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No todo es lo que parece

Nada es verdad, ni mentira dicen algunos, y terminan la frase atribuyendo la causa de la posible diferencia en el punto de vista al color del cristal con que se mira. Puede ser… En este sentido siempre he sido más de Descartes y su Discurso del Método:

no admitir como verdadera cosa alguna, como no supiese con evidencia que lo es; es decir, evitar cuidadosamente la precipitación y la prevención, y no comprender en mis juicios nada más que lo que se presentase tan clara y distintamente a mí espíritu, que no hubiese ninguna ocasión de ponerlo en duda.

No, no estoy hablando de rescates, no tengo ganas de entrar en debates nominalistas, yo tampoco.

Imaginen que quieren construir unos depósitos de combustible cilíndricos de gran capacidad, por ejemplo para un transbordador espacial. Imaginen que para ello lo construyen en varias trozos cilíndricos que luego encajarán unos con otros, formando el depósito cilíndrico final.

Parece evidente que es importante que las distintas partes encajen bien entre sí, es decir, que la base de dichos cilindros midan todas lo mismo, y sobre todo, que sean círculos perfectos. Digo yo que una fuga de combustible puede resultar, cuanto menos, inapropiada ¿Cómo comprobar esto último? Es decir, ¿cómo comprobamos que la base del cilindro es un círculo perfecto?

Uno podría pensar que si mide un número alto de diámetros distintos de la base y todos miden lo mismo, eso tiene que ser un círculo, ¿no?

¿Cuántos diámetros medimos? Yo que sé… 100.000 millones por ejemplo. Si, total,  hay infinitos diámetros en un círculo… ¿Podemos estar seguros de que si los 100.000 millones de diámetros miden lo mismo lo que estamos midiendo es un círculo?

 

Si en lugar de depósitos gigantescos de combustible medimos tubos, ¿nos servirá un calibrador de fontanero para saber si efectivamente el tubo es perfectamente circular? Si lo abrimos con una apertura concreta y lo hacemos girar alrededor de nuestro tubo, eso tiene que ser redondo, ¿no? ¿Sí?

 

Si respondemos afirmativamente a las dos preguntas finales de los dos parrafos anteriores es porque estamos asumiendo que una figura geométrica con la propiedad de ser igual de ancha en todas las direcciones es un círculo ¿Sí? 

En geometría, se llama anchura de un conjunto en el plano a la menor distancia entre 2 rectas paralelas que lo encierran, es decir, la anchura de un objeto es la del pasillo más estrecho en el que cabe. Con esta definición, lo que estaríamos afirmando respondiendo sí a las preguntas anteriormente mencionadas es que un conjunto que tenga anchura constante, la misma en todas las direcciones, es un círculo ¿Sí?

Vamos ver qué pasa con otras figuras planas conocidas. Un triángulo por ejemplo, tiene ¿anchura constante?

 

 

Pues como se ve en la figura anterior, si calibramos por el lado del triángulo la medida es mayor que si calibramos desde uno de los lados al vértice opuesto. No nos sirve…

¿Y un cuadrado? ¿Tiene anchura constante?

Vaya, pues parece que tampoco. Porque en el cuadrado de la figura, un cuadrado de lado 1, si lo calibramos de lado a lado medirá exatcamente eso, 1, y si lo calibramos según una diagonal 8en rojo en la figura) medirá

2.

¿Y un hexágono? ¿Será una figura de anchura constante? No sé, parece más redondito…

Tampoco, como se aprecia en la figura de la derecha. si calibramos en la dirección perpendicular a la línea verde, la medida es mayor que cuando calibramos en perpendicular a la línea de color naranja.

 

 

 

Esto puede inducir a pensar que efectivamente, como habíamos sospechado, la única figura geométrica plana que tiene anchura constante es un círculo, ¿verdad?

Pues no. Existen otras figuras, infinitas de hecho, que tienen anchura constante y que no son círculos. Lo cual puede ser un poco chungo en el caso de las piezas del depósito de combustible de un transbordador espacial. Estas posibles pequeñas imperfecciones en el encaje se resuelven usando juntas tóricas (con forma de flotador) de goma que lo amortigüen. Ahora, eso sí, hay que asegurarse de que estas juntas estén fabricadas con un material adecuado y que, por ejemplo, no sean demasiado sensibles a los cambios de temperaturas y esas cosas, no sea que nos pase como pasó con el Challenger*… y eso no está bonito.

