Imagino que incluso quienes no somos adictos a las series hemos echado de menos aquella virtud que tenía Perdidos de sorprendernos en cada nuevo episodio, dejarnos hambrientos con cada cliffhanger y mantenernos ocupados rascándonos la cabeza con la incógnita de si debajo de todas aquellas capas de misterio encontraríamos una historia de ciencia ficción o una mera fantasía sobrenatural (en las que, por definición, anything goes).
Por supuesto, todo duró hasta que J. J. Abrams y Damon Lindelof decidieron que su final no debía coincidir con ninguno de los propuestos por los fanes, y solo les quedó la opción de aquello. Pero a pesar del monumental descalabro final, desde entonces hemos tratado de encontrar los mismos ingredientes en otras imitaciones, sin éxito.
Por desgracia, tampoco parece que vayamos a encontrarlos en Manifest, la nueva serie estrenada esta semana, ya que quienes la han visto entera nos aconsejan que no nos hagamos ilusiones. La serie viene lastrada por un bajón de audiencia en EEUU tras los primeros episodios, y por el momento hemos podido comprobar la flojedad de los personajes y de sus soportes físicos reales, insoportablemente inferiores a Jack/Matthew Fox, Kate/Evangeline Lilly, Sayid/Naveen Andrews, Sawyer/Josh Lee Holloway, Locke/Terry O’Quinn, Hurley/Jorge García…
Pero a quienes nos fijamos en la ciencia incluso dentro de la ducha nos divierte buscar lo científico que subyace a las historias de ficción. Y lo cierto es que la ciencia tiene una explicación a lo que le sucedió al vuelo 828 de Montego Air con el que arranca el episodio piloto de Manifest.
Para quienes no lo hayan visto, resumo que los protagonistas de la serie suben a un avión que parte de Jamaica con destino a Nueva York. Durante la travesía, experimentan unas violentas turbulencias no anticipadas por las lecturas de los instrumentos, y en especial un extraño fenómeno de luces y estrépito durante unos segundos. Después, el vuelo prosigue sin más incidencias… hasta que, a su llegada a Nueva York, los ocupantes del avión descubren que durante su viaje de unas pocas horas han transcurrido más de cinco años para el resto del mundo.
Un fofograma de la serie ‘Manifest’. Imagen de Compari Entertainment / Jeff Rake Productions / Universal Television / Warner Bros. Television.
Naturalmente, no tengo la menor idea de cuál será el desarrollo posterior de la serie ni la explicación imaginada por los guionistas. Pero por pura curiosidad, la ciencia tiene un argumento para explicar teóricamente (repito, teóricamente) la asombrosa anomalía que sirve de premisa para la serie: se conoce como dilatación del tiempo y es una consecuencia de la teoría de la relatividad especial de Einstein.
A finales del siglo XIX, Albert Michelson y Edward Morley demostraron que la luz se movía a la misma velocidad en todas direcciones, Hendrik Lorentz propuso que los objetos se contraían en la dirección de su movimiento, y Hermann Minkovski describió un espacio-tiempo de cuatro dimensiones (tres en el espacio y una temporal) aplicando las ecuaciones del electromagnetismo concebidas por James Clerk Maxwell.
Todas estas ideas confluyeron en la cabeza de Albert Einstein: el espacio y el tiempo estaban ligados a través de una constante universal, la velocidad de la luz, lo que implicaba que no eran absolutos, sino que podían deformarse dependiendo del sistema desde el cual se observaran; si se tiraba de esta manta espacio-temporal desde una esquina de la cama, los efectos se notarían en la esquina contraria para que las ecuaciones de Maxwell continuaran cumpliéndose. Estas deformaciones en el espacio y el tiempo podían predecirse por un factor matemático que Lorentz había introducido en su hipótesis de la contracción, y que se llamó transformación de Lorentz.
Pero el hecho de que la velocidad de la luz en el vacío, c, fuera una constante universal, de valor igual a casi 300.000 km/s (hoy su valor estándar es de 299.792,458 km/s), resultaba en unas consecuencias bastante exóticas. Imaginemos que una nave vuela por el espacio a una velocidad constante cercana a la de la luz, y que el piloto decide encender los faros delanteros. ¿Qué ocurre con la luz de los faros?
Dado que la luz no puede viajar más rápido que la luz, un observador sentado en un asteroide inmóvil que viera pasar la nave debería observar que el chorro luminoso apenas logra salir de los faros. Y sin embargo, el piloto vería algo muy diferente: puesto que su sistema de referencia es tan válido como el del habitante del asteroide (un curioso ejemplo que expliqué aquí es el de la mosca que vuela dentro del coche), él debería contemplar el chorro de luz de los faros proyectándose hacia delante exactamente del mismo modo que si su nave estuviera parada en el suelo.
Antes incluso de que Einstein formulara su relatividad especial, este y otros experimentos mentales llevaron a los científicos a proponer que el tiempo (y el espacio, ya que ambos están ligados en esa manta del cosmos) se comporta de forma distinta según la velocidad relativa entre un observador y otro: el piloto vería que en su nave todo transcurre de forma normal; enciende los faros, y alumbran. En cambio, el habitante del asteroide vería que esto ocurre muy despacio: se encienden los faros y la luz va avanzando poco a poco, poco a poco, mientras observa cómo el piloto parece moverse a cámara lenta.
