"Si quieres resultados distintos no hagas siempre las mismas cosas" Einstein

¿Por qué hace más calor en verano?

Tal vez al lector que sepa la respuesta le parezca que la pregunta es demasiado fácil, pero, según publica algún libro, se han hecho encuestas en que apenas hay respuestas correctas.

Es bastante conocido el hecho de que la trayectoria de la Tierra alrededor del Sol no es una circunferencia sino una elipse, y el Sol ocupa uno de los focos. Así que hay veces que la Tierra está más cerca del Sol (147 millones de kilómetros) y otras más lejos (152 millones de kilómetros) y atribuyen el calor del verano a que la Tierra está más cerca del Sol. Pero resulta que en el hemisferio norte, donde se encuentra España, ocurre lo contrario, en verano estamos más alejados del Sol. ¿Cuál es, pues, la verdadera razón?

La explicación más frecuente es que los rayos solares inciden más perpendicularmente en verano que en invierno. Efectivamente, así es, pero tal vez esto origine dos nuevos preguntas: 1º ¿por qué la mayor perpendicularidad de los rayos solares influye en el calor recibido? y 2º ¿por qué varía la inclinación con la que nos llegan los rayos solares?

La respuesta a la primera pregunta es sencilla: cuando los rayos solares inciden más perpendicularmente afectan una superficie menor, y esto es determinante. Supóngase que se reciben 1.000 calorías que, en un caso, se reparten en 1 metro cuadrado y, en el otro, en 2 metros cuadrados. Resulta así que, en este segundo caso, cada metro cuadrado recibe 500 calorías, la mitad que en el primer caso.

La respuesta a la segunda pregunta es más complicada: todo se basa en que el eje respecto del cual la Tierra efectúa una rotación cada día, no es perpendicular al plano de la elipse que describe la Tierra en su movimiento alrededor del Sol, sino que forma con él un ángulo de 23,5º.

Podría imaginarse esta situación colocando una pequeña pelota en el centro de una mesa redonda de cristal (supongamos que la trayectoria de la Tierra alrededor del Sol fuera circular). A continuación, tómese, un objeto esférico, por ejemplo, una naranja, atraviésese con un lapicero de extremo a extremo, que simbolizará el eje alrededor del cual gira la Tierra (Polo norte, Polo Sur), y sitúese en la periferia de la mesa con el lapicero en posición vertical y de tal modo que la mitad de la naranja emerja sobre la mesa. Después, inclínese el lapicero por la parte superior (Polo Norte), y por tanto la naranja, hacia el Sol (pelota que está en el centro), y estaríamos representando lo que sucede en España en verano.

A continuación, sin modificar la inclinación del lapicero, llevemos la naranja al extremo opuesto de la mesa (invierno), con lo cual tendremos ahora el lapicero inclinado el mismo ángulo, pero alejándose el Polo Norte del Sol.

Un dibujo simple ayudará a entenderlo. En el primero está representada la Tierra con su eje de giro en posición vertical y en el segundo con el eje inclinado.

Puede apreciarse como en la posición de verano los rayos solares incidirán más perpendicularmente en España, que está en el hemisferio norte, que en invierno. Lo contrario sucederá en el hemisferio sur.

De la observación de los dibujos se pueden extraer otras conclusiones que expondremos en un próximo artículo.

Pero, sin duda, se observará mejor en los dibujos de estos enlaces (1, 2, 3)

A los lectores

Gracias a Asgard por los dos enlaces (1,2) que permiten que se entienda mejor la formación del arco iris (artículo precedente). La no inclusión de determinadas fotos en los artículos se debe, efectivamente, a motivos de derechos de autor.

¿Por qué se forma el arco iris?

Para poder observar el arco iris se necesitan dos elementos esenciales: gotas de lluvia y simultáneamente rayos solares. Por eso, todos hemos podido verlo en el cielo en días de lluvia cuando aparece el Sol, pero por la misma razón podríamos observarlos si rayos solares atravesaran el agua de una cascada, o incluso una zona de niebla.

Fue René Descartes en 1637 el primero en dar una explicación científica del fenómeno.

Se basa en los fenómenos de refracción y reflexión que experimenta un rayo de luz cuando pasa de un medio a otro. La refracción consiste en un cambio de dirección del rayo de luz al pasar de un medio a otro. Puede apreciarse en la foto como el bolígrafo parece quebrarse al penetrar en el agua

Supóngase que un rayo de luz penetra en una gota esférica de agua. Si lo hace perpendicularmente no se desvía, y al llegar a la parte posterior de la gota se refleja siguiendo la misma dirección. (Obsérvese en la segunda foto como el bolígrafo al estar perpendicular a la superficie del agua no parece quebrarse al penetrar en el agua)

Si penetra en la gota de agua un segundo rayo paralelo al primero pero situado, por ejemplo, más arriba que el precedente se desviará al penetrar en la gota (refracción), se reflejará al incidir en la superficie posterior y se volverá a refractar al salir.

