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¿Cómo puede una mosca volar dentro de un coche o de un avión en movimiento?

Hace unos días, durante un viaje en coche, una mosca decidió unirse a nuestro periplo en un área de servicio de la provincia de Ciudad Real, para acabar viaje con nosotros en Málaga. Si un insecto supiera geografía y pudiera extrañarse, se habría extrañado de que una mosca manchega hubiera acabado, sin saber cómo ni por qué, en la costa andaluza. Pero hete aquí que, cuando el bicho revoloteaba ante mis narices mientras yo trataba de ignorarlo conduciendo a 120 kilómetros por hora, me acordé de Galileo.

¿Quién no se ha preguntado alguna vez cómo puede una mosca volar tranquilamente dentro de un coche o de un avión, cuando estos a su vez se están moviendo a toda velocidad? Podríamos pensar que la mosca debería quedar estampada contra la luna trasera del coche a poco que intentara emprender el vuelo. Y sin embargo, sabemos que no es así: la mosca vuela tan tranquilamente y sin aparente esfuerzo como lo haría sobre un filete en perfecto reposo sobre la encimera de la cocina.

Lo cual es sorprendente, teniendo en cuenta que una mosca volando pasillo adelante dentro de un avión está sumando sus 7 km/h a los 900 km/h del aparato, alcanzando una velocidad récord de 907 km/h para un observador en tierra, y sin despeinarse, si una mosca pudiera ser despeinada. Pero ¿cómo sabe el movimiento de la mosca que debe descontar el movimiento del avión?

Mosca doméstica. Imagen de Alexey Goral / Wikipedia.

Mosca doméstica. Imagen de Alexey Goral / Wikipedia.

Aquí es donde entra Galileo, quien ya se hizo esta pregunta hace casi 400 años, y logró responderla. En 1632 publicó Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo, donde escribía:

Enciérrate con algún amigo en la bodega bajo la cubierta de algún barco grande, y lleva contigo algunas moscas, mariposas y otros pequeños animales voladores. Lleva un gran cuenco de agua con algún pez dentro; cuelga una botella que se vacíe gota a gota en una vasija ancha bajo ella. Mientras el barco está parado, observa cuidadosamente cómo los pequeños animales vuelan a la misma velocidad hacia todos los lados de la bodega. Los peces nadan indiferentemente en todas direcciones; las gotas caen en la vasija; y cuando lanzas algo a tu amigo, no necesitas hacerlo con más fuerza en una dirección que en otra, a iguales distancias; saltando con los pies juntos, recorres la misma distancia en todas direcciones. Una vez que hayas observado todo esto cuidadosamente (aunque sin duda cuando el barco está detenido todo debe ocurrir de esta manera), haz que el barco se mueva a la velocidad que quieras, mientras el movimiento sea uniforme y no fluctúe. No verás el más minimo cambio en todos los efectos antedichos, ni podrás saber por ninguno de ellos si el barco se mueve o está parado.

A continuación vuelve otra vez a describir los saltos, el vuelo de las moscas, el pez y demás, para añadir:

La causa de todas estas correspondencias de los efectos es el hecho de que el movimiento del barco es común a todas las cosas contenidas en él, y también al aire.

De este modo, Galileo estaba introduciendo algo que hoy nos resulta muy familiar: la inercia. Dos mil años antes de Galileo, Aristóteles se rascaba la cabeza pensando cómo era posible que una flecha o una lanza continuaran su camino en el aire sin una fuerza aparente que siguiera empujándolas. El rascado de cabeza prosiguió durante dos milenios hasta que Galileo fue el primero en explorar y explicar con acierto el efecto de la inercia; aún sin emplear esta palabra, pero definiendo un principio fundamental de la física básica: que las leyes del movimiento son las mismas en cualquier sistema de referencia inercial, y que por tanto no existe ningún sistema privilegiado sobre otro. Medio siglo más tarde, la relatividad galileana se transformaría en las leyes del movimiento de Newton, y otros dos siglos después, serviría como base para la relatividad especial de Einstein.