Efectivamente, una de las figuras de anchura constante más conocidas son los polígonos de Reuleaux, que reciben este nombre en honor del ingeniero alemán que los desarrolló, Franz Reuleaux. Vamos a fijarnos por ejemplo en el más simple de estos polígonos de anchura constante, el triángulo de Reuleaux.

Efectivamente, este tipo de triángulos tiene anchura constante. Si lo medimos con el calibrador, en cualquier dirección obtenemos el mismo resultado. Y, evidentemente no son círculos

¿Cómo se dibuja un triángulo de Reuleaux?

 Basta comenzar con un triángulo equilátero. Ahora, con un compás, nos apoyamos en cada uno de los 3 vértices de dicho triángulo, y trazamos el arco de circunferencia que une los otros dos vértices.

 

¿Qué interés, aparte de ser de anchura constante, puede tener un polígono de Reuleaux en general, o un triángulo de éstos en particular?

 

 

Por ejemplo, para el diseño de tapas de alcantarilla. Ya, ya sé que con hacerlas circulares se resuelve el problema,  pero nunca hay que renunciar a mejorar un poco los pequeños detalles de la vida con el fin de hacerlo más bonito o, al menos diferente.  Si diseñamos una tapa de alcantarilla con esta forma,  como cualquier posición tiene el mismo ancho, la tapa así diseñada nunca se caería hacia dentro, no habría forma de meterla. Mientras que si, por ejemplo la tapa fuese cuadrada, bastaría con levantarla, y colarla derechita, usando la diagonal del hueco que es siempre mayor que el lado del cuadrado.

Además de tapas de alcantarillas, los triángulos de Reuleaux se han usado para el diseño de una taladradora que hace agujeros casi cuadrados. Como se ve en la animación de la izquierda, en las esquinas que da un poco de área sin recubrir por lo que el resultado es un cuadrado con las esquienas redondeadas.   El diseño de este taladro inspirado en los triángulos de Reuleaux  lleva la firma de Harry James Watts que lo inventó en 1914.

 

También en el diseño de motores de coches se han usado los triángulos de Reuleaux. Bueno, casi se han usado… Porque en realidad, los triángulos que se usan en el diseño de los rotores del motor Wankel, tienen los lados un poco más aplanados que los triángulos de Reuleaux y, por tanto, no tienen anchura constante. La ventaja de usar este tipo de rotores en lugar de los pistones habituales, permiten que el motor Wankel sea más silencioso, suave y fiable.

Pero no queda ahí la cosa, no, porque como dijo aquel torero, hay gente pa tó… Aunque ya había podido comprobar que una bicicleta, ésta de era de juguete, podía rodar suavemente si sus ruedas eran triángulos de Reuleaux, de hecho nos regalaron una a cada uno de los participantes en el Kyoto CGGT 2007 (celebrado en honor de Jin Akiyama and Vašek Chvátal),

poco después. Guan Baihua en 2009, diseñó una bicicleta donde la rueda de delante era un pentágono de Reuleaux y la de detrás un triángulo del mismo.

Como cuestión estética, los polígonos de Reuleaux  aparecen en el diseño de monedas, en la arquitectura…

       

Lo dejamos por aquí y os invito a que busquéis más apariciones de los polígonos de Reuleaux. Sólo un par de cosas más. La primera es que como dije casi al principio de esta entrada, hay infinitas figuras que tienen anchura constante y es cierto. En este enlace se explica detalladamente una forma de generarlas.

*Y la segunda, tiene que ver con la referencia al accidente del transbordador espacial Challenger en enero de 1986. Algunos de nosotros ya habíamos nacido… Tras el dramático accidente se creó, como se hace en estos casos, una comisión que investigara las causa del mismo. En esta ocasión, fue la comisión conocida como la comisión Rogers. Casualmente, ¿eh?, he dicho casualmente, en la citada comisión todos los integrantes, menos uno, eran personas bastante vinculadas a la NASA, al ejército o al gobierno de los Estados Unidos. Todos menos uno.  Pero ese uno era nada más y nada menos que Richard Feynman, entre otras cosas, Premio Nobel de Física en 1965. Supongo que el nombre de Feynmann le daba mucho más prestigio a los resultados de la investigación, y aunque  éste no era conocido especialmente por su carácter dócil y reservado, tenía ya 68 años y había tenido que soportar una importante cirugía para escapar de un cáncer. Podría parecer que no se iba a implicar demasiado en este asunto. Podría parecer… Pero si alguien lo llegó a pensar, se equivocó. Feynmann no sólo se implicó sino que se atrevió a dar una versión diferente a la oficial de la Comisión sobre las causas del accidente.  Y lo hizo en  televisión, durante una rueda de prensa. Para probar que el problema había estado en el material utilizado para las juntas tóricas, introdujo un trozo de este material en un vaso de agua con hielo. La elasticidad de las mismas y su estanqueidad no soportaban las bajas temperaturas y aquella mañana de 1986 hacía demasiado frío en Florida.  En el libro ¿Qué te importa lo que piensen los demás?, aparte de las anécdotas divertidísimas  de este genio que también tocaba los bongos, se puede leer más sobre su trabajo en la Comisión.