A medida que rayos paralelos van incidiendo cada vez más arriba del rayo inicial, el rayo emergente final que sale de la gota, lo hace más desviado de la dirección inicial hasta que la desviación alcanza un máximo. Corresponde a un ángulo de aproximadamente 42º entre el rayo incidente y el emergente. A partir de aquí, los rayos emergentes comienzan a disminuir la desviación de tal modo que en esta zona próxima a los 42º existe una concentración de rayos.

Como ya hemos dicho en artículos anteriores (“¿Por qué el cielo es azul?” o “¿Es azul el agua del mar?”, la luz solar blanca podemos considerarla compuesta de siete colores:” rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violeta”, enumerados según orden de desviación al atravesar un prisma (de menor a mayor). Esto significa que su desviación en la refracción es ligeramente distinta según el color.

Y ahora situémonos de espaldas al Sol. Tengamos en cuenta que hay muchas gotas de agua y los rayos solares van a incidir sobre ellas. Emergerán en máxima concentración hacia nosotros en el ángulo de máxima desviación para cada color, y nuestro ojo podrá percibir el rojo procedente de algunas gotas y el azul procedentes de otras, por ejemplo. Así podremos completar el arco iris. Bastará, pues, que nos fijemos en aquellas gotas de agua hacia las que nuestra mirada formará, aproximadamente, un ángulo de 42º con los rayos que reciben del Sol.

En la parte exterior del arco iris se encontrará el color rojo y en la interior el violeta.

Cuando los rayos de luz se reflejan dos veces, no una, en las gotas de agua, se obtiene un arco iris que se denomina secundario y que es menos intenso que el primario, y el ángulo correspondiente es de, aproximadamente, 51º en lugar de 42º, y además el orden en que aparecen los colores es el contrario al del primario; o sea, el rojo en el interior y el violeta en el exterior.

A los lectores

Sigo recibiendo, a veces directamente y otras en los comentarios, sugerencias y temas múltiples para tratar. Me temo que será imposible dar satisfacción a todos, pero, en la medida de lo posible, procuro, en muchos casos, contestar individualmente si el tema no es demasiado largo o complejo. Para ello necesito que la dirección de correo que aporten sea verdadera.

¿Por qué no se cae la Torre de Pisa?

Como todo el mundo sabe la Torre de Pisa está inclinada, pero lo que todo el mundo tal vez no sepa es por qué está inclinada. Alguien puede pensar que fue edificada intencionadamente de forma inclinada, lo que, por cierto, vendría muy bien para los legendarios experimentos de Galileo de los cuerpos que se dice que dejó caer desde lo alto de la torre para asombro de sus contemporáneos. Los historiadores no se ponen de acuerdo si el hecho es real o leyenda. En cualquier caso, la fama de la torre se acrecentó por este motivo.

Aunque tuvieran muy buenos arquitectos en la época (comenzó a construirse en 1173 aunque, por diversas circunstancias, se tardaron 200 años en terminarla con una altura de casi 56 metros), parece que la inclinación de la torre no fue intencionada sino un accidente. Un accidente del terreno. El suelo sobre el que se edificó no era tan sólido como se creía, era deformable en algunas partes. Comenzó a ceder por algunos sitios y la torre empezó a inclinarse. Incluso parece que por aquella zona había pasado en tiempos el cauce de un río, que posteriormete cambió su curso, pero que debilitó el terreno.

Se puede entender lo que ha sucedido con la Torre de Pisa con un experimento casero: tómese una esponja y sitúese sobre ella con cuidado un cilindro metálico de poca altura y espérese a que se asiente.

Después, añádanse cuatro o cinco cilindros más y espérense unos minutos. Se verá como empieza a inclinarse a imitación de la Torre de Pisa. Si no ocurriera así, habría que añadir más cilindros, y si se cayera rápidamente, habría que repetir el experimento con menos cilindros.

El efecto es muy vistoso y el experimento lo puede realizar cualquiera. Si no tienen los cilindros metálicos lo pueden hacer más casero todavía, como yo, que me encuentro de vacaciones en una ciudad costera del norte de España y aquí tampoco los tenía. He utilizado un bote y un vaso y el resultado se puede ver en las tres fotografías. Entre la primera fotografía y la última habrán transcurrido unos 20 minutos y puede apreciarse como ha ido aumentando la inclinación.

¿Cuándo comenzará a ser peligrosa para su equilibrio la inclinación de la torre?

Hay una ley de la Estática que dice que habrá equilibrio siempre que la vertical que pasa por el centro de gravedad del cuerpo caiga dentro del polígono de apoyo o base de sustentación, que en este caso sería la base de la torre. Y esto sucede con la Torre de Pisa. Si el ángulo de inclinación de la torre siguiera aumentando, llegaría un momento en que dicha vertical caería fuera de la base y eso significaría el fin del equilibrio.

El centro de gravedad es el punto en el que se puede suponer que actúa el peso del cuerpo.