En resumen, gracias a Galileo sabemos que la mosca posada cuando el coche comienza a moverse experimenta la misma inercia que nosotros en nuestros asientos. Una vez que el coche ya avanza a toda velocidad, la mosca absorbe la inercia del coche y del aire que lleva dentro en su propio movimiento, por lo que puede volar libremente a su manera normal dentro del vehículo, por grande que sea su velocidad. Incluso si la mosca está volando en el momento en que el coche comienza a acelerar, apenas notará un pequeño desplazamiento hacia la parte trasera que podrá compensar rápidamente; el aire dentro del coche se comprime ligeramente hacia atrás cuando empieza a moverse, pero rápidamente adquiere también la inercia del movimiento de todo el sistema.

En realidad, y si lo pensamos bien, nada de esto debería resultarnos sorprendente si tenemos en cuenta que la velocidad de la mosca, del coche e incluso del avión son, en el fondo, ridículas. Cuando Galileo expuso su argumento, lo hizo con un propósito más trascendente que explicar el vuelo de una mosca en la bodega de un barco: aportaba pruebas a favor del sistema heliocéntrico de Copérnico y en contra del sistema geocéntrico de Ptolomeo. Cuando Copérnico propuso que la Tierra y el resto de los planetas giraban en torno al sol, muchos vinieron a decir: tonterías; si la Tierra se moviera, tendríamos que estar continuamente agarrándonos a algo para no resultar arrastrados. Está claro que nosotros estamos en reposo, y que es el resto del universo el que se mueve.

Galileo explicando sus teorías astronómicas en la Universidad de Padua, por Félix Parra. Imagen de Wikipedia.

Galileo explicando sus teorías astronómicas en la Universidad de Padua, por Félix Parra. Imagen de Wikipedia.

Pero con su magnífico argumento del barco, Galileo demostraba que el reposo en el interior de la bodega, o para el caso, en la superficie de la Tierra, es solo una ilusión; y que es perfectamente posible que todo se esté moviendo a gran velocidad sin que nos demos cuenta, siempre que en este movimiento uniforme participe todo lo que existe a nuestro alrededor, un sistema del que somos parte.

Y vaya si nos movemos a gran velocidad: solo con la rotación de la Tierra, cualquier punto en el Ecuador se está moviendo en todo momento a unos 1.600 km/h, una velocidad que disminuye al aumentar la latitud hasta los polos, donde es cero. Y por cierto, este es el motivo de que los cohetes se lancen preferentemente desde lugares lo más cercanos al Ecuador que sea posible: al despegar desde puntos con mayor velocidad de rotación, las naves ya llevan un impulso extra que las ayuda a alcanzar la velocidad de escape de la atmósfera terrestre.

Pero la de rotación es también una velocidad insignificante si la comparamos con la de traslación de la Tierra alrededor del Sol: unos 108.000 km/h. Y esta a su vez es una minucia en comparación con la velocidad del Sistema Solar alrededor del centro de la galaxia: 792.000 km/h. Y esto sin contar el movimiento de la galaxia respecto a otras, la expansión del universo… En resumen, el reposo simplemente no existe. Porque para empezar, habría que definir: ¿reposo respecto a qué?

El argumento de Galileo era tan sólido que la Inquisición, a la que lógicamente no le placía en absoluto quitar a la Tierra del centro del universo, no pudo oponer otra respuesta más inteligente que… condenar a Galileo a reclusión domiciliaria de por vida. Esto acabó con el hombre; pero por supuesto, no con la verdad de su ciencia.

Sin la inercia, probablemente nuestra vida sería mucho más complicada. Aunque pensándolo bien, quizá tendría sus ventajas: podríamos desplazarnos de un lugar a otro del planeta simplemente dando saltitos y dejando que la Tierra corriera bajo nuestros pies. Viajaríamos gratis. Como la mosca.

Museo Galileo, también hay ciencia en Florencia (y sin multitudes)

Dado que la cabra tira al monte, no podía pasar por Florencia este verano sin dejarme caer por el Museo Galileo, del que tenía muy buenas referencias.

Busto de Galileo Galilei en el Museo Galileo de Florencia. Imagen de J. Y.

Busto de Galileo Galilei en el Museo Galileo de Florencia. Imagen de J. Y.

