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Matemáticas y xenofobia

La matemática posee no sólo verdad, sino belleza suprema; una belleza fría y austera, como aquella de la escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin los adornos magnificos de la pintura o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección severa como sólo las mejores artes pueden presentar. El verdadero espíritu del deleite, de exaltación, el sentido de ser más grande que el hombre, que es el criterio con el cual se mide la más alta excelencia, puede ser encontrado en la matemática tan seguramente como en la poesía.

Bertrand Russell

 

Después de leer esta cita de Russell es difícil creer que algo tan sumamente bello y sublime pudiera ser usado en pro de algo tan deshumanizado como la xenofobia, pero, citando a otro grande, cosas veredes, amigo Sancho, que farán fablar las piedras… (Cita, por cierto,  frecuentemente atribuida al Quijote, aunque hay quién apunta que es aún más antigua).

Lamentablemente, sí.

Ahora pega aquí aquella cita célebre de Plauto sobre lobos y hombres

Lobo es el hombre para el hombre, y no hombre, cuando desconoce quién es el otro

Tito Maccio Plauto

 

Hoy voy a compartir con vosotros  una historia donde las Matemáticas fueron usadas, lamentablemente, como herramienta para llevar acabo una purga absolutamente xenófoba.

Conocí la historia por un artículo que llegó a mis manos a través de Twitter, “Los problemas judíos”, podéis encontrarlo también en SlideShare.

Lo que Tanya Khovanova nos desvela en su artículo, Los problemas judíos,  es una colección de problemas que el Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú proponía a los aspirantes judíos a dicha Universidad, para evitar que éstos u otros grupos de personas indeseables accedieran a ella. Para evitar reclamaciones y/o impugnaciones al proceso, todos estos problemas tiene una solución muy sencilla pero difícil de encontrar, puesto que era necesaria una idea feliz que te condujera trivialmente a resolverlo.  Nadie podía alegar que eran ejercicios irresolubles o muy complicados…

Estos problemas son conocidos también con los intuitivos nombres de ataúdes o asesinos. Y sí,  muchos aspirantes judíos a la citada universidad tuvieron que enterrar sus aspiraciones en alguno de estos ataúdes hechos, no de madera de pino, sino perversamente construidos con Matemáticas.

Si uno intenta resolver algunos de estos problemas, puede que no le resulten tan complicados, pero hay que decir que el procedimiento para estos aspirantes era ir resolviendo un problema tras otro hasta fallar en alguno, momento en el que eran eliminados, con lo que las condiciones de contorno eran peores que las que tenemos nosotros en casa si lo intentamos por el puro gusto de resolver un reto matemático.

Por poner un ejemplo sobre uno de estos problemas ataúdes propuestos a modo de Selectividad a aquellos alumnos judíos, vemos éste:

Problema 20:

Construir (con regla y compás) un cuadrado conocidos un punto de cada uno de sus 4 lados.

Vamos a ver cómo se resuelve este problema para ver que efectivamente no es tan complicado y, de paso, por si queréis proponerlo sobre una servilleta en un restaurante mientras os sirven la comida. Pero, por favor, con ningún fin xenófobo.

Lo que tenemos como dato de entrada son 4 puntos que podemos llamar, echando mano de nuestra originalidad e imaginación, A, B, C y D, y sabemos que cada uno de ellos está sobre el lado de uno de los lados del cuadrado buscado. Se trata, por lo tanto, de dibujar, usando regla y compás, dicho cuadrado.

Para ello, primero trazamos el segmento que une los puntos A y C. 

A continuación, desde el punto B, trazamos un segmento perpendicular al segmento AC, y ponemos un punto D’ sobre ese segmento, de forma que la distancia entre B y D’ sea la misma que entre A y C. Ése nuevo punto, D’, está sobre el mismo lado del cuadrado que D, es cuestión de análisis de ángulos.

