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¿Está usted de broma, Sr. Feynman?

Entre los lectores de este blog sé que se encuentra algún físico, por ello me produce cierto temor acercarme a su terreno, aunque sea tangencialmente pero es que hoy me gustaría hablar sobre algo relacionado con Richard Feynman. Sé que hablar de Feynman en un blog puede resultar complicado ya que se han contando ya miles de anécdotas sobre él (en este mismo blog se contó algo sobre su controvertida actuación en la Comisión Rogers); pero para quien no lo recuerde, Feynman fue un físico americano, premio Nobel de su disciplina que poseía una marcada personalidad. La lectura de su libro “¿Está usted de broma, Sr. Feynman?” es una actividad ciertamente relajante y estimulante.

Mi pregunta a mis amigos físicos es: ¿sabéis dónde está el punto de Feynman?

No, no los busquéis en nada relacionado con la electrodinámica cuántica, ni en sus diagramas, ni siquiera se llama así ningún punto de la Luna o Marte:

 

El punto de Feynman está en el número π, más concretamente, es el conjunto de seis decimales de π que comienza a partir del decimal 762. Y, de hecho, el que se le llame a dicho conjunto de decimales por su nombre, refleja, de alguna manera, la personalidad de dicho físico, su carácter bromista y sus ánimos de disfrutar con curiosidades y cosas que llamaran la atención. Y es que el decimal 762 de π es 9 y el 763 también 9 y el 764 y así hasta el 767 son todos 9. Antes de dicho decimal, ningún dígito se repite seis veces (ni siquiera cinco o cuatro veces). Feynman, conociendo dicha curiosidad, decía que le gustaría memorizar los decimales de π hasta dicho punto y para poder terminar de recitarlos diciendo “…nueve, nueve, nueve, nueve, nueve, nueve, y así en adelante“. Sugiriendo que π es racional… Él era así, los físicos tienen estas cosas 🙂

Efectivamente, los números reales se pueden dividir en dos grandes grupos en función de su representación decimal: los que a partir de cierto decimal se repite un conjunto de decimales de forma periódica e indefinida (los racionales) y los que no (los irracionales). Los racionales se llaman así porque siempre se pueden expresar como una fracción de dos números enteros (racional viene de ración o fracción), mientras que eso es imposible con los irracionales. Ejemplos notables de irracionales son la raíz cuadrada de muchos números (como 2, 3, 5, 6, etc.) y otros números notables de las matemáticas como e (el número de Euler), la razón aúrea y π.  Así que, efectivamente, Feynman lo que pretendía era gastar una broma sugiriendo la racionalidad de  π. (Mati describió en esta mateaventura los distintos conjuntos numéricos que forman los números reales)

Los que me conocen saben que los físicos no me caen mal y que incluso llego a tener cierta amistad con alguno de ellos, pero sí que he de decir que la broma de Feynman tiene un fallo fundamental en el que es difícil que caiga un matemático (por ser físico se lo vamos a perdonar): en la representación decimal de un número que hemos acordado ningún número acaba en una sucesión infinita de nueves. Por ejemplo, el número 0.9999999… se suele representar de otra forma, es más conocido como 1. Para convencerse de que son el mismo número, basta con hacer 1-0.9999999…=0 y pasando 0.9999999… al otro lado de la igualdad obtenemos que 1=0.9999999… (Mati también explicó esta igualdad al principio de esta mateaventura)

Si alguien quiere conocer más curiosidades sobre los decimales de π o el propio punto de Feynman, puede consultar la correspondiente entrada de la Wikipedia o esta nota del blog Gaussianos.

8 comentarios

  1. Dice ser manuel

    Somos tres y hemos resuelto
    lo que nadie fue capaz,
    ya fuera ambidiestro o tuerto,
    suprimir el decimal
    y de una vez atracar
    en el mejor de los puertos
    con Mati de capitán
    cargados de mazapán,
    y de flores en el cesto.

    07 Enero 2013 | 13:23

  2. Dice ser Kastle

    Y esto explica porque los físicos son físicos y no cómicos, su sentido del humor viene dado por la resolución del límite de 1/x cuando x diverge a +/- infinito.

    PD: No soy físico, aunque mis bromas sean casi tan malas como las suyas XD

    07 Enero 2013 | 13:55

  3. Dice ser Pazonks

    Un apunte nada más, Clara. Cuando dices “y otros números notables de las matemáticas como e (la constante de Euler)”, creo que sería más claro decir que e es el número de Euler, ya que creo que lo habitual es denominar como constante de Euler la constante de Euler-Mascheroni.

    Un placer leerte, como siempre.

    Un saludo.

    07 Enero 2013 | 14:01

  4. Dice ser Juan AR

    ¿No se puede aplicar lo mismo a partir de un decimal? Es decir, 2, 4999999999… es igual a 2,5. ¿No vale como otra manera de representación?

    07 Enero 2013 | 14:38

  5. mati-una-profesora-muy-particular

    @Pazonks Gracias, lo cambio 🙂

    @JuanAR
    Sí, en la representación decimal de los números reales hay que optar por escoger el 9 periódico o el 0 periódico (todo número que acaba en 9 periódico es equivalente a otro que acaba en 0 periódico). Desde el principio se opto por este último (el 0 periódico), así que en nuestro sistema de numeración no es correcto (por convenio) decir 2,49999999… sino 2,5.

    08 Enero 2013 | 11:57

  6. Dice ser Juan AR

    Gracias por la respuesta “Mati” 🙂
    No había leído bien y pensaba que el 0.999… también era válido.

    08 Enero 2013 | 19:11

  7. Dice ser Kari Robledo

    Vaya, ese Feynman. Recuerdo que leí su libro hace unos meses y me encantó. También hacía todo lo posible para hacer rabiar a sus compañeros matemáticos.

    Tu blog se me hace muy interesante, te seguiré leyendo.
    ¡Un abrazo desde México!

    11 Enero 2013 | 3:50

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