observarlos. Lo que sí mostró su estudio de la Luna es que lejos de ser perfecta, es rugosa; está llena de cráteres y montañas. Era la prueba definitiva de su imperfección. El cambio de visión hacia esta nueva Luna quedaría plasmado en el arte por primera vez por el pintor florentino Ludovico Cigoli (1559-1613), amigo y admirador de Galileo. En su última obra (1612), la Inmaculada de los frescos de Santa Maria Maggiore en Roma, la Virgen aparece sobre una Luna plagada de cráteres, muy parecida a la que dibujara Galileo a partir de sus observaciones y en cuyos dibujos se inspiró el artista. De esta manera Cigoli incorporaba en su trabajo artístico y difundía los resultados de los estudios de Galileo. Dejaba además constancia de una convicción profunda: la religión debe dar cabida a los avances científicos. O, dicho de otra manera, la fe debe adaptarse al progreso del conocimiento.

Dibujos de la Luna de Galileo y Virgen de Cigoli

Dibujos de la Luna realizados por Galileo (izqda.) y Virgen Inmaculada de Cigoli (derecha).

* Montserrat Villar es investigadora en el Centro de Astrobiología (INTA/CSIC) en el grupo de Astrofísica extragaláctica. Fernando J. Ballesteros es jefe de instrumentación en el Observatorio Astronómico de la Universidad de Valencia.

Guerra fría y matemáticas: así llegó el GPS a nuestro coche

Por Mar Gulis

El 1 de septiembre de 1983 dos cazas soviéticos derribaron un Boeing 747-200 de la aerolínea de Corea del Sur, Korean Airlines. Debido a un error de posicionamiento, la aeronave invadió el espacio aéreo ruso y la inteligencia de la URSS pensó que se trataba de un avión espía de EEUU (al menos esa fue la versión oficial). 269 pasajeros, entre ellos el congresista estadounidense Larry McDonald, iban a bordo.

El ex presidente de EEUU Ronald Reagan. Wikipedia

El ex presidente de EEUU Ronald Reagan. / Wikipedia

En plena guerra fría, este incidente aumentó la tensión entre Washington y Moscú y marcó un punto de inflexión en la estrategia de EEUU respecto a su Global Positioning System (GPS  o sistema de posicionamiento global), puesto en marcha en los años 60. Tras el suceso, Ronald Reagan anunció que una vez que finalizase su desarrollo en la esfera militar, el GPS estaría disponible para actividades civiles con el fin de impedir nuevas catástrofes por fallos de geolocalización.

Y así fue. EEUU liberó su sistema de navegación al resto del mundo y el GPS empezó a utilizarse a lo largo y ancho del planeta. Pero a día de hoy el monopolio de este sistema sigue en manos estadounidenses. Si este país decidiese cortar la señal o sus satélites fallasen, los sistemas de defensa y las economías de otros países se verían seriamente comprometidos.

Cuestiones geopolíticas al margen, ¿cómo funciona el GPS? Esta tecnología permite determinar la posición de objetos, personas o vehículos con una precisión hasta de centímetros en cualquier parte del mundo. El GPS consta de una red de 24 satélites en órbita a 20.000 km con trayectorias sincronizadas y que cubren toda la superficie terrestre. Esos satélites que flotan en el espacio son utilizados como puntos de referencia para ubicaciones aquí en la Tierra.

Supongamos que queremos saber nuestra posición exacta. Para calcularla tendremos que conocer a qué distancia estamos respecto a tres (o más) de esos satélites para así ‘triangular’ nuestra posición en cualquier lugar de la Tierra. A su vez la distancia a cada satélite se determinará midiendo el tiempo que tarda una señal de radio, emitida por él mismo, en alcanzar nuestro receptor de GPS.

Las matemáticas son una vez más la clave de un avance tecnológico que ha transformado nuestra forma de viajar y movernos. La cara menos amable de este invento  tiene que ver, como ya adelantábamos, con la geopolítica. Para neutralizar el control de EEUU sobre esta tecnología, otros Estados han empezado a desarrollar sus propios GPS. Ahí se encuadra el Glonass lanzado por Rusia, el BeiDou que está diseñando China o el programa Galileo de la Unión Europea, que debería empezar a funcionar a finales de este año o ya en 2015.

El nombre elegido por la UE no parece casual. Fue Galileo quien dijo que sin las matemáticas “navegaríamos por un oscuro laberinto”.

 

Así funciona el GPS

Imaginemos que medimos nuestra distancia a un primer satélite y resulta ser de 20.000 km. Esto indica que no podemos estar en cualquier punto del universo, sino que nuestra posición queda limitada a la superficie de una esfera que tiene como centro dicho satélite y cuyo radio es de 20.000 km.

A continuación calcularemos nuestra distancia a un segundo satélite. Pongamos que nos hallamos a 19.000 km del mismo y por lo tanto sobre otra esfera con un radio de esa longitud. Ahora ya estamos en algún lugar de la circunferencia que resulta de la intersección de las dos esferas.

El GPS se basa en el principio matemático de la triangulación.

El GPS se basa en el principio matemático de la triangulación. / e-monsite

Si medimos nuestra distancia a un tercer satélite y descubrimos que estamos a 15.000 km del mismo, nuestra posición se restringirá aún más, concretamente a los dos puntos en los cuales esta nueva esfera corta la circunferencia que resulta de la intersección de las dos primeras esferas.

Así que al medir nuestra distancia a tres satélites, limitamos nuestro posicionamiento a solo dos puntos posibles. Para saber cuál de ellos indica nuestra posición verdadera, podríamos hacer una nueva medición a un cuarto satélite. Sin embargo, esto no siempre es necesario porque a menudo uno de los dos puntos obtenidos es descartado fácilmente por tener una ubicación demasiado lejana de la superficie terrestre.

 

Si quieres más ciencia para llevar sobre las matemáticas y su papel en el conocimiento del cosmos, consulta La geometría del universo (CSIC-Catarata), un libro del matemático Manuel de León.