24 comentarios

  1. Dice ser Was

    Genial.Gracias por el aporte.

    11 Junio 2012 | 10:21

  2. Dice ser JAIMOTO

    Me encantó el artículo!!!
    por un rato, me olvidé de todo y disfruté.
    GRACIAS!!!

    11 Junio 2012 | 10:29

  3. Dice ser Hombre tranquilo

    El poco rigor con que se escriben la mayoría de los artículos científicos solo pueden ser debidos a la ignorancia y el desconocimiento de los “escribientes” sobre el tema.
    En el caso del triángulo de Reuleaux dice que “el juguete con las ruedas triangulares redondeadas se desplazaba suavemente” y eso es imposible por no decir que es mentira. Y encima nos ponen el chino con la bicicleta que se supone que también se desplaza suavemente…
    Si por suavemente se entiende que la bicicleta baya subiendo y bajando tres veces por rodada, estamos en lo cierto…, pero creo que lo que quiere dar a entender es que se desplaza igual que una con las ruedas circulares, y eso es falso.
    La distancia del centro a los vértices de los triángulos es mayor que la que hay a los lados de esos triángulos y por lo tanto la bicicleta subiría y bajaría continuamente.
    Lo que si se desplazaría de manera horizontal sería una carga puesta sobre rodillos con esta forma, como las piedras de los egipcios… ya que la distancia de cualquier punto a su vértice opuesto es la misma.
    Si miráis el esquema del motor Wankel veréis que hay un engranaje central que desplaza el “triangulo” para absorber esta diferencia de la distancia entre el centro y el vértice o uno de los lados.

    11 Junio 2012 | 10:30

  4. Dice ser El Príncipe Malko

    Un artículo muy interesante. Lo del motor wankel ya lo sabía, pero nada más. Siempre se aprende algo, independientemente de la hora. A ver si nos aplicamos más en este tipo de cosas, en vez derecrearnos en otras más dañinas.

    Saludos.

    11 Junio 2012 | 10:53

  5. Dice ser El Príncipe Malko

    Para “El Hombre Tranquilo”:

    Gracias por la aclaración. También has estado brillante. Personalmente, no me había implicado ni parado a pensar en lo de la bicicleta. Y muy buena la comparación de las piedras de los egipcios. Es bueno que haya gente como tú, que se molesta en hacernos ver a los más profanos que hay cosas en las que, como dice al principio del artículo, “nada es verdad ni es mentira…”

    Gracias.

    11 Junio 2012 | 11:01

  6. Dice ser maru

    El único blog interesante entre tanta basurilla, seguid así.

    11 Junio 2012 | 11:02

  7. Dice ser Mozzer

    Muchas gracias, la geometria siempre te descubre algo nuevo y no hay nada mejor que seguir sorprendiendote…seguid asi.

    11 Junio 2012 | 11:07

  8. Dice ser ANTONIO LARROSA

    Me ha gustado mucho el post aunque creo que Hombre tranquilo tiene mucha razón en lo que dice.

    Solo faltan dos dias para que puedas leer gratis en mi Web http://www.antoniolarrosa.com la novela LA FURIA DEL VIENTO apta para mayores de 29 años y pico

    11 Junio 2012 | 11:14

  9. Dice ser Alberto

    Para “el hombre tranquilo” (y “el príncipe Malko”):
    Me temo que el que estás en un error eres tú: no te has fijado bien en la construcción del juguete que tiene, además de las ruedas con forma de triángulos de Reuleaux, en el eje (o cubo) otro triángulo de Reuleaux que gira sobre un cuadrado, eso hace que se compensen las distancias en cada giro y que la altura del sillín (y del resto de la bici) permanezca constante con respecto al suelo. La demostración de que dicha distancia es constante no es un ejercicio complicado. Evidentemente, si el eje fuera un eje normal de bicicleta tú tendrías razón, pero esto no es así. Siempre es bueno asegurarse de lo que uno dice antes de emitir juicios de valor tan gruesos como los que tú emites (llegando casi, o sin casi, al insulto).