Esto se llama dilatación del tiempo, y tomó cuerpo y coherencia gracias a la relatividad de Einstein: cuando una nave se mueve a velocidades relativísticas, próximas a la de la luz, las agujas de su reloj corren más despacio que las de otro situado en tierra; todo se ralentiza. A la vuelta de su viaje, el piloto de la nave comprobará que, durante su vuelo de unas horas, en la Tierra han transcurrido días, meses o años. Así, la dilatación del tiempo permite viajar al futuro (no al pasado).
Este recurso se ha explotado a menudo en la ficción. Uno de los ejemplos más conocidos es la primera versión de El planeta de los simios, la de 1968 con Charlton Heston (el libro original era algo diferente). Quizá no sea el mejor ejemplo, ya que en la película parecían ser los habitáculos de la nave los que protegían a los tripulantes del paso del tiempo, algo que no tiene el menor sentido; pero durante la misión espacial de Heston/Taylor y sus compañeros, en la Tierra habían transcurrido miles de años. Aquí he contado también un bonito ejemplo musical, ’39, un tema de Queen compuesto –cómo no– por el astrofísico y guitarrista Brian May.
En resumen, la dilatación del tiempo según la relatividad de Einstein podría explicar teóricamente el viaje temporal de los protagonistas de Manifest. Pero para no dejar la explicación a medias, hagamos algunos números. La dilatación del tiempo se calcula aplicando un factor de transformación llamado factor de Lorentz, o γ (la letra griega gamma minúscula):
t’ = γ . t
En la fórmula, t’ es el tiempo transcurrido en tierra, t es el tiempo transcurrido en el avión y γ es el factor de Lorentz, que se expresa así:
γ = 1 / √ (1 − v²/c²),
donde c es la velocidad de la luz y v es la velocidad (constante) del avión. Es decir, que nos queda así:
t’ = t / √ (1 − v²/c²)
A partir de aquí podemos calcular a qué velocidad tendría que volar el avión para que los pasajeros del vuelo 828 de Montego Air descubrieran que, a la llegada de su viaje de Jamaica a Nueva York, ya no estuvieran en abril de 2013, sino en noviembre de 2018.
A las velocidades normales a las que estamos acostumbrados, la dilatación del tiempo casi no se nota. Como se ve en este gráfico, es solo a partir de aproximadamente la tercera parte de la velocidad de la luz (unos 100.000 km/s, o 360.000.000 km/h) cuando el efecto en el reloj comienza a hacerse ostensible (el eje vertical representa la relación entre el tiempo en tierra y el tiempo en el avión, mientras que el eje horizontal muestra la velocidad del avión en fracciones de la velocidad de la luz).
Gráfico de la dilatación del tiempo en función de la velocidad. Imagen de Zayani / Wikipedia.
Así pues, y dado que la mayor parte del vuelo transcurre normalmente –a velocidades no relativísticas–, el tiempo t del avión en el que ocurre la magia es cuando tiene lugar el fenómeno extraño de las turbulencias y las luces; se supone que es en ese momento cuando el avión se catapulta a velocidad relativística. No recuerdo exactamente de cuánto tiempo se trataba, pero supongamos que son unos 10 segundos (el resultado no variará demasiado). Mientras, el tiempo t’ en tierra es de unos 5 años y 7 meses, o unos 173.664.000 segundos. Así es como nos queda la ecuación de la dilatación del tiempo, con el valor estándar de la velocidad de la luz:
173.664.000 = 10 / √ (1 − v²/299.792,458²)
De aquí podemos despejar la incógnita, v, para averiguar así la velocidad del avión. Y el resultado es que durante esos 10 segundos de turbulencias el avión volaba a 299.792,4579999995 km/s, o 1.079.252.848,799998 km/h. O sea, a más de mil setenta y nueve millones de kilómetros por hora.
Si lo expresamos como fracción de la velocidad de la luz, v/c, es un 0,9999999999999983 de la velocidad de la luz, o un 99,99999999999983% de la velocidad de la luz.
Claro que, como ya he dicho, todo esto es teórico. En primer lugar, durante esos 10 segundos el avión habría recorrido, despreciando otros efectos, 2.997.924,579999995 de kilómetros, es decir, casi tres millones de kilómetros, o algo menos de ocho veces la distancia de la Tierra a la Luna. Claro que por la contracción del espacio de Lorentz, los pasajeros habrían visto la Luna mucho más cerca de lo normal; y por el mismo efecto, quien estuviera mirando hacia el cielo en ese momento habría observado cómo la longitud del avión se acortaba.
Pero además habría otros efectos colaterales, también consecuencia de la relatividad: los pasajeros apenas habrían notado nada raro (si es que sus cuerpos hubieran podido soportar una aceleración instantánea hasta casi la velocidad de la luz), pero para un observador externo la masa del avión y de sus ocupantes se habría multiplicado enormemente (la masa también se ve afectada por la transformación de Lorentz), lo cual haría más difícil que el aparato se mantuviera en vuelo.
Además, dado que masa y energía son proporcionales por la ecuación de la relatividad einsteniana E = mc², siendo E la energía, m la masa y c la velocidad de la luz, esto implica que también se habría disparado la cantidad de energía necesaria para hacer volar el avión; no le habría bastado con el combustible de sus depósitos. Lo cual nos lleva a la conclusión de que algo o alguien debería ser el responsable de esta jugarreta a los pasajeros del vuelo 828. ¿Alienígenas? ¿Un experimento a manos de una civilización avanzada que ha roto el espacio-tiempo de los pasajeros, y de ahí las voces, las premoniciones…?
Ah, no, espera. Olvidaba que se trata de imitar a Abrams y Lindelof. Y ellos ya optaron por el espiritismo…