"Si quieres resultados distintos no hagas siempre las mismas cosas" Einstein

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¿Por qué no se cae la Torre de Pisa?

Como todo el mundo sabe la Torre de Pisa está inclinada, pero lo que todo el mundo tal vez no sepa es por qué está inclinada. Alguien puede pensar que fue edificada intencionadamente de forma inclinada, lo que, por cierto, vendría muy bien para los legendarios experimentos de Galileo de los cuerpos que se dice que dejó caer desde lo alto de la torre para asombro de sus contemporáneos. Los historiadores no se ponen de acuerdo si el hecho es real o leyenda. En cualquier caso, la fama de la torre se acrecentó por este motivo.

Aunque tuvieran muy buenos arquitectos en la época (comenzó a construirse en 1173 aunque, por diversas circunstancias, se tardaron 200 años en terminarla con una altura de casi 56 metros), parece que la inclinación de la torre no fue intencionada sino un accidente. Un accidente del terreno. El suelo sobre el que se edificó no era tan sólido como se creía, era deformable en algunas partes. Comenzó a ceder por algunos sitios y la torre empezó a inclinarse. Incluso parece que por aquella zona había pasado en tiempos el cauce de un río, que posteriormete cambió su curso, pero que debilitó el terreno.

Se puede entender lo que ha sucedido con la Torre de Pisa con un experimento casero: tómese una esponja y sitúese sobre ella con cuidado un cilindro metálico de poca altura y espérese a que se asiente.

Después, añádanse cuatro o cinco cilindros más y espérense unos minutos. Se verá como empieza a inclinarse a imitación de la Torre de Pisa. Si no ocurriera así, habría que añadir más cilindros, y si se cayera rápidamente, habría que repetir el experimento con menos cilindros.

El efecto es muy vistoso y el experimento lo puede realizar cualquiera. Si no tienen los cilindros metálicos lo pueden hacer más casero todavía, como yo, que me encuentro de vacaciones en una ciudad costera del norte de España y aquí tampoco los tenía. He utilizado un bote y un vaso y el resultado se puede ver en las tres fotografías. Entre la primera fotografía y la última habrán transcurrido unos 20 minutos y puede apreciarse como ha ido aumentando la inclinación.

¿Cuándo comenzará a ser peligrosa para su equilibrio la inclinación de la torre?

Hay una ley de la Estática que dice que habrá equilibrio siempre que la vertical que pasa por el centro de gravedad del cuerpo caiga dentro del polígono de apoyo o base de sustentación, que en este caso sería la base de la torre. Y esto sucede con la Torre de Pisa. Si el ángulo de inclinación de la torre siguiera aumentando, llegaría un momento en que dicha vertical caería fuera de la base y eso significaría el fin del equilibrio.

El centro de gravedad es el punto en el que se puede suponer que actúa el peso del cuerpo.

Aunque puede parecer trivial esta condición, es fundamental para entender situaciones complicadas como la que aparece en el vídeo.

¿Cómo es posible que se mantenga el equilibrio? Podemos entender lo que ha pasado si pensamos en lo que hemos indicado, y sabemos contestar estas preguntas:

1. ¿Por dónde ha de pasar la vertical del centro de gravedad del sistema formado por los dos tenedores y la cerilla para que esté el sistema en equilibrio?

2. ¿Y la vertical del centro de gravedad del sistema formado por los dos tenedores, la cerilla y el vaso?

3. Y sólo nos queda fijarnos en la forma en que están situados los tenedores, ¿pueden estar unidos de cualquier forma, o tienen que cumplir alguna condición?

A los lectores

Los que se animen a realizar cualquiera de los dos experimentos pueden mandarme las fotografías y procuraré publicarlas como deseen: con su nombre o pseudónimo o anónimas.