Ya tenemos la orientación de uno de los lados del cuadrado, la de la recta que pasa por D y D’. Se trata simplemente ya de dibujar la recta DD’, una paralela a ésta por B y dos perpendiculares a la misma, una por A y otra por C ….

 

Y así se obtiene el cuadrado buscado.

Hay muchos más problemas judíos, ataúdes o asesinos. Si queréis ver más os recomiendo este trabajo de Khovanova y Radul que fue el que me descubrió la existencia de los mismos.

Lo que me apena de esta historia es el hecho de que estos problemas tan bellos hayan sido cómplices de la maldad humana y lo que me inquieta es que no es una historia tan antigua, de hace poco más de 40 años. Esta página de la misma Tanya Khovanova aporta enlaces a documentos sobre este espisodio.

Sobre este mismo asunto, se ha publicado el libro You  failed your math test, Comrade Einstein: adventures y misadventures of young mathematicians en el que el matemático Ilan Vardi presenta y compara los problemas mencionados en esta entrada con los de la Olimpiada Matemática del año 2000. Incluye además un ensayo El genocidio intelectual explicando el trasfondo histórico de esta práctica llevada a cabo en la URSS en las décadas de los 70 y 80.

 Nuestra historia también tiene su heroína, Bella Abramovna Subbotovskaya, que ante esta situación de injusticia con los judíos fundó en 1978, con ayuda de otros colegas,  la Universidad del Pueblo Judío  cuyas primeras clase se impartieron en el propio apartamento de Subbotovskaya. Sus amigos la describen como fuerte, enérgica y reivindicativa, al mismo tiempo que cálida, bondadosa y optimista. Todos resaltan su enorme determinación. Bella murió, de forma extraña,  cuando sólo tenía 44 años.

George G. Szpiro, escribió en este artículo,  Bella Abramovna Subbotovskaya and the Jewish People Unniversity, esto sobre ella:

Hace exactamente hace 25 años, el 23 de septiembre de 1982, alrededor de las 11 de la noche, en una calle oscura de Moscú, se produjo un accidente. Una mujer caminaba por la acera. Acababa  de visitar a su  madre y volvía a su casa. Aquella era una calle tranquila por la que, rara vez, pasaba un vehículo a esa hora. De repente, apareció un camión a gran velocidad, atropelló a aquella mujer y se dio a la fuga. Minutos más tarde, otro coche se detuvo junto a la víctima unos instantes y también desapareció.  Apareció una ambulancia, ¿quién la llamó?, y llevó a la víctima directamente a la morgue. El funeral se celebró al día siguiente, en privado. Nadie habló, no se pronunció ningún elogio. Los asistentes al mismo sólo cuchicheaban entre ellos, observados por algunos hombres con aspecto de oficiales. Al final del funeral, todos se dispersaron en silencio.  El conductor de aquel camión que se había dado a la fuga nunca fue hallado y se cerró el caso. Aquel accidente tenía todos los ingredientes de un golpe de la KGB.

La víctima fue Bella Abramovna Subbotovskaya, una matemática de 44 años. Los días previos a su muerte había sido convocada en varias ocasiones por la KGB y sometida a interrogatorios. El crimen sobre el cuál fue interrogada fue la creación de la Universidad del Pueblo Judío

Hasta aquí lo que sé de esta historia. Otra muestra más de la estupidez humana y ese afán de etiquetar a los humanos y clasificarlos en grupos en función de criterios tan absurdos como etnias, ideologías…o incluso por sus preferencias a la hora de practicar sexo.  No concibo, posiblemente sea torpe, cómo puede etiquetarse una persona en función de su tendencia sexual. Si ya no lo entiendo cuando se le intenta etiquetar en función de su pasaporte o el color de su piel, que es el mismo 24 horas al día, ¿cómo podría hacerlo en función de algo puntual y absolutamente íntimo? En fin… A veces pienso que no somos tan inteligentes como pensamos. El caso es que este tipo de decisiones me inquieta y me producen nerviosismo y desasosiego, y me evocan, irremediablemente, historias terribles que todos conocemos sobre discriminación llenas de sufrimiento y dolor humano.