Aunque puede parecer trivial esta condición, es fundamental para entender situaciones complicadas como la que aparece en el vídeo.

¿Cómo es posible que se mantenga el equilibrio? Podemos entender lo que ha pasado si pensamos en lo que hemos indicado, y sabemos contestar estas preguntas:

1. ¿Por dónde ha de pasar la vertical del centro de gravedad del sistema formado por los dos tenedores y la cerilla para que esté el sistema en equilibrio?

2. ¿Y la vertical del centro de gravedad del sistema formado por los dos tenedores, la cerilla y el vaso?

3. Y sólo nos queda fijarnos en la forma en que están situados los tenedores, ¿pueden estar unidos de cualquier forma, o tienen que cumplir alguna condición?

A los lectores

Los que se animen a realizar cualquiera de los dos experimentos pueden mandarme las fotografías y procuraré publicarlas como deseen: con su nombre o pseudónimo o anónimas.

¿Qué es el efecto invernadero?

Esta vez vamos a tratar un tema más sencillo. Más sencillo en el fondo y en la forma.

Podríamos comenzar por el nombre. ¿Por qué se llama efecto invernadero?

La respuesta es obvia, porque es lo que pasa en un invernadero. Un invernadero suele tener techo y paredes de cristal o de plástico. Con ello se consigue que la temperatura en el interior sea mayor que en el exterior, efecto deseable en muchas circunstancias. Y es un efecto que se logra sin necesidad de un sistema calefactor artificial.

El secreto radica en una propiedad del vidrio: por transparente que nos parezca a la luz (visible), es muy poco transparente a los rayos infrarrojos (invisibles). O sea, solamente lo atraviesan una pequeña proporción.

Y el fenómeno se podría explicar de la siguiente forma:

Todos los cuerpos emiten energía radiante y el que más emite es el denominado cuerpo negro. La energía emitida depende de la temperatura. Comienza emitiendo energía invisible y desde los 500 ºC hasta los 1200 ºC, aproximadamente, radia ya en el espectro visible. Los cuerpos no negros, prácticamente todos, son peores emisores que el cuerpo negro, y necesitan más temperatura para reproducir el patrón emisivo del cuerpo negro. Necesitan, por tanto, más temperatura para emitir luz.

A la Tierra llega la energía radiante procedente del Sol desprovista de rayos infrarrojos, que han sido absorbidos en su mayoría en el aire de la atmósfera terrestre. Atraviesa el vidrio del invernadero que es transparente a la luz y calienta los objetos que se encuentran en el interior del invernadero.

Éstos emiten radiación invisible y el vidrio del invernadero no deja salir los rayos infrarrojos emitidos que quedan atrapados en su interior, mientras sí deja entrar la luz visible procedente del exterior. De esta forma aumenta la temperatura en el interior del invernadero.

Esta trampa térmica todos la hemos experimentado en verano con temperaturas altas, cuando hemos dejado el coche con las ventanillas cerradas. Transcurrido un tiempo, al volver al coche podemos encontrarnos con una temperatura tan elevada respecto a la exterior que hace casi imposible tocar el volante.

¿Y qué tiene esto que ver con el efecto invernadero que se dice existe en la Tierra? Pues resulta que la atmósfera que envuelve la Tierra se comporta como la envoltura de un gigantesco invernadero.

La luz solar, que ha perdido prácticamente toda su radiación infrarroja en el aire atmosférico, como hemos dicho, llega a la Tierra, aumenta su temperatura y la radiación que emiten los cuerpos de la Tierra hacia el exterior tienen que atravesar la atmósfera, y ésta, por su contenido en vapor de agua y CO2 (dióxido de carbono o anhídrido carbónico) que poseen propiedades parecidas a las del vidrio, impide la salida de los rayos infrarrojos, como hacía el vidrio del invernadero, y contribuyen, por el efecto invernadero, a aumentar la temperatura de la Tierra.

Si no fuera por este efecto, la Tierra tendría una temperatura inferior a la actual, lo cual seria perjudicial, pero, por otra parte, un exceso de las emisiones de CO2 contribuye a aumentar el efecto invernadero y, en consecuencia a aumentar la temperatura actual de la Tierra, con el consiguiente peligro de deshielo de las zonas heladas y todos los efectos subsiguientes de los que tanto se ha hablado, como aumento del nivel del agua del mar, influencia en el clima y en el suministro de agua.

Los avances tecnológicos de los últimos siglos, sobre todo desde la revolución industrial, han producido grandes cantidades de combustiones de carbón, gas y petróleo, y uno de los productos resultantes de estas combustiones es el CO2. Ello aumenta el efecto invernadero.

Algún dato publicado indicaba que se había aumentado un 30% en el último siglo el CO2 en la atmósfera y preveía su duplicación en otro siglo si no se modificaba la tendencia y, aunque es difícil hacer estimaciones sobre su posible influencia en la temperatura, barajaban cifras de un aumento de 1,5 ºC a 4 ºC en un siglo.