    11 Junio 2012 | 11:44

  10. mati-una-profesora-muy-particular

    Muchas gracias a todos por los comentarios, me alegro que a algunos les haya servido para desconectar un poco de ‘cómo esta la cosa’…

    Voy a contestar a ‘Hombre tranquilo’ aunque descubro que Alberto (gracias 🙂 ) ha explicado el funcionamiento de las ruedas de la bicicleta de madera. Si no entiendes la explicación que él ha dado, por favor, no dudes en decirlo.

    “El poco rigor con que se escriben la mayoría de los artículos científicos solo pueden ser debidos a la ignorancia y el desconocimiento de los “escribientes” sobre el tema”

    Esto no es un artículo científico, ni mucho menos. Si te interesan artículos científicos sobre el tema, puedo indicarte algunas referencias. Es una entrada de divulgación en un medio dirigido al público en general que lo único a lo que aspira es a eso, a mostrar aspectos (que yo encuentro curiosos) de las matemáticas en general, y la geometría en particular. No creo que le falte rigor al artículo como artículo de divulgación, es todo cierto y todo lo que se publica aquí, aunque no esté exento de posibles errores, está revisado por expertos en el tema.

    En cuanto a mi ignorancia y desconocimiento, no voy a entrar al trapo, no es mi estilo 🙂 Igual no te parece suficiente el hecho de que sea profesora universitaria, doctora en matemáticas, especialista en geometría computacional y que este artículo ha sido revisado por uno de los mayores especialistas en el tema a nivel mundial.

    Muchas gracias a todos por los comentarios, incluso cuando alguno lo usa para hacer publicidad de su web…

    Clara Grima

    11 Junio 2012 | 12:20

  11. Dice ser pedrokb

    Pues yo veo que el “hombre tranquilo” ha metido la pata de lleno. Por ir de entendido no se ha fijado en el “pequeño” detalle de que la altura de la bicicleta no la dicta el centro de las ruedas, sino que la bici queda apoyada sobre los extremos de las mismas. Así, la bici no sube ni baja al avanzar la rueda.

    Antes de ir de entendido, mejor entender el asunto antes.

    11 Junio 2012 | 12:24

  12. Dice ser César

    @ Hombre tranquilo

    Es obvio que ni conoces a quien ha escrito el artículo, ni has entendido lo que has leído. En tu comentario te dejas llevar por un prejuicio y no por la razón, por tu instinto y no por la inteligencia. No pasa nada, eso es muy habitual.

    No puedo dar explicaciones mejores que las ya expuestas aquí, pero sí puedo aportar algo a lo que todo el mundo tiene fácil acceso y cuya búsqueda previa habría evitado la escritura de textos que exigen el rigor del que adolecen.

    En este vídeo podemos ver una demostración práctica, no con la bicicleta, sino con reglas y triángulos de Reuleaux (a partir del minuto 1):

    https://www.youtube.com/watch?v=pvRQMDUsE3k

    En este otro ejemplo, con heptágonos de Reuleaux:

    https://www.youtube.com/watch?v=W-toThBsd8g&feature=relmfu

    Ale, a seguir bien.

    11 Junio 2012 | 12:28

  13. Dice ser Chuss

    No hagas caso Clara, el artículo es de lo mejor que he leído en mucho tiempo y me parece genial este blog. Es muy curioso y me encanta. Por fin algo de cultura para sacarnos de tanta telebasura mental a la que estamos sometidos todos.