 

18 comentarios

  1. Dice ser Antonio

    Yo siempre lo he dicho: si queremos encontrar vida inteligente fuera de la Tierra tenemos que empezar buscándola en nuestro propio planeta.

    21 Mayo 2012 | 9:36

  2. Dice ser Piraña

    Y no es mejor coger los puntos, dibujarlos cada uno a una misma distancia y unirlos resultando un cuadrado sin tanta complicación… El enunciado no dice que estén repartidos de forma picassiana para tener que ir haciendo el gamba con tanta rayita y tanto cálculo. Dibujas dos puntos a una misma distancia, luego otros dos en paralelo en la misma distancia, los unes y ya tienes un cuadradito. Qué ganas de complicarse la vida. Las matemáticas son lo más aburrido que hay.

    21 Mayo 2012 | 9:51

  3. Hay una errata:

    “se ha publicado el libro Your failed your math test, Comrade Einstein: adventures y misadventures of young mathematicians”

    El título nunca puede ser “Your failed your math test”. Algunas posibles opciones son:

    – You failed your math test.
    – You’ve failed your math test.
    – Your failed math test.

    Una simple visita al enlace nos sirve para descubrir que el título correcto es “You Failed Your Math Test, Comrade Einstein”.

    21 Mayo 2012 | 10:04

  4. mati-una-profesora-muy-particular

    Gracias, Turismo en la Comunitat Valenciana. Lo hemos corregido.

    No, Piraña, los puntos no los escoges tú, son los datos de entrada. Te los dan y lo único que sabes de ellos es que cada uno pertenece a un lado distinto del cuadrado pedido. Si los pudieres elgeir tú, el problema no estaría en esta lista, porque no sería un ‘ataúd’ 🙂

    Gracias a todos por los comentarios.

    Clara Grima

    21 Mayo 2012 | 10:10

  5. Dice ser Juassss

    Piraña, los puntos ya vendrían dibujados, porque si no, hasta un niño de 6 años puede obtener tu simple deducción (de hecho lo hacen con sus cuadernillos de unir y colorear).

    Por otro lado, si dices que las matemáticas son aburridas, es que te quedaste mas o menos en ese nivel de conocimiento… el de una persona sin imaginación, y que solo ve los 4 puntos como los cuatro vértices del cuadrado. Criticando lo que no conoces, quedas como un autentico cateto. Cogete tu cuadernillo, une y colorea, que es a todo lo que vas a llegar.

    21 Mayo 2012 | 10:22

  6. Dice ser astuto

    @Piraña si lees el articulo antes de empezar hacer el listo, la pregunta claramente pone “Construir (con regla y compás) un cuadrado conocidos un punto de cada uno de sus 4 lados.”
    Conocidos seguramente quiere decir que ya estaban dados.

    Obviamente si tienes que dibujar un cuadrado y tienes la oportunidad de poner los puntos tú – lo único que tienes que hacer es dibujar un cuadrado y luego poner los puntos…

    Por desgracia hay muchas historias como la de esta pobre mujer y es una pena que se utilizaban las matemáticas para este fin.

    21 Mayo 2012 | 10:24

  7. Dice ser manuel

    Muy interesante lo de los exámenes, entiendo que diferentes “sólo” para los judios… No acabo de comprender el por qué esa manía al pueblo judío, ni si ese comportamiento nacía dentro de la propia universidad o en los despachos de la KGB. Hay una cosa cierta: No cambiaría ni un átomo de la piel de Bella. Me parece que el nombre se le queda incluso algo corto. Decidieron eliminarla justo cuando el comunismo hacía agua por todas partes; tampoco entiendo este doble sinsentido.