La incidencia medioambiental se tiene presente en los proyectos técnicos; por ejemplo, el efecto invernadero y la capa de ozono, que es un gas que se encuentra en la estratosfera y que absorbe gran parte de las radiaciones perjudiciales que provienen del Sol, entre ellas las ultravioletas. En buena parte, ambos factores son responsables de que se hayan ido sustituyendo, y se prevea sustituir en el futuro, diversos refrigerantes que se usan en las máquinas frigoríficas por otros menos dañinos

A los lectores

En primer lugar, deseo agradecer a Eugenio Manuel la dirección de Internet donde se puede leer el primer artículo de Einstein sobre la Teoría de la Relatividad”

También deseo agradecer a mis alumnos y ex alumnos que, algunos de forma anónima, han dejado comentarios elogiosos en este blog que, por ser desinteresados, son motivos de satisfacción para mí.

Por último, como continúa el interés por el artículo de “La ecuación más famosa de la ciencia” y las preguntas en él formuladas, deseo añadir, además de las pistas dadas en los dos últimos artículos, que cuando hablo de sistema cerrado, se sobrentiende que es un sistema cerrado completo tanto para la materia como para la energía, o sea, que no intercambia ni materia ni energía con el exterior, lo que frecuentemente en lenguaje más técnico se suele llamar sistema cerrado aislado. Por otra parte, he diferenciado entre materia y masa para enunciar que “materia+energía=constante”. Con frecuencia se puede ver esta ecuación y la definición de sistema, utilizando la palabra masa en lugar de materia, lo cual es debido, a no distinguir entre ambas. Las preguntas formuladas pretenden que se conteste diferenciando entre ambas que, a mi modo de ver, hace más fácil la comprensión de lo que dice Einstein.

Los agujeros negros

Últimamente se emplea con alguna frecuencia la expresión “agujeros negros” en el lenguaje habitual, quizá con un significado relacionado con puntos que no están claros en una explicación o partes débiles de una argumentación. ¿Está tomada esta expresión del lenguaje científico? En tal caso, ¿cuál es su significado?

He aquí otra de las predicciones de la teoría de la relatividad general de Einstein: los agujeros negros. Para explicar someramente su significado de forma elemental, comencemos con la palabra “negro” que aparece en el nombre.

Ya hemos dicho en artículos anteriores lo que significa el color negro. Se caracteriza porque absorbe toda la radiación visible y no refleja nada, por lo que el ojo no capta ningún color, sólo el negro, que es la ausencia del color.

También se define lo que se denomina cuerpo negro, una de cuyas características es que absorbe toda la radiación que le llega, no sólo la visible, y no refleja nada.

Un agujero negro participa de algunas de las características que acabamos de mencionar, pero goza de otras que los hacen únicos. En principio, podemos decir que posee una fuerza atractiva tan enorme que todo lo que penetra en lo que se llama su radio de Scwarzschild queda atrapado en su interior, y ya no podrá salir, sea materia o radiación, incluida la luz. Y si la luz no puede salir de un agujero negro ni ningún otro tipo de radiación, un observador exterior no podrá captar lo que sucede en las proximidades del agujereo negro. Por eso es tan difícil detectar los agujeros negros, hasta tal punto que, incluso hoy día, no se han conseguido detectar directamente, sino indirectamente, pero es suficiente para que la comunidad científica acepte su existencia.

Para entender el funcionamiento de un agujero negro comencemos con analizar lo que pasa cuando lanzamos un objeto hacia arriba desde la superficie terrestre. Cuanto mayor sea la velocidad que le demos, más arriba llegará y más tiempo tardará en caer. Por ejemplo, sabemos que para que un cuerpo escape del campo gravitatorio terrestre debe comunicársele una velocidad de 11,2 km/s, valor que ya conocía Julio Verne y que emplea en su novela “De la Tierra a la Luna”.

Si el campo gravitatorio disminuye (caso de la Luna), el objeto alcanza más altura y si el campo gravitatorio aumenta, el objeto alcanza menos altura. Pues bien, extrapolemos esta idea hasta imaginar que el campo gravitatorio fuera tan intenso, que ni la luz pudiera escapar. Ya hemos dicho que un campo gravitatorio actúa sobre un rayo de luz. Pues bien, un agujero negro posee un campo gravitatorio tan intenso que atrae la luz de tal manera que no la deja escapar.

Y la intensidad del campo gravitatorio depende de la masa del cuerpo, así que la masa del agujero negro debe ser enorme para que la velocidad de escape sea superior a la de la luz. Y esa masa debe estar muy concentrada. Por ejemplo, para que el Sol se convirtiera en un agujero negro, debería reducirse su radio a 3 km, pero manteniendo intacta toda su masa. Y en el caso de la Tierra, debería concentrar toda su masa en un radio de 9 mm para convertirse en un agujero negro.