Situado a espaldas de la archigigafamosísima Galería de los Oficios, mirando hacia el cercano Ponte Vecchio sobre el Arno, lo primero que sorprende es lo bien que se respira por allí. En cada rincón hiperturístico de la capital toscana se embuten masas de gente cual chorizo en tripa, buscando la belleza que mareó a Stendhal y el encanto que sedujo a E. M. Forster. Aunque la primera sigue intacta, es difícil disfrutar de ella cuando el segundo ha desaparecido por completo, disuelto en el parque temático turístico en el que vienen convirtiéndose ciudades como aquella. Pero por suerte, en el Museo Galileo puedes respirar tranquilo e incluso extender los brazos sin empujar a nadie; por desgracia, porque esto revela la escasa prioridad por la ciencia de la inmensa mayoría de los turistas que visitan Florencia.

Pero al grano. Cabe advertir de que el museo no es casa-museo. Galileo, nacido en Pisa pero florentino de por vida, residió en varios lugares distintos de la ciudad. Su morada más conocida, donde sufrió arresto domiciliario y donde murió, es Villa Il Gioiello, que se encuentra en Arcetri, a las afueras. Pero el museo no ocupa una residencia del astrónomo, sino que es la reconversión (desde 2010) del antiguo Museo de Historia de la Ciencia, ubicado junto al río en un céntrico palacio del siglo XI.

El Museo Galileo presume de albergar una de las mayores colecciones del mundo de instrumentos científicos antiguos. Todavía he podido leer por ahí que el auge de la ciencia en Florencia fue una señal de su decadencia artística, ignorando que en el Renacimiento aún no se había inventado la confrontación actual entre ciencias y letras; humanismo y ciencia eran inseparables, con Leonardo como ejemplo de cabecera. Lo cierto es que la ciudad fue tan importante para el conocimiento como lo fue para el arte: los Medici y los Duques de Lorena impulsaron el progreso científico con su mecenazgo, como queda bien reflejado en la colección del museo. Y no olvidemos que el mapa con el que Colón convenció a los Reyes Católicos procedía de Florencia.

Las dos plantas (más sótano) del museo reúnen aparatos de todas las ramas históricas de la ciencia. Hay instrumentos meteorológicos, ópticos, geográficos, eléctricos, mecánicos, químicos, astronómicos y quirúrgicos, si no me dejo nada. Hay cilindros electrostáticos, barómetros, botellas de Leyden, microscopios, esferas armilares, mapas, globos terráqueos, modelos anatómicos de cera, relojes…

En fin, un paraíso para quien sienta fascinación por los cacharros antiguos, y una buena oportunidad para explicar a los niños cómo, por qué y para qué se inventaron muchos de aquellos cachivaches. Y por supuesto, hay telescopios, incluyendo los primeros de Galileo y también algunos de los primeros gigantescos telescopios de precisión. Tampoco falta la reliquia, en forma de huesudos dedos del astrónomo, a poca distancia de los libros que le valieron una condena de por vida.

El museo también ilustra algunos fenómenos científicos curiosos, como la paradoja mecánica del doble cono que (solo) aparentemente rueda cuesta arriba, un artefacto inventado en el siglo XVIII. También se ilustra el concepto de anamorfosis, un dibujo o escultura cuyo sentido solo puede percibirse cuando se refleja en un espejo deformado o se observa desde un punto de vista distinto al natural. Finalmente, abajo hay una pequeña sección interactiva, de esas de apretar botones. A mis hijos les encantó, aunque es bastante birriosa en comparación con los museos dedicados a ello, y por tanto es la parte menos interesante.

De izquierda a derecha y de arriba abajo: modelos anatómicos en cera de fetos en el útero materno; telescopios y obras de Galileo; huesos de los dedos de Galileo; anamorfosis de una esfera armilar en un espejo convexo. Imágenes de J. Y.

De izquierda a derecha y de arriba abajo: modelos anatómicos en cera de fetos en el útero materno; telescopios y obras de Galileo; huesos de los dedos de Galileo; anamorfosis de una esfera armilar en un espejo convexo. Imágenes de J. Y.

Una última curiosidad a destacar es que el Museo Galileo, tal como hoy lo conocemos, es sobre todo el producto del empeño de una mujer, la historiadora de la ciencia y museóloga Maria Luisa Righini Bonelli (1917-1981). Aunque ella no lo creó, sino que recibió el encargo de dirigirlo en 1961, sin su intervención quizá el museo habría desaparecido cuando en 1966 un desbordamiento del Arno inundó el edificio y dañó gravemente la colección.