    11 Junio 2012 | 13:06

  14. Dice ser ohh

    El artículo está muy bien explicado, yo voy a hacer una pequeña colaboración: los triángulos de Reuleaux se utilizan en máquinas lijadoras roto-orbitales, es la forma que mejor permite llegar a las esquinas. O sea: los platos y los abrasivos tienen esa forma.

    https://www.youtube.com/watch?v=L5AzbDJ7KYI&feature=related

    11 Junio 2012 | 14:12

  15. Dice ser Hombre tranquilo

    Clara Grima
    Te agradezco que confieses públicamente de que no es un artículo científico…. de eso no hay ninguna duda, el problema es que afirmas cosas falsas como si fueran verdaderas y eso sigues sin reconocerlo seguramente por el peso de tanto título que te impide aceptar la monumental falacia de que la bicicleta se desplaza como si las ruedas fueran redondas.
    En cuanto a tus ofrecimiento para indicarme artículos científicos y en vista de los resultados, prefiero seguir con los míos.
    Yo si te voy a dar el título de un libro de divulgación científica que sin muchos conocimientos te aclararán algo sobre este tema en particular y sobre otros en general. “Alex en el país de los números” de Alex Bellos, y además es divertido.
    César
    Tus dos vídeos son la demostración de mi comentario. Los desplazamientos son como si esos triángulos fueran circulares SOLO cuando actúan como rodillos (Lo de las piedras de los egipcios) y NUNCA cuando se hacen girar sobre su eje.

    En cuanto a que el juguete compensa esa diferencia es una suposición ya que ni de lejos el movimiento del “triangulo” dentro del cuadrado llega a compensar la diferencia que se produce en la rueda.

    11 Junio 2012 | 14:12

  16. Dice ser Quizasyo

    El tema está en que la bicicleta no se apoya en los ejes de la rueda si no en la parte superior de la misma. Las horquillas mantienen la rueda vertical, pero no son el punto de apoyo. En una bici de este tipo esos puntos vendrían a ser los “guardabarros” por llamarlos de alguna manera (el cartelito de la parte delantera y el portapaquetes de la trasera en este caso concreto), con lo que la distancia al suelo con ellos no varía y la bicicleta no sube y baja.

    11 Junio 2012 | 14:36

  17. Dice ser YO@

    aqui se ve como va realmente esta bicicleta…
    interesante el articulo

    https://www.youtube.com/watch?v=Xq4fNhtKjus

    11 Junio 2012 | 15:19

  18. Dice ser Hombre tranquilo

    Quizasyo
    En esta suposición que expones si estoy de acuerdo, pero es solo una suposición ya que la rueda no puede tener un eje de giro en el centro de la rueda y actuar como si no lo tuviera.
    El eje de las dos ruedas se ve claramente en las fotografías, especialmente en la de detrás, así que es intrascendente si la parte superior se apoya o no en la rueda porque ese eje subirá y bajará tres veces en cada rodada con independencia de que su parte superior.
    Si la bicicleta se apoyara sobre la parte superior ¡¡¡Y NO HUBIERA EJES EN EL CENTRO DE LA RUEDA!!! el desplazamiento sería horizontal, sin subidas y bajadas, pero entonces actuaría como un rodillo y no como una rueda que es lo que afirmé en mi primer comentario.

    11 Junio 2012 | 15:20

  19. Dice ser Hombre tranquilo

    Quizasyo
    Visto el vídeo de “YO@” pido humildemente perdón por mi obcecación en el error y te felicito por haber sabido ver lo que yo he sido incapaz de imaginar.
    El chino me ha dejado KO.

    11 Junio 2012 | 15:25

  20. Dice ser Alberto

    Efectivamente @quizasyo es posible (más bien casi seguro, por otras cosas que estoy leyendo) que en la bici, que no se aprecia bien el mecanismo, sea como tú dices, en cuanto al juguete, como ya se ha dicho, la clave está en que el eje de la bici termina en un triángulo de Reuleaux que gira dentro de un cuadrado, esta construcción es original de dos estudiantes de maestría de la UNAM y que el el giro del triángulo interno compensa la diferencia exterior está probado en varios libros y artículos (por ejemplo del propio Jin Akiyama), además hay modelos en el museo de Matemáticas Mathwonderland (en Japón).