El origen de los agujeros negros, aunque no con esta denominación, se remonta hasta 1783 y 1796 en que Mitchell y Laplace, respectivamente, pero de forma independiente, describieron unos objetos, que al igual que los agujeros negros, impedirían salir la luz.

Laplace, siguiendo la teoría corpuscular de la luz de Newton, imaginaba partículas de luz que eran atraídas por otras masas, e imaginaba la posibilidad de una masa tan grande que atraería la luz hasta no dejarla escapar.

John Wheeler, físico estadounidense, propuso en 1968 el nombre de agujeros negros.

En 1939 Oppenheimer y Sneider anunciaron la existencia de estos objetos. Einstein, por tanto, conoció la noticia, pero no asistió a su detección, ya que hasta 1966 no se tuvo el primer dato experimental de su posible existencia. Dos astrónomos de Monte Palomar (California) observaron cambios en el brillo de una estrella, que denominaron quasar (quasi stellar radio source) porque emitía radiación en la zona de las ondas de radio.

Desde entonces se han detectado muchos agujeros negros, alguno en nuestra galaxia, pero siempre de forma indirecta. Esa detección indirecta se basa en la recepción de gran cantidad de radiación en la zona de los rayos X.

¿Y qué tienen que ver los rayos X con los agujeros negros? Pues la explicación estriba en que al atrapar el agujero negro con su enorme fuerza gravitatoria una estrella, le provoca una rotación y aceleración, durante la cual la estrella produce una gran emisión de radiación en la zona de los rayos X.

También se han detectado dos agujeros negros girando uno en torno del otro, de manera que se espera que dentro de cientos de millones de años choquen dando lugar a un agujero negro todavía mayor y a la emisión de una gran cantidad de ondas gravitatorias, otra de las predicciones de la teoría de la relatividad general de Einstein, y que aún no han sido detectadas directamente, y para lo que se están construyendo antenas especiales.

A los lectores

En vista del interés que ha suscitado el artículo “La ecuación más famosa de la ciencia” en el aspecto de la masa y la energía, y como se trata de un asunto que no requiere mucha formulación matemática sino conceptual, y bastante corta, citaré, por si sirve de ayuda, unas líneas del artículo de Einstein, “Gravitación y luz” que merecen ser meditadas, así como las que indiqué en el artículo precedente de “El eclipse que hizo famoso a Einstein”:

“M’ – M = E/c2 (el 2 es exponente).

El aumento en la masa gravitatoria es, por tanto, igual a E/c2 (el 2 es exponente) y, por tanto, igual al aumento en masa inercial, como dice la teoría de la relatividad”…

La energía tiene, por consiguiente, que poseer una masa gravitatoria que es igual a su masa inercial”.

El eclipse que hizo famoso a Einstein

En 1919 Einstein ya era conocido y respetado en el mundo científico. Había sido propuesto varias veces para el premio Nobel, que ganaría dos años después, las universidades más prestigiosas se lo disputaban, había pasado por las universidades de Berna, Zúrich, Praga, la importante Escuela Politécnica de Zúrich, donde él había estudiado, y finalmente había sido elegido miembro numerario de la Real Academia Prusiana de Ciencias, la más prestigiosa del mundo, con sede en Berlín, y catedrático en la universidad de Berlín.

En esa época Einstein, que contaba 40 años, había efectuado ya sus mayores descubrimientos, pero en ese año se produce un acontecimiento que hace que el nombre y la característica figura de Albert Einstein sobrepasen el ámbito científico y penetren en los círculos populares de todo el planeta, convirtiéndolo en una de las personas más famosas del mundo y sea elevado a la categoría de mito, con multitudes aclamándolo por todas las partes del mundo por las que viajó en un caso que no tiene comparación en la historia de la ciencia.

Ese acontecimiento fue el eclipse de Sol ocurrido en 1919. Según lo que comentábamos en el artículo precedente (“La ecuación más famosa de la ciencia”), la energía transportada por un rayo de luz lleva asociada una masa dada por la famosa ecuación y, ya se sabía desde Newton y su Ley de gravitación universal, que las masas se atraen.

De esta forma cuando un rayo de luz pase cerca de una gran masa (como el Sol) será atraído por éste y se desviará de su trayectoria rectilínea. Einstein había pensado en el Sol para que la desviación fuese apreciable y había elegido el acontecimiento de un eclipse para que la luz emitida por una estrella de las denominadas fijas próximas as Sol pudiese verse y no fuera deslumbrada por la luz del Sol.

Gran Bretaña envió dos expediciones al mando del astrónomo real sir Arthur Eddington; una a Sobral (Brasil) y otra a la isla portuguesa de Príncipe en la costa atlántica africana. El 29 de mayo de 1919 las expediciones tomaron fotografías y los resultados confirmaron la predicción de la desviación de 1,7” de arco que había efectuado Einstein con suficiente precisión.