    21 Mayo 2012 | 10:27

  8. Dice ser Alucinada

    Perdonadme todos por no ser tan lista, ¿pero donde está la xenofobia?. ¿Es que por ser judíos les ponían más problemas? ¿Los tenían que resolver más rápido? . Se dedican párrafos a como se resuelve el problema de los puntos, pero no al hecho que se supone justifica el post. ¿Puede alguien aclararme esto?. gracias

    21 Mayo 2012 | 10:34

  9. Dice ser manolillo

    ¿A los no judíos no les proponían estos problemas?

    Pero en fín, lo que quieres mostrar es que los soviéticos eran malísimos, mucho peor, donde va a dar, que los alemanes, que se ponían a ellos mismos unos pronblemas harto difíciles, como el que sigue: ¿de que dimensiones y forma debe construirse un horno crematorio para que con el mínimo de combustible ardan el mayór número de judiós, polacos, comunistas y otros “indeseables”, teniendo en cuenta que comen muy poco por lo de guaardar la línea?.

    a los médicos alemanes se les proponía otro problema; el eugenésico. Tenían que calcular a cuantos individuos con tal o cual enfermedad genética tenían que esterilizar y en cuantas generaciones quedarían extinguidos dichos “indeseables”. En entrecomillado es similar a tu cursiva.

    el anticomunismo os ciega

    21 Mayo 2012 | 10:35

  10. Dice ser Davepatriot

    manolillo, si te crees que los rusos no eran malísimos…necesitas un descanso y algo interesante que leer pues los sovieticos han matado a millones, más que los nazis de hehco, solo que con metos menos sotisficados…

    pero en algo te defiendo, el asunto judío no entiende de ideologías, naciones o razas. Los judíos son unos “pobrecitos” allí donde residen, son perseguidos y discriminados…¡son el pueblo elegido! los demás somos simples impuros, una raza inferior como bien dicen sus sagradas escrituras.

    21 Mayo 2012 | 10:52

  11. Dice ser manuel

    @manolillo:
    Que sí hombre, los nazis se comportaron aún peor, así lo he creido siempre…, y no sólo trataban como si fueran animales a los judíos sino a cualquier otro que no comulgase con sus ideas…; he visto hace unos dias “la vida es bella”, y la pregunta que uno se hace es ¿cómo es posible que los seres humanos nos comportemos así?. Habrá de todo en todas partes y seguramente los españoles no somos diferentes de los alemanes, o de los rusos…, sobretodo si nos adoctrinan con idelogías excluyentes, como el comunismo, por ejemplo. Afortunadamente el comunismo radical está dando paso a la economía de mercado en China, Vietnam, etc…, ¡a ver cuándo ocurre eso en Cuba…!.

    21 Mayo 2012 | 10:52

  12. Dice ser José M Letona

    Me parece excelente vuestro trabajo. Me gustaría conocemos personalmente y estudiar la posibilidad de una colaboración. En nuestra Escuela nos gustan las personas como vosotros.
    Un abrazo
    Letona

    21 Mayo 2012 | 10:57

  13. Dice ser manuel

    @José M Letona

    ¡Se las mira pero no se las toca!. Son nuestras.

    21 Mayo 2012 | 11:02

  14. Dice ser antonio larrosa

    La URSS era pura fachada y ahi está de pruebas sus escasos Premios Nobeles cientificos de Física, Química y Medicina entre 1922 y 1991. Las matemáticas y la política no casan nada bien porque en números 2 y 2 siempre son 4 y en política pueden dar cualquier resultado mientras le convenga al dirigente de turno. Ay, la URSS ese gigante con pies de barro que un buen día desapareció y mientras duró muchos creyeron que el Paraíso terrenal era posible. No el Paraíso nunca existió ni nunca existirá.

    Clica sobre mi nombre

    21 Mayo 2012 | 11:48

  15. Dice ser Miguel Olalla

    Lo que se comenta es absolutamente cierto. Conozco un matemático judío y ruso cuya familia decidió salir de la URSS por ese motivo.

    Hubo un momento en que alguien decidió hacer un examen de acceso distinto para los judíos. Se daba la paradoja de que los padres de este matemático eran ambos profesores de Universidad (y judíos, claro) pero sus hijos difícilmente podrían tener estudios universitarios. Por este motivo decidieron tomar la dura decisión de abandonar su hogar, renunciar a su pasaporte y salir del país como refugiados.

