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¿Está usted de broma, Sr. Feynman?

Entre los lectores de este blog sé que se encuentra algún físico, por ello me produce cierto temor acercarme a su terreno, aunque sea tangencialmente pero es que hoy me gustaría hablar sobre algo relacionado con Richard Feynman. Sé que hablar de Feynman en un blog puede resultar complicado ya que se han contando ya miles de anécdotas sobre él (en este mismo blog se contó algo sobre su controvertida actuación en la Comisión Rogers); pero para quien no lo recuerde, Feynman fue un físico americano, premio Nobel de su disciplina que poseía una marcada personalidad. La lectura de su libro “¿Está usted de broma, Sr. Feynman?” es una actividad ciertamente relajante y estimulante.

Mi pregunta a mis amigos físicos es: ¿sabéis dónde está el punto de Feynman?

No, no los busquéis en nada relacionado con la electrodinámica cuántica, ni en sus diagramas, ni siquiera se llama así ningún punto de la Luna o Marte:

 

El punto de Feynman está en el número π, más concretamente, es el conjunto de seis decimales de π que comienza a partir del decimal 762. Y, de hecho, el que se le llame a dicho conjunto de decimales por su nombre, refleja, de alguna manera, la personalidad de dicho físico, su carácter bromista y sus ánimos de disfrutar con curiosidades y cosas que llamaran la atención. Y es que el decimal 762 de π es 9 y el 763 también 9 y el 764 y así hasta el 767 son todos 9. Antes de dicho decimal, ningún dígito se repite seis veces (ni siquiera cinco o cuatro veces). Feynman, conociendo dicha curiosidad, decía que le gustaría memorizar los decimales de π hasta dicho punto y para poder terminar de recitarlos diciendo “…nueve, nueve, nueve, nueve, nueve, nueve, y así en adelante“. Sugiriendo que π es racional… Él era así, los físicos tienen estas cosas 🙂

Efectivamente, los números reales se pueden dividir en dos grandes grupos en función de su representación decimal: los que a partir de cierto decimal se repite un conjunto de decimales de forma periódica e indefinida (los racionales) y los que no (los irracionales). Los racionales se llaman así porque siempre se pueden expresar como una fracción de dos números enteros (racional viene de ración o fracción), mientras que eso es imposible con los irracionales. Ejemplos notables de irracionales son la raíz cuadrada de muchos números (como 2, 3, 5, 6, etc.) y otros números notables de las matemáticas como e (el número de Euler), la razón aúrea y π.  Así que, efectivamente, Feynman lo que pretendía era gastar una broma sugiriendo la racionalidad de  π. (Mati describió en esta mateaventura los distintos conjuntos numéricos que forman los números reales)

Los que me conocen saben que los físicos no me caen mal y que incluso llego a tener cierta amistad con alguno de ellos, pero sí que he de decir que la broma de Feynman tiene un fallo fundamental en el que es difícil que caiga un matemático (por ser físico se lo vamos a perdonar): en la representación decimal de un número que hemos acordado ningún número acaba en una sucesión infinita de nueves. Por ejemplo, el número 0.9999999… se suele representar de otra forma, es más conocido como 1. Para convencerse de que son el mismo número, basta con hacer 1-0.9999999…=0 y pasando 0.9999999… al otro lado de la igualdad obtenemos que 1=0.9999999… (Mati también explicó esta igualdad al principio de esta mateaventura)

Si alguien quiere conocer más curiosidades sobre los decimales de π o el propio punto de Feynman, puede consultar la correspondiente entrada de la Wikipedia o esta nota del blog Gaussianos.

Mi Buenos Aires querido…

Ponemos música  para leer la entrada de hoy, es lunes y este país es un tango…

Nunca he estado en Buenos Aires, es una de mis asignaturas pendientes. Me encantaría pasear por sus calles, frecuentar sus bares, escuchar una milonga y las voces de los porteños y coger, perdón, viajar en su metro (o Subte como ellos dicen). Esto último, ¿por qué? Porque  dos referencias bien distintas lo hacen muy atractivo desde el punto de vista matemático.