A partir de ese momento, a cualquiera (aunque no supiera nada de ciencia) le resultaba conocido el nombre de Einstein. La noticia apareció en toda la prensa y Einstein fue considerado como un héroe capaz de predecir que la luz se iba a curvar al pasar cerca del Sol. Eddington escribió a Einstein diciéndole que toda Inglaterra hablaba de su teoría, y que había sido un acontecimiento muy bueno para mejorar las relaciones científicas entre Inglaterra y Alemania.

A los lectores

Agradezco tanto los comentarios y sugerencias dejados en el blog como aquellos otros que me han enviado directamente. Va a ser imposible tratar todos los temas de interés propuestos. Algunos temas tienen un difícil acercamiento divulgativo y, además, el espacio y tiempo son reducidos.

Quiero decir también, que el nivel de estos artículos pretende ser tal, que puedan comprenderlos personas que no tengan una especial formación científica ni matemática, pero sí curiosidad intelectual

Finalmente, la clave para la respuesta a las preguntas formuladas en el artículo precedente (“La ecuación más famosa de la ciencia”) está en el párrafo séptimo y en la cita textual que se hace de unas líneas de Einstein. Por otra parte, he cuidado no identificar materia y masa.

La ecuación más famosa de la ciencia: E = mc2

Como todo el mundo sabe, esta ecuación, E=mc2 (por cierto, el 2 es exponente de c) se debe al científico, también más famoso de todos los tiempos: Albert Einstein. Y ella fue la causa de la modificación de uno de los principios más conocidos de la ciencia: “El principio de conservación de la energía”, que, en términos populares, establecía que la energía ni se creaba ni se destruía, sino que solo se transformaba.

Pero detengámonos en la ecuación, porque puede decirse que esta ecuación ha sobrepasado el ámbito científico y ha entrado a formar parte de la cultura popular. Puede verse por doquier: en anuncios, camisetas, revistas de los tipos más variados, etc. Hasta una afamada actriz de cine decía que una de sus máximas ilusiones sería entender la ecuación de Einstein.

¿Es difícil de entender la ecuación? y ¿Por qué ha hecho cambiar el enunciado del principio de conservación de la energía?

En 1905 un joven de 26 años que trabajaba en la Oficina de Patentes de Berna y que se hallaba apartado de los círculos universitarios e investigadores de la época, publicaba en la prestigiosa revista Annalen der Physik cinco artículos que revolucionaron la física, en un caso que tal vez no tenía más precedente que en Newton. Por algo se ha denominado ese año como “Annus mirabilis”.

El primer artículo, sobre la ley del efecto fotoeléctrico, puede decirse que le valió a su autor el premio Nobel de Física de 1921, pero estamos interesados en el cuarto (30 de junio de 1905), titulado: Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”, que, por su título, pocos sospecharían que en él establece la famosa “Teoría de la relatividad especial”.

Poco después extrae una consecuencia de su artículo, que considera tan importante como para enviar un nuevo artículo (27 de septiembre de 1905) como continuación del precedente. Son tres páginas solamente y en ellas establece la famosa ecuación, pero, curiosamente, no la escribe exactamente en la forma hoy mundialmente conocida.

El artículo en cuestión lo titula ¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido en energia? Y la respuesta es afirmativa. Como por inercia se entiende masa inercial, la conclusión, en términos populares, es que la energía tiene masa. Dice, por ejemplo textualmente:”Si un cuerpo emite la energía radiante L, su masa disminuye en L/c2(el 2 es exponente de c). Así pues, la célebre fórmula significa que un cambio en la energía E, de un cuerpo, implica también un cambio en su masa, m, de E/c2(de nuevo el 2 es exponente de c). Por cierto, la letra c representa la velocidad de la luz en el vacío que vale (aproximadamente igual que en el aire): 300.000 km/s.

También admite la interpretación, tal vez más frecuente hoy día, de que la materia puede convertirse en energía (y recíprocamente), y que la energía que aparece es igual a la masa de la materia (desaparecida) multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado. Por tanto, el principio de conservación de la energía hay que sustituirlo por un principio de conservación que se puede enunciar así:”En un sistema cerrado: materia+energía=constante”

Pero todo esto puede plantea algún interrogante a las personas que han estudiado algo de física, y esta vez, la respuesta quizá no sea tan sencilla:

1. ¿Se conservaría siempre la masa en un sistema cerrado?

2. Al calentar un cuerpo, ¿pesará más?

3. ¿Y pesa la luz? ¿Una caja iluminada interiormente pesará más que si se encuentra a oscuras?

Einstein dio pruebas de una gran confianza en sus resultados teóricos y propuso una comprobación experimental que lo convirtió en una de las persona más famosas del mundo, pero eso será motivo, posiblemente, de un próximo artículo.

De los lectores:

Estamos muy satisfechos de que nuestra idea de que los lectores nos enviaran fotos del “ludión” construido por ellos, haya tenido éxito. Aquí incluimos dos fotos y un vídeo que ha realizado Camarón, al que felicitamos.