Righini Bonelli, que vivía en un apartamento en el propio inmueble, sacó de allí los instrumentos más valiosos, sin ayuda y con sus propias manos, arriesgando su vida sobre la cornisa que une la sede del museo con la Galería de los Oficios. Hasta el 20 de noviembre de este año, una exposición temporal en el sótano del museo recuerda la hazaña de la mujer que salvó un precioso tesoro histórico-científico para que hoy todos podamos seguir disfrutándolo. Aunque seamos solo unos pocos.

“Galileo no tenía pruebas del heliocentrismo, sino una corazonada”

Hace unos días hemos conmemorado los 400 años desde que la Iglesia Católica condenó a Galileo Galilei por primera vez, el 24 de febrero de 1616. Aquella primera condena fue una censura y una advertencia: ordenaba a Galileo que se abstuviera de divulgar su teoría heliocéntrica, bajo la amenaza de un castigo más contundente si persistía en defender algo que la Iglesia tachó de herético y absurdo. El astrónomo se vio obligado a acatar la sentencia, pero no desistió, lo que le llevaría en 1633 a una condena de reclusión en arresto domiciliario que se mantuvo hasta su muerte en 1642.

El caso de Galileo es uno de los más conocidos entre los miles de atropellos que el conocimiento ha sufrido ante el dogma promulgado por la autoridad dominante. Históricamente este papel ha recaído sobre todo en la autoridad religiosa, aunque no ha sido la única. Pero más allá de que –aunque sea a la larga– la realidad se acabe imponiendo a la doctrina ideológica de cualquier clase, lo realmente llamativo es que casos como el de Galileo se cierren en falso.

En 1992 el Papa Juan Pablo II emitió un reconocimiento del error, pero la referencia al caso del astrónomo italiano como una “trágica incomprensión mutua” hizo que incluso científicos de la propia Iglesia, como el exdirector del Observatorio Vaticano George Coyne, protestaran por lo que consideraban una declaración tibia, el intento de perpetuar un mito de desencuentro sin expresar la repulsa debida ante cualquier abuso de la autoridad contra la búsqueda de los hechos.

Lo cierto es que aún perduran ciertos mitos, en un debate a menudo más defendido con vísceras que con argumentos. La postura de Coyne es refrescante frente a quienes en el lado de la Iglesia aún tratan de poner paños calientes, asegurando poco menos que Galileo estuvo muy a gustito en casa el resto de su vida, y que no fue para tanto. Claro que, en el bando contrario, también hay quienes piensan que Galileo murió en la hoguera.

Guy Consolmagno, director del Observatorio Vaticano. Imagen de vaticanobservatory.va.

Guy Consolmagno, director del Observatorio Vaticano. Imagen de vaticanobservatory.va.

Tengo costumbre en este blog de dar voz a las partes cuando se trata de asuntos polémicos, cuando esta voz procede de figuras de relevancia. Y en este caso quien trae los argumentos es el reputado científico planetario, escritor, divulgador y ganador de la medalla Carl Sagan, jesuita y director del Observatorio Vaticano, el estadounidense Guy Consolmagno. Para Consolmagno, el asunto de Galileo continúa resumiéndose hoy, 400 años después, con una palabra: “complicado”.

La tesis de Consolmagno es que en tiempos de Galileo el heliocentrismo no estaba aún demostrado, y que las observaciones del astrónomo no aportaron pruebas definitivas: “Galileo aseguraba que sus observaciones de las fases de Venus probaban el sistema copernicano, pero de hecho también eran consistentes con el sistema de Tycho Brahe; así que no había pruebas”, me escribe Consolmagno en un correo electrónico.

El sistema descrito por el danés Tycho Brahe era intermedio entre el geocéntrico de Ptolomeo y el heliocéntrico de Copérnico. Brahe propuso que los planetas giraban alrededor del Sol, pero que tanto este como la Luna a su vez orbitaban en torno a la Tierra inmóvil. Este sistema era una ingeniosa manera de reconciliar las observaciones favorables al sistema copernicano con la doctrina bíblica.