    Respecto a @Hombre tranquilo casi no merece la pena contestarte: ya ha manifestado que no está dispuesto a aceptar nada y no entra en ningún razonamiento, pero lo voy a intentar hacer midiendo mis palabras:
    1) Evidentemente este no es un artículo científico sino de divulgación. Los artículos científicos se publican en revistas especializadas que siguen un proceso de revisión por pares y con una serie de características que veo desconoces, pero tu tremenda ignorancia y atrevimiento te hacen mezclar los conceptos.
    2) Es significativo que si la autora se ofrezca amablemente a darte las referencias donde se encuentran las pruebas de lo que ella (correctamente) afirma y tu confundes, digas que no las quieres ver: que sigues con tus cosas.
    3) Tienes razón en lo de los vídeos que enlaza Cesar: lo que prueban es que, tal y como se dice repetidas veces en esta entrada, los polígonos de Reuleaux tienen anchura constante. Pero eso NO prueba que lo que se afirma en esta entrada sea falso (ni mucho menos tus palabras sin demostración).
    4) Que el juguete compensa la curvatura y anda sin subir y bajar no es una suposición (me gustaría ver tus cálculos de que “ni de lejos lo compensa”: se basa en dos hechos:
    a) Se puede demostrar que se puede diseñar.
    b) Lo tengo en mis manos (si quieres te mando un vídeo).
    5) El libro que comentas está muy bien (es muy elemental, pero está muy bien): en él se hace una pequeña reseña a los polígonos de Realeaux, pero de eso a dar ese libro como referencia media un abismo sólo justificado por una ignorancia muy grande sobre. Lo curioso es que en él se da la clave de cómo construir el juguete cuya existencia niegas: el problema para construir una rueda no circular es que el centro de las diagonales no es un punto fijo, pero si vamos variando el centro sobre el que se apoya la estructura (usando un triángulo de Realeaux que gira dentro de un cuadrado), podemos ir describiendo el centro de cada una de las diagonales.
    6) Un último consejo: deja de ponerte a ti mismo en ridículo.

    11 Junio 2012 | 15:50

  21. Dice ser Alberto

    He publicado mi anterior comentario antes de ver el último de @hombre tranquilo:
    1) He de rectificar porque yo creía que él era incapaz de rectificar: le pido disculpas si me he excedido.

    Sin embargo:
    2) La bicicleta del chino no es igual que el juguete, la bicicleta se apoya en los extremos y sólo una prueba de que dichas figuras geométricas son de anchura constante.
    3) El juguete está basado en un principio distinto: en tratar de encontrar la curva que describe el centro de los diámetros (es mucho más interesante aún desde el punto de vista matemático).

    11 Junio 2012 | 15:56

  22. Dice ser ohh

    Pues sigo pensando lo mismo, el artículo está muy bien. También destaco la santa paciencia de la autora con todos los profesores Franz de Copenhague, hoy se ve que no tenían nada mejor que hacer. Spain is different…

    11 Junio 2012 | 17:09

  23. Dice ser gallego de Cáceres

    HOMBRE TRANQUILO – ALBERTO
    Parece que lo del rescate nos ha alterado los nervios a todos.
    Creo que Hombre tranquilo ha cometido el error de no ver el truco de la construcción del mecanismo pero tiene razón en su afirmación en que el invento solo funciona cuando esas figuras actuan como rodillos
    Alberto se ha formado una falsa imagen de sobre el otro y se ha lanzado a degüello aunque, como el otro ha sabido rectificar ante su palmario error.
    Dicho sea de paso yo tampoco entendía como podía funcionar eso sin que sin descuajaringara todo hasta que he visto el vídeo y he comprendido que la articulación de la horquilla de la rueda es la clave.
    De todas maneras esto es más antiguo que el hilo negro. Recuerdo un artículo de hace ya muchos años en el que se hacía referencia a que para evitar que los niños pudieran abrir las bocas de incendios de una ciudad de EEUU, creo que era Chicago pero no estoy seguro, el Ayuntamiento puso una llave con esa figura, de tal manera que las llaves inglesas o fijas resbalaban cuando pretendían abrirlas con ellas y solo podía hacerse con una que encajara con el diseño y eso fue a principios del Siglo pasado.
    Paz a todos y perseverad en el esfuerzo para que la luz de la ciencia nos ilumine a todos.

    11 Junio 2012 | 17:13

  24. Dice ser Miguel Olalla

    En mi opinión, la respuesta airada de Alberto no se debe a tener los nervios alterados por el rescate, sino a la frase
    “El poco rigor con que se escriben la mayoría de los artículos científicos solo pueden ser debidos a la ignorancia y el desconocimiento de los “escribientes” sobre el tema.”
    con la que Hombre Tranquilo abre su primer comentario.

    A mí esa frase también me ha hecho saltar, pero cuando llegué al teclado ya habían respondido antes y mejor que yo.

    Enhorabuena a Mati.

    13 Junio 2012 | 13:59

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