"Si quieres resultados distintos no hagas siempre las mismas cosas" Einstein

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La idea más feliz de Einstein

Después del artículo: “La peor idea de Einstein” era obligado seguirle por este título.

El propio Einstein, en una conferencia que impartió en Kyoto, así la denominó y él mismo describió con detalle lo que sucedió en 1907 cuando todavía trabajaba en la Oficina de Patentes de Berna. Según cuenta, se encontraba sentado en su silla y de repente “me sobresalté”, dijo. Pero leamos las palabras que utilizó el mismo Einstein para describir esa idea que le llevó a la Teoría general de la Relatividad:

“[…] el campo gravitatorio […] tiene solamente una existencia relativa. Porque si uno considera a un observador en caída libre, por ejemplo, desde el tejado de una casa, no existe para él campo gravitatorio durante su caída, al menos en su vecindad inmediata

Veamos cómo se puede interpretar esta narración. Y tal vez lo mejor sea recurrir al propio Einstein, que se encargó de divulgar sus teorías con gran maestría. Nos propone uno de sus famosos experimentos mentales a los que era muy aficionado. Nos sitúa imaginariamente en el rascacielos más alto del mundo y nos completa la descripción con un ascensor al que se le rompe el cable de sujeción, y cae libremente.

Para eliminar las fuerzas de rozamiento supóngase que no hubiera aire. Entonces un observador que está dentro del ascensor saca del bolsillo un reloj y un pañuelo y los deja caer. ¿Cuál llegará antes al suelo del ascensor? Pues ninguno llegará al suelo del ascensor hasta que éste choque con tierra firme. ¿Por qué habrían de hacerlo? Todo el ascensor con su contenido están cayendo con la misma aceleración. Esto ya lo demostró Galileo tres siglos antes: en el vacío todos los cuerpos caen con la misma aceleración independientemente de su masa. Así que el ascensor, el observador, el reloj y el pañuelo caen con la misma aceleración y se mueven con la misma velocidad. Por consiguiente, el reloj y el pañuelo se quedarán en la posición del ascensor donde les deposite la mano del observador y no irán al encuentro del suelo del ascensor a menos que los empuje.

De modo que al observador que está en caída libre desde el tejado, mencionado por Einstein, le sucederá lo mismo. Si saca un objeto para ver si cae, comprobará que sigue junto a él al soltarlo.

Después completa Einstein su experimento mental llevando imaginariamente su ascensor a una región del espacio suficientemente alejada de cualquier estrella para que pueda suponerse que no hay campo gravitatorio. Sitúa una anilla en el centro del techo por el exterior de la cual tira hacia arriba con fuerza constante un ser “cuya naturaleza no hace al caso”, añade Einstein con su peculiar sentido del humor.

Si ahora el observador repite el experimento, o sea, saca el reloj y el pañuelo y los deja caer, comprobará que sí llegan al suelo. Acostumbrado al campo gravitatorio terrestre pensará que caen al suelo, porque en el interior del ascensor también hay un campo gravitatorio que los hace caer.

En cambio, el observador exterior (supuesto en un sistema inercial) hace una descripción distinta: el reloj y el pañuelo son alcanzados por el suelo del ascensor que sube con aceleración constante, pero no hay campo gravitatorio dentro del ascensor.

Y prosigue Einstein, dando de nuevo muestras de su sentido del humor: “¿podemos reírnos de él?” (se refiere al observador del interior del ascensor por su interpretación).

No, dirá, su interpretación no viola ningún principio físico ni la lógica. No hay experimento realizado dentro del ascensor, como el que se ha descrito, que permita distinguir la causa (campo gravitatorio o aceleración constante del ascensor hacia arriba). Así pues, estamos en presencia de dos descripciones físicas equivalentes: la realizada desde el sistema del observador interior del ascensor (caja sin aceleración y existencia de campo gravitatorio) y la del observador exterior (ascensor con aceleración constante hacia arriba y ausencia de campo gravitatorio). Es lo que se denomina “principio de equivalencia”, que es el punto de partida de la Teoría de la Relatividad general.

Y la Teoría de la Relatividad general es para muchos la obra maestra de este genio.

A. P. French dice:

“es [el logro] supremo en su originalidad y grandeza intelectual”

y S. Hawking opina que es una de las dos grandes hazañas intelectuales de la primera mitad del siglo.

A los lectores

Enhorabuena a “Juan” por su seguimiento riguroso de los temas y su análisis detallado del problema del bloque de hielo con la bolita metálica y con el corcho. Supongo que es físico o ingeniero o si no, le faltará poco. También a otros varios lectores que se han enfrentado al mismo problema y han realizado una pequeña investigación sobre él.

