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El error de decir que el IVA sube un 4% (cuando en realidad sube un 100%)

Estos días estamos conociendo los planes del Gobierno de subir el IVA, una medida que, aunque esperada, en realidad no está gustando nada.

Los rumores indican que el Gobierno podría subir los productos de IVA reducido (actualmente del 8%) al IVA normal (18%), así como los productos de IVA superreducido (actualmente del 4%) al reducido (8%). Esto ha hecho que la mayoría de medios digamos que el IVA de los productos de impuesto reducido va a aumentar un 10% y el de los productos de impuesto superreducido un 4%. Y esto, queridos amigos, no es del todo cierto, como ya han detectado algunos.

El error viene de hacer una simple resta, cuando lo que hay que hacer es calcular el tanto por ciento de una cantidad medida en tantos por ciento. Y de ahí viene la confusión. Veamos un ejemplo más sencillo para aclararnos y pongamos como muestra una cantidad en una unidad de medida distinta. Por ejemplo, en euros. Si tenemos 20 euros y al día siguiente nos dan otros 5… ¿cuántos euros hemos ganado respecto a la cantidad inicial? 5. Y esos 5, ¿qué porcentaje representan con respecto a los primeros 20 euros? Un 25%. Por tanto, la cantidad de dinero en nuestro bolsillo habrá aumentado un 25%.

Volvamos, ahora, a los porcentajes. Si el IVA es hoy del 8% y dentro de un tiempo pasa a ser del 18%… ¿Ha subido un 10%? En absoluto. Hagamos el procedimiento de antes: ¿qué porcentaje representa 10 (los puntos porcentuales aumentados) con respecto a 8? La respuesta correcta es un 125%. Así pues, decir que el IVA de los productos con impuesto reducido ha subido un 10% es técnicamente falso. Lo que sí podremos decir es lo siguiente:

 

– El IVA de los productos de impuesto reducido ha aumentado un 125%
– El IVA de los productos de impuesto reducido ha aumentado 10 puntos porcentuales. (Eso sí.)
– El precio de los productos de impuesto reducido ha aumentado un 10% (Eso podría valer si se considera que se está redondeando, ya que el impuesto se aplica al precio del artículo y no al precio con IVA) (Gracias, Jorge, por la corrección :-P)

 

Vayamos al segundo caso. Si el IVA superreducido es hoy del 4% y dentro de un tiempo pasa a ser del 8%… ¿Ha subido un 4%? Tampoco. Preguntémonos: ¿qué porcentaje representa 4 (los puntos porcentuales aumentados) con respecto a 4? La respuesta correcta es un 100%. Así pues, decir que el IVA de los productos con impuesto superreducido ha subido un 4% también es técnicamente falso. Sí podremos decir lo siguiente:

 

– El IVA de los productos de impuesto superreducido ha aumentado un 100%
– El IVA de los productos de impuesto reducido ha aumentado 4 puntos porcentuales. (Eso sí.)
– El precio de los productos de impuesto reducido ha aumentado un 4% (Eso también, considerando que se redondea) (Gracias, Jorge, por la corrección :-P)

33 comentarios

  1. Dice ser Lomas

    Lo que me faltaba por ver. El ilustre cerebro que pontifica sobre matematicas ha llegado a las siguientes conclusiones:

    el euro es una cantidad
    el porcentaje no, es una relacion entre dos cantidades (¿cuales, por curiosidad?). Tambien ha descubierto que la relacion entre dos cantidades no es a su vez una cantidad

    Sorprendente por momentos lo que estamos aprendiendo X-DDDDDD

    27 Junio 2012 | 17:06

  2. Correcto.
    Vota por tu favorita en la final de las Chicas + calientes de la Eurocopa en http://www.alprimertoke.com/

    27 Junio 2012 | 17:19

  3. Dice ser @Juan (alias lomas)

    El euro no es una cantidad, lo que son cantidades son 4 €, 8 €, etc. En mi comentario puse los € (4 €, 8 €, …), no el €.