Y aunque es innnegable que Brahe trataba de mantenerse dentro de la ortodoxia religiosa de la época, también aportó razones científicas para defender su modelo: si la Tierra se moviera, decía, debía percibirse un movimiento aparente de las estrellas (hoy llamado paralaje) a lo largo del año, y esto no ocurría. El error de Brahe y de los astrónomos de la época consistía en creer que las estrellas estaban mucho más cerca de lo que realmente están; frente a las distancias estelares, el tamaño de la órbita terrestre es tan pequeño que el paralaje no era detectable con la tecnología de la época.

Pero si, como afirma Consolmagno, las observaciones de Galileo eran compatibles con el sistema de Brahe (que sean los astrofísicos quienes discutan esta cuestión), que no chocaba con la doctrina católica, ¿por qué el italiano defendía la teoría heliocéntrica? “Leyendo los libros y diarios de Galileo queda claro que él creía en el sistema copernicano incluso a mediados de los 1590, unos 15 años antes de que construyera su primer telescopio”, dice Consolmagno. “Así que sus observaciones no cambiaron su idea; ya había decidido”.

Pero Consolmagno no trata de desacreditar la aptitud de Galileo como científico: “Esto no es inusual en la ciencia; muy a menudo, los científicos realizan observaciones o experimentos para confirmar corazonadas que ya tienen”, señala. Aunque la ciencia debe acercarse con neutralidad a la disputa entre dos hipótesis en conflicto, quienes la encarnan, que son los científicos, no necesariamente contemplan ambas propuestas con ecuanimidad. Aunque siempre los datos se encargan de poner a cada una en su sitio.

Galileo Galilei en 1624, por Ottavio Leoni. Imagen de Wikipedia.

Galileo Galilei en 1624, por Ottavio Leoni. Imagen de Wikipedia.

Consolmagno admite que “la base de los argumentos esgrimidos en 1616 contra el sistema copernicano era teológica; la reforma Protestante había dado nuevo énfasis a la aproximación al significado literal de la Biblia frente a su interpretación”. Y esta literalidad era clara: la Tierra es inmóvil.

Sin embargo, el director del Observatorio Vaticano insiste en que las pruebas del modelo heliocéntrico no eran tan nítidas en tiempos de Galileo como popularmente se asume, y que por entonces la autoridad competente, eclesiástica por supuesto, no hacía sino ceñirse al conocimiento corriente: “La condena del sistema copernicano como filosofía absurda, sin entrar en más detalles, implica que los autores estaban muy al tanto de muchos argumentos científicos contra este sistema que las observaciones de entonces no podían rebatir”, expone Consolmagno; y añade: “Incluso el Cardenal Bellarmine [quien juzgó no solo a Galileo, sino también a Giordano Bruno, que sí murió en la hoguera] escribió entonces que si el movimiento de la Tierra podía demostrarse (es decir, una prueba de nivel matemático), entonces simplemente las escrituras tendrían que reinterpretarse, lo que no veía como una gran dificultad”.

Por último, Consomagno quiere insistir en que la Iglesia aceptó la ciencia de Galileo hace “cientos de años”, y que la declaración de Juan Pablo II fue “más bien una disculpa personal reconociendo que el juicio a Galileo fue injusto”.

Dicho queda. Como conclusión de todo esto se me ocurre una reflexión. Y es que, si después de 400 años aún no hemos conseguido cerrar el debate sobre Galileo, cómo podemos esperar zanjar otros de aparición más reciente. Y aunque podría parecernos que hoy el progreso científico no se ve tan impedido por las doctrinas ideológicas dominantes (e incluyo todas, de cariz diferente según tiempo y lugar), tal vez deberíamos pensarlo dos veces: el progreso científico necesita un clima social, y el clima social depende de doctrinas ideológicas. Y cada vez que una autoridad ideológica dice cosas tales como que la fertilización in vitro es un “aquelarre químico”, es como entrar por una de esas puertas del Ministerio del Tiempo y aparecer en 1616.

El primer Einstein fue quemado vivo

Nada mejor para colocar el chorro final de nata a esta semana dedicada a Einstein que una vuelta a los orígenes. El otro día conté que, según el punto de vista del propio físico alemán, la que hoy se recuerda como su genialidad individual era realmente una consecuencia directa del trabajo de otros antes que él; esa imagen clásica en ciencia de ver más allá aupándose sobre los hombros de gigantes. O en otra más pop a lo Indiana Jones, recorrer el último tramo hasta el escondite del Santo Grial gracias a que otros fueron resolviendo las pistas del mapa. Lo cual no oscurece el mérito de Indy, ni el de Albert.