También quiero añadir, que algunos comentarios al artículo: ¿Por qué no se derrite un iglú? han interpretado la “doble ventana” de la que se habla, como “doble cristal”, y la idea es otra. Se refería la doble ventana a dos ventanas paralelas que se instalan enfrentadas, por ejemplo, en la cara anterior y posterior de la fachada de una casa, y que contiene aire entre ambas, pues basta abrir la ventana interior para que pueda penetrar o salir.

Los agujeros negros

Últimamente se emplea con alguna frecuencia la expresión “agujeros negros” en el lenguaje habitual, quizá con un significado relacionado con puntos que no están claros en una explicación o partes débiles de una argumentación. ¿Está tomada esta expresión del lenguaje científico? En tal caso, ¿cuál es su significado?

He aquí otra de las predicciones de la teoría de la relatividad general de Einstein: los agujeros negros. Para explicar someramente su significado de forma elemental, comencemos con la palabra “negro” que aparece en el nombre.

Ya hemos dicho en artículos anteriores lo que significa el color negro. Se caracteriza porque absorbe toda la radiación visible y no refleja nada, por lo que el ojo no capta ningún color, sólo el negro, que es la ausencia del color.

También se define lo que se denomina cuerpo negro, una de cuyas características es que absorbe toda la radiación que le llega, no sólo la visible, y no refleja nada.

Un agujero negro participa de algunas de las características que acabamos de mencionar, pero goza de otras que los hacen únicos. En principio, podemos decir que posee una fuerza atractiva tan enorme que todo lo que penetra en lo que se llama su radio de Scwarzschild queda atrapado en su interior, y ya no podrá salir, sea materia o radiación, incluida la luz. Y si la luz no puede salir de un agujero negro ni ningún otro tipo de radiación, un observador exterior no podrá captar lo que sucede en las proximidades del agujereo negro. Por eso es tan difícil detectar los agujeros negros, hasta tal punto que, incluso hoy día, no se han conseguido detectar directamente, sino indirectamente, pero es suficiente para que la comunidad científica acepte su existencia.

Para entender el funcionamiento de un agujero negro comencemos con analizar lo que pasa cuando lanzamos un objeto hacia arriba desde la superficie terrestre. Cuanto mayor sea la velocidad que le demos, más arriba llegará y más tiempo tardará en caer. Por ejemplo, sabemos que para que un cuerpo escape del campo gravitatorio terrestre debe comunicársele una velocidad de 11,2 km/s, valor que ya conocía Julio Verne y que emplea en su novela “De la Tierra a la Luna”.

Si el campo gravitatorio disminuye (caso de la Luna), el objeto alcanza más altura y si el campo gravitatorio aumenta, el objeto alcanza menos altura. Pues bien, extrapolemos esta idea hasta imaginar que el campo gravitatorio fuera tan intenso, que ni la luz pudiera escapar. Ya hemos dicho que un campo gravitatorio actúa sobre un rayo de luz. Pues bien, un agujero negro posee un campo gravitatorio tan intenso que atrae la luz de tal manera que no la deja escapar.

Y la intensidad del campo gravitatorio depende de la masa del cuerpo, así que la masa del agujero negro debe ser enorme para que la velocidad de escape sea superior a la de la luz. Y esa masa debe estar muy concentrada. Por ejemplo, para que el Sol se convirtiera en un agujero negro, debería reducirse su radio a 3 km, pero manteniendo intacta toda su masa. Y en el caso de la Tierra, debería concentrar toda su masa en un radio de 9 mm para convertirse en un agujero negro.

El origen de los agujeros negros, aunque no con esta denominación, se remonta hasta 1783 y 1796 en que Mitchell y Laplace, respectivamente, pero de forma independiente, describieron unos objetos, que al igual que los agujeros negros, impedirían salir la luz.

Laplace, siguiendo la teoría corpuscular de la luz de Newton, imaginaba partículas de luz que eran atraídas por otras masas, e imaginaba la posibilidad de una masa tan grande que atraería la luz hasta no dejarla escapar.

John Wheeler, físico estadounidense, propuso en 1968 el nombre de agujeros negros.

En 1939 Oppenheimer y Sneider anunciaron la existencia de estos objetos. Einstein, por tanto, conoció la noticia, pero no asistió a su detección, ya que hasta 1966 no se tuvo el primer dato experimental de su posible existencia. Dos astrónomos de Monte Palomar (California) observaron cambios en el brillo de una estrella, que denominaron quasar (quasi stellar radio source) porque emitía radiación en la zona de las ondas de radio.