    El porcentaje es una relacion entre dos cantidades. ¿Cuáles? Pues las dos que relaciones, premio nobel: euros, manzanas o kilos de manzanas. Y con lo de que de relacionar dos cantidades no resulta una cantidad quiero decir que lo que resulta simplemente es un número: 4 € / 8 € = 0,5, simplemente, no 0,5 €. Es una simple relación numerica, no una cantidad de euros. Debería haber usado la palabra magnitud pero creía que no la ibas a entender, no sabía en qué curso estabas…

    27 Junio 2012 | 18:18

  4. Dice ser Juan

    El porcentaje no es ninguna relación de nada. El porcentaje como te he dicho es un puro número, una cantidad (esta sí). De verdad, si no sabes, lee. Busca la definición de porcentaje. Porque vamos, discutir sobre porcentajes sin saber siquiera lo que son… tiene narices, jajajaja.

    Dices: “con lo de que de relacionar dos cantidades no resulta una cantidad quiero decir que lo que resulta simplemente es un número”.

    Entiendo, o sea que para ti un número no es una cantidad. Lo estás bordando. Vamos, que has metido el cuezo hasta el fondo. ¿Pero te has enterado ya de lo que es un porcentaje, figura?. jajajajajajajajajaja. ¿Te has enterado ya que se pueden sumar y restar porcentajes?

    Pues ya has aprendido algo.

    27 Junio 2012 | 19:30

  5. Dice ser @Juan (alias lomas)

    Debería haber usado la palabra magnitud pero creía que no la ibas a entender, no sabía en qué curso estabas…

    ¿Esta frase no la has leído?

    Además, te darás cuenta que todo tu problema es que eres un facha del PP que intenta demostrar que el IVA sólo ha subido un 4 %, ¿no?

    27 Junio 2012 | 19:35

  6. Dice ser Juan

    “Además, te darás cuenta que todo tu problema…”

    Todo mi problema es que estoy discutiendo con alguien que ni siquiera sabía lo que era un porcentaje. Y que al no saber lo que es un porcentaje no sabía siquiera hacer una resta: 8% – 4%.

    Ese es el problema.

    “es que eres un facha del PP”

    Sí, va a ser eso. Un argumento al nivel de los anteriores, jajajajajaja.
    Pero mira, los fachas según tú, saben restar y lo que es un porcentaje. Tú no sé ni a quién votas ni me importa, porque votar a uno o a otro no te va a enseñar a restar. };-)

    27 Junio 2012 | 22:27

  7. Dice ser Dan

    Lis porcentajes se pueden sumar y restar???…a ver, si yo a una cantidad le sumo un 20% y luego le resto un 20% tu dices que da la misma cantidad inicial???…respóndeme eso…

    27 Junio 2012 | 23:33

  8. Dice ser Lomas

    El porcentaje es una relacion entre dos cantidades. ¿Cuáles? Pues las dos que relaciones, premio nobel: euros, manzanas o kilos de manzanas.

    X-DDDDD Cucha el espabilao. El porcentaje es una relacion entre dos cantidades cualesquiera. Mundial. Impresionante, de verdad X-DDDDD
    Mi numero de telefono tambien es la relacion entre dos cantidades. Cuales? pues las que quiera relacionar para que me den ese resultado X-DDDDDD
    Como bien te hemos explicado un porcentaje es un puro numero. 5% es 0,05. Sin mas y sin relaciones de ningun tipo. 5% = 0,05. Punto. Y naturalmente se pueden sumar restar multiplicar o dividir como cualesquiera otros numeros (y antes de que metas la pata otra vez no, 5% * 5% no da 25%, sino 0,25% cosas de las matematicas)

    Y con lo de que de relacionar dos cantidades no resulta una cantidad quiero decir que lo que resulta simplemente es un número: 4 € / 8 € = 0,5

    Quieres decir que hiciste el ridiculo, si. Pero eso ya lo sabiamos

    Debería haber usado la palabra magnitud pero creía que no la ibas a entender, no sabía en qué curso estabas…

    Ah si ya. Oye pues te lo agradezco eh X-DDDDDD
    Entendiste tu ya lo de la diferencia absoluta (diferencia) y la relativa (cociente)? Que si no te lo volvemos a explicar de verdad

    27 Junio 2012 | 23:56

  9. Dice ser Juan

    No sé a quién preguntas, Dan. Pero sí, los porcentajes se pueden sumar y restar, ya que son números.