    Todos los problemas eran del estilo del que veis, de fácil enunciado y cuya solución es fácil de comprender pero difícil de hallar. Y más en las circunstancias de un examen en el que un fallo te dejaba fuera.

    Este mismo problema del cuadrado parece fácil, pero en su resolución se usa fuertemente que AC es un eje de simetría del cuadrado, lo cual no es fácil de averiguar.

    Le he enviado este enlace a mi amigo y me ha contestado lo siguiente
    “el contenido el articulo es muy interesante, y cuenta exactemente como fue nuestra vida (…) Pensar en el esfuerzo matematico que fue dedicado a fabricar problemas con enunciados elementales, soluciones a posteriori faciles, pero casi imposibles a resolver en tiempo real”.

    21 Mayo 2012 | 16:24

  16. Dice ser jarto de ignorantes

    Davepatriot

    En ningún lugar de las sagradas escrituras se tacha a los gentiles, es decir los no judíos, de raza inferior… ¿De dónde te sacas eso? De hecho, lo que constatan esas escrituras constantemente es que es precisamente el pueblo judío el que es “contumaz, tozudo e inclinado al mal” como ningún otro y que precisamente por eso los eligió Dios, para avergonzar con lo débil a lo fuerte, con lo necio a lo sabio… Sólo tienes que leerte el pentateuco para comprobarlo… si hasta a Moisés, que cita el libro como el más manso entre los varones lograron sacarlo de quicio.

    21 Mayo 2012 | 17:08

  17. Dice ser Piraña

    PARA JUASSS:

    El que necesita el pinta y colorea eres tú. Que a una persona no le gusten las matemáticas no es por falta de imaginación ni por ser un ignorante. He conocido a más de un apasionado de las matemáticas con una ortografía pésima y un nivel de conversación cultural bajo.

    Yo de ignorante tengo poco. Y sí, las matemáticas me aburren soberanamente.

    Para ir por la vida, sólo necesito sumar y multiplicar para llevar bien mis cuentas bancarias. El resto, zzzzzzzzzzzzzz

    Prefiero centrarme en otras facetas de la cultura.

    21 Mayo 2012 | 18:13

  18. Dice ser Taimunozhan

    Más xenofobia y antisemitismo imprimieron en la matemática los Nazis con los problemas de matemática que ponían en las escuelas alemanas en los tiempos del Tercer Reich (de hecho, al ver el título de este artículo pensé que hablarían de ellos).

    Dichos problemas intentaban convencer a los niños de la “necesidad de tomar medidas” contra lo que los simpatizantes de Hitler consideraban problemáticas del pueblo alemán.

    Para que se hagan una idea, eran problemas como este:

    “Un loco cuesta cada día 4 marcos, un inválido 5’5 marcos, un criminal 3’5 marcos. En muchos casos, un funcionario no cobra más que 4 marcos, un empleado 3’6 marcos, un aprendiz 2 marcos. Calculad cuánto cuestan anualmente los 300.000 locos y epilépticos de Alemania.”

    La matemática usada como instrumento de propaganda… lamentable.

    Otro problema (que no pude encontrar) mencionaba la cantidad de arios, eslavos y semitas en territorios alemanes y cuales eran las tasas de crecimiento anuales de esas tres “razas”. La parte A del ejercicio pedía calcular cuales serían los porcentajes de la composición étnica de Alemania en 20 años si las tendencias siguieran igual (el resultado era un porcentaje altísimo de eslavos y tantos judíos como “arios”). Pero lo escalofriante era la descaradísimamente subjetiva parte B que preguntaba “¿Qué consecuencias tendría para la raza aria no tomar medidas para revertir estas tendencias?”

    Pobre Mati, las cosas en las que la han querido involucrar :/

    21 Mayo 2012 | 18:56

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