Desde entonces se han detectado muchos agujeros negros, alguno en nuestra galaxia, pero siempre de forma indirecta. Esa detección indirecta se basa en la recepción de gran cantidad de radiación en la zona de los rayos X.

¿Y qué tienen que ver los rayos X con los agujeros negros? Pues la explicación estriba en que al atrapar el agujero negro con su enorme fuerza gravitatoria una estrella, le provoca una rotación y aceleración, durante la cual la estrella produce una gran emisión de radiación en la zona de los rayos X.

También se han detectado dos agujeros negros girando uno en torno del otro, de manera que se espera que dentro de cientos de millones de años choquen dando lugar a un agujero negro todavía mayor y a la emisión de una gran cantidad de ondas gravitatorias, otra de las predicciones de la teoría de la relatividad general de Einstein, y que aún no han sido detectadas directamente, y para lo que se están construyendo antenas especiales.

A los lectores

En vista del interés que ha suscitado el artículo “La ecuación más famosa de la ciencia” en el aspecto de la masa y la energía, y como se trata de un asunto que no requiere mucha formulación matemática sino conceptual, y bastante corta, citaré, por si sirve de ayuda, unas líneas del artículo de Einstein, “Gravitación y luz” que merecen ser meditadas, así como las que indiqué en el artículo precedente de “El eclipse que hizo famoso a Einstein”:

“M’ – M = E/c2 (el 2 es exponente).

El aumento en la masa gravitatoria es, por tanto, igual a E/c2 (el 2 es exponente) y, por tanto, igual al aumento en masa inercial, como dice la teoría de la relatividad”…

La energía tiene, por consiguiente, que poseer una masa gravitatoria que es igual a su masa inercial”.

El eclipse que hizo famoso a Einstein

En 1919 Einstein ya era conocido y respetado en el mundo científico. Había sido propuesto varias veces para el premio Nobel, que ganaría dos años después, las universidades más prestigiosas se lo disputaban, había pasado por las universidades de Berna, Zúrich, Praga, la importante Escuela Politécnica de Zúrich, donde él había estudiado, y finalmente había sido elegido miembro numerario de la Real Academia Prusiana de Ciencias, la más prestigiosa del mundo, con sede en Berlín, y catedrático en la universidad de Berlín.

En esa época Einstein, que contaba 40 años, había efectuado ya sus mayores descubrimientos, pero en ese año se produce un acontecimiento que hace que el nombre y la característica figura de Albert Einstein sobrepasen el ámbito científico y penetren en los círculos populares de todo el planeta, convirtiéndolo en una de las personas más famosas del mundo y sea elevado a la categoría de mito, con multitudes aclamándolo por todas las partes del mundo por las que viajó en un caso que no tiene comparación en la historia de la ciencia.

Ese acontecimiento fue el eclipse de Sol ocurrido en 1919. Según lo que comentábamos en el artículo precedente (“La ecuación más famosa de la ciencia”), la energía transportada por un rayo de luz lleva asociada una masa dada por la famosa ecuación y, ya se sabía desde Newton y su Ley de gravitación universal, que las masas se atraen.

De esta forma cuando un rayo de luz pase cerca de una gran masa (como el Sol) será atraído por éste y se desviará de su trayectoria rectilínea. Einstein había pensado en el Sol para que la desviación fuese apreciable y había elegido el acontecimiento de un eclipse para que la luz emitida por una estrella de las denominadas fijas próximas as Sol pudiese verse y no fuera deslumbrada por la luz del Sol.

Gran Bretaña envió dos expediciones al mando del astrónomo real sir Arthur Eddington; una a Sobral (Brasil) y otra a la isla portuguesa de Príncipe en la costa atlántica africana. El 29 de mayo de 1919 las expediciones tomaron fotografías y los resultados confirmaron la predicción de la desviación de 1,7” de arco que había efectuado Einstein con suficiente precisión.

A partir de ese momento, a cualquiera (aunque no supiera nada de ciencia) le resultaba conocido el nombre de Einstein. La noticia apareció en toda la prensa y Einstein fue considerado como un héroe capaz de predecir que la luz se iba a curvar al pasar cerca del Sol. Eddington escribió a Einstein diciéndole que toda Inglaterra hablaba de su teoría, y que había sido un acontecimiento muy bueno para mejorar las relaciones científicas entre Inglaterra y Alemania.

A los lectores

Agradezco tanto los comentarios y sugerencias dejados en el blog como aquellos otros que me han enviado directamente. Va a ser imposible tratar todos los temas de interés propuestos. Algunos temas tienen un difícil acercamiento divulgativo y, además, el espacio y tiempo son reducidos.

