¿Está usted de broma, Sr. Feynman?

Entre los lectores de este blog sé que se encuentra algún físico, por ello me produce cierto temor acercarme a su terreno, aunque sea tangencialmente pero es que hoy me gustaría hablar sobre algo relacionado con Richard Feynman. Sé que hablar de Feynman en un blog puede resultar complicado ya que se han contando ya miles de anécdotas sobre él (en este mismo blog se contó algo sobre su controvertida actuación en la Comisión Rogers); pero para quien no lo recuerde, Feynman fue un físico americano, premio Nobel de su disciplina que poseía una marcada personalidad. La lectura de su libro «¿Está usted de broma, Sr. Feynman?» es una actividad ciertamente relajante y estimulante.

Mi pregunta a mis amigos físicos es: ¿sabéis dónde está el punto de Feynman?

No, no los busquéis en nada relacionado con la electrodinámica cuántica, ni en sus diagramas, ni siquiera se llama así ningún punto de la Luna o Marte:

El punto de Feynman está en el número π, más concretamente, es el conjunto de seis decimales de π que comienza a partir del decimal 762. Y, de hecho, el que se le llame a dicho conjunto de decimales por su nombre, refleja, de alguna manera, la personalidad de dicho físico, su carácter bromista y sus ánimos de disfrutar con curiosidades y cosas que llamaran la atención. Y es que el decimal 762 de π es 9 y el 763 también 9 y el 764 y así hasta el 767 son todos 9. Antes de dicho decimal, ningún dígito se repite seis veces (ni siquiera cinco o cuatro veces). Feynman, conociendo dicha curiosidad, decía que le gustaría memorizar los decimales de π hasta dicho punto y para poder terminar de recitarlos diciendo «…nueve, nueve, nueve, nueve, nueve, nueve, y así en adelante«. Sugiriendo que π es racional… Él era así, los físicos tienen estas cosas 🙂

Efectivamente, los números reales se pueden dividir en dos grandes grupos en función de su representación decimal: los que a partir de cierto decimal se repite un conjunto de decimales de forma periódica e indefinida (los racionales) y los que no (los irracionales). Los racionales se llaman así porque siempre se pueden expresar como una fracción de dos números enteros (racional viene de ración o fracción), mientras que eso es imposible con los irracionales. Ejemplos notables de irracionales son la raíz cuadrada de muchos números (como 2, 3, 5, 6, etc.) y otros números notables de las matemáticas como e (el número de Euler), la razón aúrea y π.  Así que, efectivamente, Feynman lo que pretendía era gastar una broma sugiriendo la racionalidad de  π. (Mati describió en esta mateaventura los distintos conjuntos numéricos que forman los números reales)

Los que me conocen saben que los físicos no me caen mal y que incluso llego a tener cierta amistad con alguno de ellos, pero sí que he de decir que la broma de Feynman tiene un fallo fundamental en el que es difícil que caiga un matemático (por ser físico se lo vamos a perdonar): en la representación decimal de un número que hemos acordado ningún número acaba en una sucesión infinita de nueves. Por ejemplo, el número 0.9999999… se suele representar de otra forma, es más conocido como 1. Para convencerse de que son el mismo número, basta con hacer 1-0.9999999…=0 y pasando 0.9999999… al otro lado de la igualdad obtenemos que 1=0.9999999… (Mati también explicó esta igualdad al principio de esta mateaventura)

Si alguien quiere conocer más curiosidades sobre los decimales de π o el propio punto de Feynman, puede consultar la correspondiente entrada de la Wikipedia o esta nota del blog Gaussianos.

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