Retrato de Giordano Bruno (1548-1600). Imagen de Wikipedia.

Retrato de Giordano Bruno (1548-1600). Imagen de Wikipedia.

En el caso de Einstein, él mismo citó a Faraday, Maxwell y Lorentz. En el principio hubo un londinense inigualable llamado Michael Faraday, un humilde aprendiz de encuadernador que nunca fue a la Universidad y que a pesar de ello descubrió el electromagnetismo; de él deberíamos acordarnos cada vez que pulsemos un interruptor y se haga la luz. Su relevo lo recogió un aristócrata escocés llamado James Clerk Maxwell que tradujo a ecuaciones lo que Faraday había descubierto.

Poco después el holandés Hendrik Lorentz comenzó a trabajar sobre las ecuaciones de Maxwell, descubriendo que se podía aplicar a ellas un tipo de transformaciones para hacerlas funcionar en cualquier sistema de referencia. Dicho de otro modo, que las leyes eran siempre válidas si dejamos de contemplar el espacio y el tiempo como términos absolutos; si olvidamos la ficción de que en el espacio existe algo que lo rellena y que permite definir un punto fijo. Lo que Einstein empleó como premisa, la constancia de la velocidad de la luz en el vacío, era una consecuencia del trabajo de Lorentz sobre las ecuaciones de Maxwell que explicaban las observaciones de Faraday.

Los sistemas de referencia a los que se aplicaban las transformaciones de Lorentz son aquellos que se mueven uno respecto al otro a una velocidad constante. Este es el escenario de la relatividad especial, descrito por Einstein en 1905 y que diez años más tarde amplió al caso más general que incluye la aceleración, en el que por tanto encajaría la gravedad y, con ella, todo el universo.

Pero fijémonos en esta situación de dos sistemas que se mueven uno respecto al otro a velocidad constante. No es un concepto físico abstracto. Cuando volamos en un avión, si no miramos por la ventana, y si no fuera por el ruido de los motores y las posibles turbulencias, parecería que en realidad no estamos moviéndonos. Si dentro del avión pudiéramos lanzar hacia la proa a velocidad constante a una mosca dentro de una caja de cerillas (algo hoy ya imposible debido a las normas de seguridad), la mosca tampoco notaría su movimiento. La mosca y nosotros somos víctimas de una ilusión, porque en realidad nos desplazamos cuando creemos estar quietos. ¿O es al revés?

Mientras, la estela de nuestro avión en el cielo capta la atención de un turista, que reposa apaciblemente sobre una hamaca en una playa ecuatorial. Pero ¿en realidad reposa apaciblemente? El turista no cae en la cuenta de que él, su tumbona, la playa con sus palmeras y todo lo demás están desplazándose a una disparatada velocidad de 1.600 kilómetros por hora, la de la rotación de la Tierra en el Ecuador. Pero el turista no cae en la cuenta de esto porque la Tierra no lleva motores ni sufre turbulencias. Y cuando mira hacia lo que existe fuera de su enorme nave, observa que en apariencia son el Sol y las estrellas los que se mueven.

Todo esto nos lleva a la conclusión de que el movimiento es siempre relativo y que para un observador es imposible tener una constancia real (=física) de su movimiento. El siguiente vídeo lo ilustra de una manera impecable. En este programa de la BBC, el físico Brian Cox deja caer desde lo alto una bola de bolos y una pluma dentro de una cámara de vacío, para eliminar la interferencia del aire. Ambos objetos caen exactamente al mismo tiempo, dado que experimentan la misma aceleración debida a la gravedad, y por ello los dos llevan la misma velocidad en cualquier momento concreto de su caída.

Con esto se comprende por qué algo hoy obvio para nosotros, que la Tierra gira en torno al Sol, fue históricamente tan difícil de entender y de demostrar. Aristóteles lo dejó claro: si la Tierra se moviera, una piedra lanzada hacia arriba debería caer en trayectoria oblicua, y no en vertical, ya que el suelo avanzaría mientras la piedra está en el aire. Costó mucho demostrar que Aristóteles se equivocaba.