La primera es el número de emergencia del Subte  desde 2006. Efectivamente,  con la puesta en marcha del plan Alerta en julio de 2006, se estableció la posibilidad de denunciar hechos delictivos por parte de los ciudadanos llamando en cualquier momento desde su móvil al número *31416. A algunos (espero que a pocos) lectores puede que esto no le diga nada, pero a cualquier matemático y a muchos que no lo son inmediatamente le trae a la memoria el número π. Sí, ya sé que es una aproximación un poco basta del mismo pero los matemáticos, como dice mi amigo Gaussianos, en ocasiones vemos π

De hecho, no hace mucho tiempo, mi santo (como diría Elvira Lindo) y yo llegábamos a un hotel en Madrid en el que el recepcionista nos avisaba que nuestra la habitación era la 314. “¡Qué fácil!” dijimos los dos a la vez. Ante la mirada atónita del recepcionista y de su compañero que dejó de mirar el monitor de su ordenador para observarnos los dos añadimos con alegría y casi sin pudor “¡Es π!” Cada uno es cada uno y tiene sus cadaunadas

Volviendo al número de emergencias del Subte de Buenos Aires, de hecho, en alguna nota promocional  anuncian dicho número como el número *pi. Pero lo curioso y un poco decepcionante, quizás, es  que cuando justifican el porqué de un número tan largo,  la respuesta no es, como cabría esperar, porque es fácil de recordar por ser una buena aproximación de π sino: “Según indicó el Ministerio del Interior, porque fue el único número que habilitaron empresas de telefonía”. Pues vaya…

Pero no solo por eso es evocador, desde el punto de vista de las matemáticas, el metro de Buenos Aires. Hay otro motivo,  una película con una curiosa historia detrás.

Todo se origina en un relato corto del astrónomo y escritor de ciencia ficción norteamericano A. J. Deutsch (podéis leerlo aquí) que plantea que una línea de metro se convierte en una cinta de Moebius y así un tren completo desaparece.

¿No recordáis que era una cinta de Moebius? En ese caso os  recomiendo  esta entrada de Mati que explica qué es este curiosísimo objeto matemático y algunos de sus propiedades más notables.

En este caso, lo que nos interesa es que la cinta de Moebius tiene un única cara, así que el tren puede parecer que está perdido y lo que le ocurre es que está “en la otra parte” de la cinta.

El relato de Deutsch ya dió origen a una película alemana, pero Gustavo Daniel Mosquera, que era profesor en la Universidad del Cine de Buenos Aires, readaptó completamente la historia convirtiéndola en una metáfora sobre los desaparecidos por la dictadura militar.  Después de numerosas vicisitudes y gracias al apoyo de otros profesores y alumnos de la Universidad de cine y utilizando algún material reconstruido, como cámaras que databan de 1926 y con un bajísimo presupuesto, consiguió rodar y estrenar su película, Moebius, en 1996. El resultado fue un gran éxito, sobre todo en numerosos festivales internacionales como la Viennale, Sundance y Berlín.

Me encanta la escena en el que los responsables buscan una explicación a los hechos que están ocurriendo y el diálogo:

–Soy  topólogo, matemático.

–¿Para qué sirve eso?

Pero no acaba allí la historia de esa curiosa cinta (me refiero ahora a la película). Es notable que casi todos los participantes en la elaboración de la película han conseguido cimentar unas carreras bastante sólidas dentro del cine argentino y que la propia película en si sea considerada hoy en día como una de las películas fundamentales del cine argentino. Ésta es, por lo tanto, otra historia bonita de superación y empeño, de las que viene bien recordar en tiempos como los que nos están tocando vivir…

Ya veis, como ya habíamos hablado antes en este mismo blog, hay muchas matemáticas cada vez que pillamos el metro.