    4% + 5% = 9%
    7% – 5% = 2%

    Ya sabes cómo va, ¿no?.

    Por otro lado lo que tú mencionas no tiene nada que ver con sumar o restar porcentajes. Tú hablas de sumarle a un número el resultado de multiplicar un porcentaje por ese número. Y al resultado restarle la multiplicación de ese resultado por el mismo porcentaje.

    Y obviamente la respuesta es que no te da la cantidad inicial. Te da menos siempre (siempre que hablemos de cantidades positivas). Porque el 2º porcentaje lo multiplicas por una cantidad mayor que el 1º. Y por tanto siempre vas a restar más de lo que has sumado.

    Pero como te digo nada tiene eso que ver con sumar o restar 2 porcentajes.

    28 Junio 2012 | 00:06

  10. Dice ser peri

    HAber. Pongamos 4% de cantidad inicial. Un 2% más de esa cantidad es en realidad una subida de 50% puesto que la mitad de 4 es 2 y el doble de cuatro es 8 por lo que si sube el iva en 4 puntos ,4 + 4 = 8 . Doblamos la cantidad en su totalidad con lo que subimos un 100% de la cantidad inicial. Totalmente de acuerdo.

    28 Junio 2012 | 00:18

  11. Dice ser sanson125

    – El IVA de los productos de impuesto reducido ha aumentado 10 puntos porcentuales. (Eso sí.)

    ahora solo tienes que explicarnos que diferencia ay entre 10 puntos porcentuales y 10%. porque resulta que son lo mismo

    28 Junio 2012 | 16:48

  12. Dice ser laura

    como bien han explicado ya no es que matematicamente sean correctas las dos. es que de echo es mas correcto el uso del incremento bruto. porque? pues porque duplicar un porcentaje en terminos de ratio es igual hacerlo del 1% al 2% que del 35% al 70%. Sin embargo es obvio que el resultado del incremento es muy diferente en ambos casos. por el contrario usando incrementos brutos el resultado del incremento es exactamente el mismo del 1% al 2% que del 35% al 36%. y de hecho lo que vas a pagar de mas es lo mismo en ambos casos. y es mas, lo que pagas de mas es exactamente el 1% de la cantidad gravada. por eso se habla de una subida del 1% en el iva. en nuestro caso los articulos que estan gravados con el 4% se incrementan al 8%. el iva sube un 4%, porque eso es lo que vas a pagar de mas en cualquier articulo, el 4% de su precio
    decir que sube un 100% esta muy bien como lema electoral pero no tiene ningun sentido matematico. el iva sube un 4% y el incremento en el precio es del 4% del precio del articulo
    ese es el motivo de que siempre se usen incrementos brutos en el iva el paro y demas indicadores que de por si son porcentuales, porque es mas correcto

    28 Junio 2012 | 22:09

  13. Dice ser Yoyo

    Dan,

    sí se puede, siempre que los cálculos los hagas tomando como referencia la cantidad inicial. En caso contrario, no se puede.

    Ejemplo:

    Si a 200 le sumas el 20%, y luego se lo restas, ¿nos quedamos en la cantidad inicial?
    200 + (20% de 200 = 40) = 240
    240 – (20% de 200 = 40) = 200

    En este caso sí.

    Pero si el porcentaje de la segunda operación lo aplicamos al resultado en vez de a la cantidad inicial…

    200 + (20% de 200 = 40) = 240.
    240 – (20% de 240 = 48) = 192

    Vaya, resulta que ahora no.

    Saludos.

    16 Julio 2012 | 17:27

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