La idea la hago extensiva a cualquier experimento que se haya propuesto (o se proponga) en estas páginas y que algún lector haya realizado. Pueden enviarme las fotos. Si se tratara de algún otro tipo de experimento, lo estudiaríamos.

¿Es azul el agua del mar?

Suele decirse que el agua líquida es incolora y, efectivamente, así la vemos habitualmente cuando la consumimos. El agua embotellada la vemos incolora, suponiendo que la botella no sea de color, pero también suele decirse que el agua del mar es azul, y así nos puede parecer, pero ¿es realmente azul o se trata de una ilusión óptica?

Como puede leerse en el artículo “¿Por qué el cielo es azul?”, la luz solar (blanca) se puede considerar que está compuesta por todos los colores, desde el rojo, que es el que menos se desvía al atravesar un prisma, hasta el ultravioleta que es el que más se desvía.

Una explicación que se puede oír con alguna frecuencia es que el color azul del mar es debido al reflejo del cielo, pero esta explicación, además de otras objeciones, no explicaría que el agua, en cantidad suficiente, también sea azul, aunque no sea agua del mar y aunque no sea agua salada y aunque no esté al aire libre y no tenga el cielo a la vista para poder reflejarlo. Experimento comprobatorio: llenar la bañera (supuesta blanca) de una cantidad suficiente de agua y no se verá incolora sino de un color azulado.

Para entender la explicación conviene decir que ver un objeto de un color (por ejemplo, azul) al ser iluminado por luz blanca, significa que el objeto absorbió todos los colores de que se compone la luz blanca, excepto el azul que reflejó y que impresiona nuestra retina. Los objetos no se ven del color que absorben, sino de los que no absorben. Si el objeto absorbiera toda la radiación visible y no reflejara nada, lo veríamos negro (ausencia de color). y el extremo opuesto correspondería a que no absorbiera nada y reflejara todo; entonces lo veríamos blanco.

El color azul del agua del mar se debe a una propiedad del agua: de la radiación incidente (supuesta blanca) absorbe más cantidad en la zona del rojo que en la zona del azul, que hará que haya más proporción de esta zona del espectro en los rayos reflejados que son los que llegan a nuestra retina.

El color azul no se observa en el agua embotellada, porque la cantidad de agua es pequeña para que la absorción de la radiación sea apreciada.

De todas formas el color del agua del mar se ve afectado por diferentes tipos de partículas que puede contener, plantas, animales, materia orgánica e inorgánica, etc.

Esta explicación nos podría plantear una pregunta (de fácil contestación): ¿Por qué el color del agua del mar cambia con las horas o con las estaciones?

A los lectores.

En el artículo precedente, “El submarino”, el vídeo no estuvo disponible hasta las 8 de la mañana, aproximadamente, del día 23 de julio, de modo que los lectores que entraron antes de esa hora en el blog, no pudieron verlo. Ahora sí pueden hacerlo.

Sobre el “ludión o diablillo de Descartes”, explicado en el artículo anterior (“El submarino”), quiero animar a los lectores a su construcción. Si logran que funcione, pueden enviarme una foto, y procuraré publicarla en el blog. Quiero advertirles que es posible que si han intentado construirlo con un tubito de plástico en lugar de cristal, tal vez se hayan encontrado con la dificultad de conseguir que se sumerja. Esto es debido a que el plástico pesa poco y, para lograr sumergirlo habría que lastrarlo. Se puede lograr sin más que añadir unos cuantos clips metálicos.

El tema del artículo de hoy ha aparecido en los comentarios de algunos lectores, incluso con la explicación (a veces vista, pero no muy certera) del reflejo del cielo.

Finalmente, quiero añadir que he leído los comentarios de todos los lectores. A algunos podré ir contestando con artículos de su interés en las páginas del blog. A otros les he contestado (y sigo haciéndolo) individualmente en la dirección de correo que han dejado, pero algunos correos me han sido devueltos por haber algún error en la dirección que han proporcionado.

El submarino

La historia del submarino está muy ligada a inventores españoles: Narcís Monturiol construyó en 1867 el primer submarino con motor de combustión, y otro español, Isaac Peral, construyó el primer submarino militar completamente útil en 1888 (véase foto).

Para entender el funcionamiento del submarino vamos a comenzar por un aparato de Física denominado «ludión o diablillo de Descartes», que no tuvo interés práctico hasta que se aplicó al submarino.

Cualquiera puede construir un ludión como el que aparece en el vídeo. Basta con una botella de plástico, un tubito, preferiblemente de vidrio, agua y un poco de paciencia para conseguir mediante el método de “ensayo y error” la cantidad adecuada de agua en el tubito.

Primeramente, llenemos la botella con agua en una cantidad un poco superior a sus tres cuartas partes, aproximadamente. Aquí no importa mucho un pequeño error.