Los libros de ciencia le atribuyen este mérito a Galileo Galilei. El italiano aportó pruebas de observación que demostraban el modelo astronómico de Copérnico, según el cual la Tierra giraba en torno al Sol. Pero sobre todo, Galileo consideraba que tanto podía decirse que, para nosotros, el universo entero se movía respecto a la Tierra, como lo contrario: introdujo el concepto de relatividad.

En su obra Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo Tolemaico, e Coperniciano (Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo), publicado en 1632, Galileo exponía el caso de un barco que se mueve a velocidad constante y sobre un mar en calma: alguien que estuviera experimentando con el movimiento de cualquier objeto en el interior del barco no notaría ninguna diferencia entre sus observaciones y las de alguien repitiendo los mismos experimentos en tierra.

Regresando brevemente hacia delante, la relatividad de Galileo sería el punto de partida que permitió a Isaac Newton formular sus leyes del movimiento, y siglos más tarde a Einstein recoger las transformaciones de Lorentz sobre las ecuaciones de Maxwell del fenómeno descrito por Faraday para concluir que la naturaleza se explicaba mejor suponiendo que las leyes físicas son inmutables y que, por tanto, son el espacio y el tiempo los que se deforman.

Volvamos ahora de nuevo hacia atrás. Lo cierto es que, como en el caso de Einstein, en realidad tampoco lo de Galileo fue un chispazo de genialidad individual. Desde Aristóteles, que puso los deberes, hubo otros gigantes que prestaron sus hombros, aunque Galileo no era demasiado propenso a reconocerlo: en 1610, su amigo Martin Hasdale le escribió una carta en la que decía:

Esta mañana tuve la oportunidad de hacerme amigo de Kepler […] Le pregunté qué le gusta de ese libro tuyo y me respondió que durante muchos años ha intercambiado cartas contigo, y que está realmente convencido de que no conoce a nadie mejor que tú en esta profesión […] Respecto a este libro, dice que realmente mostraste la divinidad de tu genio; pero estaba en cierto modo molesto, no solo por la nación alemana, sino por ti mismo, ya que no mencionaste a aquellos autores que iniciaron el asunto y te dieron la oportunidad de investigar lo que has hallado ahora, nombrando entre ellos a Giordano Bruno entre los italianos, a Copérnico y a sí mismo.

La carta figura en la colección de la correspondencia de Galileo, según recoge un estudio firmado por Alessandro De Angelis y Catarina Espirito Santo que se publicará próximamente en la revista Journal of Astronomical History and Heritage. Pero dejando aparte el censurable comportamiento de Galileo, y el hecho de que otros estudiosos como Jean Buridan o Nicole Oresme ya habían reflexionado en torno a las ideas que el italiano desarrollaría más tarde, De Angelis y Espirito Santo destacan un nombre que aparece en la carta de Hasdale y cuya contribución al principio de la relatividad no se ha reconocido: Giordano Bruno.

En 1584, Bruno publicó una obra titulada La cena de le ceneri (La cena del Miércoles de Ceniza) en la que empleó antes que Galileo el ejemplo del barco para enunciar que el avance de este era irrelevante de cara a cualquier observación del movimiento de las cosas en su interior. Esto lo atribuyó a una “virtud” por la cual todos los objetos del barco toman parte en su movimiento, estén en contacto con él o no. Según el estudio, Bruno estaba anticipando el concepto de inercia, la innovación introducida por Galileo (aunque acuñada por Kepler) que diferenciaba su visión de la de autores anteriores; para estos, el hecho de que un objeto suspendido dentro de un barco se moviera junto con la nave se debía a que era el aire el que lo arrastraba.

Según De Angelis y Spirito Santo, es probable que Galileo estuviera enterado del trabajo de Bruno e incluso que ambos llegaran a conocerse, ya que coincidieron en Venecia durante largos períodos. Pero aparte de que Galileo nunca admitiera esta influencia, los autores opinan que el hecho de que Bruno fuera quemado en la hoguera por sus ideas teológicas ha devaluado su contribución a la física. Así que por mi parte, y para cerrar esta semana de relatividad, vaya aquí mi recuerdo a Giordano Bruno, el primer Einstein, quemado vivo en Roma el 17 de febrero de 1600, en una época de matanzas auspiciadas por el fanatismo religioso. Y mi deseo de que ojalá esa época termine algún día.