Quiero decir también, que el nivel de estos artículos pretende ser tal, que puedan comprenderlos personas que no tengan una especial formación científica ni matemática, pero sí curiosidad intelectual

Finalmente, la clave para la respuesta a las preguntas formuladas en el artículo precedente (“La ecuación más famosa de la ciencia”) está en el párrafo séptimo y en la cita textual que se hace de unas líneas de Einstein. Por otra parte, he cuidado no identificar materia y masa.

La ecuación más famosa de la ciencia: E = mc2

Como todo el mundo sabe, esta ecuación, E=mc2 (por cierto, el 2 es exponente de c) se debe al científico, también más famoso de todos los tiempos: Albert Einstein. Y ella fue la causa de la modificación de uno de los principios más conocidos de la ciencia: “El principio de conservación de la energía”, que, en términos populares, establecía que la energía ni se creaba ni se destruía, sino que solo se transformaba.

Pero detengámonos en la ecuación, porque puede decirse que esta ecuación ha sobrepasado el ámbito científico y ha entrado a formar parte de la cultura popular. Puede verse por doquier: en anuncios, camisetas, revistas de los tipos más variados, etc. Hasta una afamada actriz de cine decía que una de sus máximas ilusiones sería entender la ecuación de Einstein.

¿Es difícil de entender la ecuación? y ¿Por qué ha hecho cambiar el enunciado del principio de conservación de la energía?

En 1905 un joven de 26 años que trabajaba en la Oficina de Patentes de Berna y que se hallaba apartado de los círculos universitarios e investigadores de la época, publicaba en la prestigiosa revista Annalen der Physik cinco artículos que revolucionaron la física, en un caso que tal vez no tenía más precedente que en Newton. Por algo se ha denominado ese año como “Annus mirabilis”.

El primer artículo, sobre la ley del efecto fotoeléctrico, puede decirse que le valió a su autor el premio Nobel de Física de 1921, pero estamos interesados en el cuarto (30 de junio de 1905), titulado: Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”, que, por su título, pocos sospecharían que en él establece la famosa “Teoría de la relatividad especial”.

Poco después extrae una consecuencia de su artículo, que considera tan importante como para enviar un nuevo artículo (27 de septiembre de 1905) como continuación del precedente. Son tres páginas solamente y en ellas establece la famosa ecuación, pero, curiosamente, no la escribe exactamente en la forma hoy mundialmente conocida.

El artículo en cuestión lo titula ¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido en energia? Y la respuesta es afirmativa. Como por inercia se entiende masa inercial, la conclusión, en términos populares, es que la energía tiene masa. Dice, por ejemplo textualmente:”Si un cuerpo emite la energía radiante L, su masa disminuye en L/c2(el 2 es exponente de c). Así pues, la célebre fórmula significa que un cambio en la energía E, de un cuerpo, implica también un cambio en su masa, m, de E/c2(de nuevo el 2 es exponente de c). Por cierto, la letra c representa la velocidad de la luz en el vacío que vale (aproximadamente igual que en el aire): 300.000 km/s.

También admite la interpretación, tal vez más frecuente hoy día, de que la materia puede convertirse en energía (y recíprocamente), y que la energía que aparece es igual a la masa de la materia (desaparecida) multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado. Por tanto, el principio de conservación de la energía hay que sustituirlo por un principio de conservación que se puede enunciar así:”En un sistema cerrado: materia+energía=constante”

Pero todo esto puede plantea algún interrogante a las personas que han estudiado algo de física, y esta vez, la respuesta quizá no sea tan sencilla:

1. ¿Se conservaría siempre la masa en un sistema cerrado?

2. Al calentar un cuerpo, ¿pesará más?

3. ¿Y pesa la luz? ¿Una caja iluminada interiormente pesará más que si se encuentra a oscuras?

Einstein dio pruebas de una gran confianza en sus resultados teóricos y propuso una comprobación experimental que lo convirtió en una de las persona más famosas del mundo, pero eso será motivo, posiblemente, de un próximo artículo.

De los lectores:

Estamos muy satisfechos de que nuestra idea de que los lectores nos enviaran fotos del “ludión” construido por ellos, haya tenido éxito. Aquí incluimos dos fotos y un vídeo que ha realizado Camarón, al que felicitamos.

La idea la hago extensiva a cualquier experimento que se haya propuesto (o se proponga) en estas páginas y que algún lector haya realizado. Pueden enviarme las fotos. Si se tratara de algún otro tipo de experimento, lo estudiaríamos.