A continuación viene la parte más complicada y que tal vez requiera unas pocas pruebas antes de dar con la cantidad justa de agua que hay que depositar en el tubito. Podemos comenzar por llenarlo también en sus tres cuartas partes. Ahora viene lo más difícil, que es volcar el tubito muy rápidamente en la botella, pero con cuidado de que no se derrame toda el agua, y quede aire atrapado en la parte superior del tubito invertido y que éste quede flotando parcialmente en la botella. En la parte inferior del tubito invertido habrá agua. Si el tubito se ha ido al fondo es porque tenía poco aire y hay que volver a empezar llenándolo con menos agua. El caso opuesto sería que quedara flotando mucho y que luego no pudiéramos sumergirlo. En ese caso habría que repetir, pero echando más agua en el tubito.

Finalmente cerraremos la botella y comenzaremos con el experimento. Presionaremos con ambas manos la botella de plástico, preferiblemente en su parte inferior, y veremos como el tubito se va sumergiendo hasta que se va al fondo (si no ocurre así, ya hemos dicho lo que hay que hacer). Si dejamos de presionar la botella, el tubito ascenderá hasta la superficie del agua.

Observemos que es imposible mantener el tubito en equilibrio estable en una posición intermedia: o está en la superficie o se va al fondo.

Y ahora viene la explicación: el aire es más compresible que el agua (al ejercer una presión sobre el aire, cambia de volumen con facilidad, mientras que el agua, prácticamente la podemos considerar incompresible en las condiciones del experimento). Cuando presionamos la botella, el aire atrapado en el tubito recibe esa presión y se comprime, disminuye su volumen y penetra más agua en el tubito por su fondo abierto, hasta que se va al fondo. Y cuando dejamos de presionar sucede lo contrario, el aire del tubito se expansiona y expulsa agua de la parte inferior del tubito invertido hasta que asciende hasta la superficie.

Los submarinos llevan unos depósitos que se pueden considerar semejantes a ludiones que comunican con el agua del mar y con aire en la parte superior. Para conseguir los efectos de inmersión o ascensión, que veíamos en el ludión, regulan la presión del aire desde el interior del submarino, y ya hemos visto lo que sucede cuando el aire se comprime o se expansiona.

A los lectores: Se han planteado muchos temas interesantes, pero, desafortunadamente, no podremos tratarlos todos (algunos sí), porque, además, hay otros que quiero que no falten.

Algunas cuestiones ya han sido contestadas con los comentarios de otros lectores, como la respuesta de Eugenio Manuel con la tensión superficial a la pregunta de la aguja en el agua en el último artículo, o la de la mayor sensibilidad del ojo para el azul frente al ultravioleta en el del color azul del cielo.

También está la cuestión del nivel. Algún lector prefiere un nivel un poco más alto y, en cambio, otros agradecen poder entender las explicaciones de forma sencilla. Estoy procurando no utilizar muchos términos científicos, ni teoremas, ni fórmulas matemáticas, pero espero que también tengamos ocasión de tratar temas más complicados, aunque procuraré abordarlos siempre de manera que puedan ser entendidos por el mayor número de lectores

¿Por qué flotan los barcos?

Varios lectores han preguntado por este tema, así que vamos a intentar explicarlo, pero sin recurrir a términos científicos, de modo que cualquiera pueda entenderlo.

Primeramente, no hablaremos del Principio de Arquímedes, que, probablemente, sería la explicación más corta, pero es posible que haya muchos lectores que no sepan o no recuerden o no entiendan el Principio de Arquímedes. Así que a ellos van destinadas estas líneas.

Que flote un trozo de corcho parece que es algo que acepta todo el mundo como algo natural, porque el corcho pesa menos que el agua, pero ¿y un gran trasatlántico como el Queen Mary 2, de casco muy grueso de acero, de 150.000 toneladas de peso y de unas dimensiones de 345 m de eslora, 41 de manga y 72 m de altura, no pesa más que el agua? Puede parecer que sí, pero necesitamos precisar la pregunta, porque es conocida la siguiente pregunta trampa: ¿qué pesa más un kg de hierro o un kg de paja? Naturalmente pesan lo mismo, un kg; pero el kg de paja ocupa mucho más volumen.

Para comparar necesitamos una referencia común, por ejemplo, el volumen. Y ahora sí podemos decir que 1 metro cúbico de hierro pesa más que 1 metro cúbico de paja.

Si comparamos el peso del barco completo con el peso de un volumen de agua que fuera igual al del barco (o sea, como si el barco, todo él, se hubiera convertido en agua), veríamos que el barco pesa menos. ¿Cómo es posible? Pues la respuesta está en que, además de los materiales del barco que puedan pesar menos que el agua, el barco, tiene grandes estancias vacías (llenas de aire, y el aire pesa menos que el agua), y eso hace que, en total, el barco pese menos que el mismo volumen de agua.

Lo mismo podríamos decir del cuerpo humano: sus huesos o la carne de los tejidos pesan más que el agua y, en cambio, el hombre flota en el agua. ¿Por qué? Porque tiene cavidades internas vacías (llenas de aire) que le permiten pesar en su conjunto menos que el agua.