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El hombre anumérico

Estos días ha visitado España John Allen Paulos, matemático y divulgador norteamericano cuya obra más conocida es la que da título a esta entrada. Si queréis, os dejo el enlace a la entrevista que Antonio Martínez Ron le hizo durante su visita, o la entrevista que le hizo Pampa García Molina. Las dos son muy recomendables.

 

En el citado libro, “El hombre anumérico” (y prácticamente en todos sus escritos) Paulos sostiene que lo que él llama “anumerismo” es una manifestación más de cierto analfabetismo (analfabetismo matemático) y que tiene importantes consecuencias (negativas) para nuestra sociedad. Es más, mucha gente se enorgullece de no saber matemáticas (“es que soy de letras”) para justificar que no sabe realizar las operaciones más elementales, ni extraer conclusiones válidas a partir de datos sencillos. En fin…

Naturalmente en su libro Paulos pone muchos ejemplos, pero supongo que todos nos hemos encontrado alguna vez con muchos ejemplos de anumerismo, desde el

“reparte tú la cuenta entre los dos, que eres matemático”,

(a lo que siempre me entran ganas de replicar:

“¿Por qué no me leíste tú el menú que eres de letras?”),

hasta la abuela que para que el niño no salga a la calle y sea secuestrado, lo atiborra de golosinas mientras le pone el televisor (cuando es muchísimo más probable que el niño muera de sobrepeso o atragantado con un caramelo que de resultas de un secuestro por un desconocido).

A raíz de lo anterior: el no saber usar probabilidades o usarlas incorrectamente realizando una interpretación errónea de ellas es uno de los ejemplos más típicos de anumerismo. El mismo Paulos comenta en la introducción de su libro:

“El anumerismo, o incapacidad de manejar cómodamente los conceptos fundamentales de número y azar, atormenta a demasiados ciudadanos que, por lo demás, pueden ser perfectamente instruidos. Las mismas personas que se encogen de miedo cuando se confunden términos tales como «implicar» e «inferir», reaccionan sin el menor asomo de turbación ante el más egregio de los solecismos numéricos. Me viene a la memoria un caso que viví en cierta ocasión, en una reunión, donde alguien estaba soltando una perorata monótona sobre la diferencia entre constantemente y continuamente. Más tarde, durante la misma velada, estábamos viendo las noticias en TV, y el hombre del tiempo dijo que la probabilidad de que lloviera el sábado era del 50% y también era del 50% la de que lloviera el domingo, de donde concluyó que la probabilidad de que lloviera durante el fin de semana era del 100%.”

Está claro que en este ejemplo la probabilidad de que llueva el fin de semana no era del 100% sino de …  ¿Sabe calcularla el lector?

No es difícil si se piensa al revés: ¿Cuál es la probabilidad de que no llueva en todo el fin de semana? La probabilidad de que no llueva el sábado es del 50% (o 1/2) y la probabilidad de que no llueva el domingo es también del 50%, así que la probabilidad de que no llueva ninguno de los dos días es de (1/2)(1/2)=1/4, por lo tanta la probabilidad de que lloviera el fin de semana es del 75%.

El propio Paulos tiene otro libro titulado “Un matemático lee el periódico” en el que se destacan algunos ejemplos de anumerismo en un entorno especialmente sensible como son los medios de comunicación (muchos ejemplos de ello pone también José A. Pérez en su blog). Animada por ello decidí buscar algunos datos que corroboraran que el anumerismo también asola la prensa nacional y se me ocurrió mirar noticias sobre Carlos Fabra y la lotería ya que ese tipo de noticias implica cierto uso de las probabilidades: no debería haberlo hecho, porque el resultado de mis pesquisas es aún peor de lo que podía sospechar a priori. Ay, omá

En diversos medios se comenta las veces que la he tocado la lotería a ese afortunado miembro del Partido Popular y aunque hay divergencia entre las distintas fuentes, parece ser que entre el año 2000 y el 2004 le tocó cuatro veces algún premio de la lotería de Navidad y siete veces en total por la de Navidad o el Niño entre 2000 y 2011. Parece mucha suerte, pero ¿es eso significativo? Para determinar si es significativo o no, debemos saber cuál es la probabilidad de que ocurra y aquí nos encontramos con las primeras sorpresas desagradables: en el diario Levante encontramos esta “perla”: “Según los expertos, la probabilidad de ganar el Gordo del Sorteo de la Lotería de Navidad es de una entre 16,5 millones.” ¡Digo!, ¿quién dijo miseria?

Examinemos dicha afirmación:

Loterianacional

Lo primero es que en la misma noticia no se afirma que al señor Fabra le tocara el gordo de la Navidad, sino alguno de los premios; lo segundo, muy llamativo y ya dentro de nuestra temática es que tengan que consultar a “expertos” para determinar dicha probabilidad, y lo tercero es lo alejado que está dicha probabilidad de la real. No hace falta ser ningún “experto” para determinar que si hay 85.000 números (en la actualidad hay 100.000 números) y solo uno es el gordo, la probabilidad no es una entre 16,5 millones, sino una entre 85.000, una probabilidad que es casi 200 veces mayor que la señalada en el artículo.

Aún más, como en él se señala que en realidad lo que le ha tocado es algún premio, la probabilidad de ello es mucho más alta: en los últimos sorteos hay aproximadamente 5.000 números premiados (excluyendo reintegro que no aumenta el capital invertido) de un total de 100.000, así que las probabilidades de que te toquen si juegas solo un número son de una entre 20, (una probabilidad baja, pero casi 800.000 veces mayor que la señalada en el periódico). A esto se le añade el hecho de que si, como ha declarado Fabra, se juega varios números, la probabilidad evidentemente aumenta. Si compramos 10 números distintos, la probabilidad de que no te toque es de (19/20) ¹⁰ aproximadamente un 60% y por tanto la probabilidad de que te toque es del 40%, esto es una entre 2,5 y no de una entre 16.500.000 como afirmaban los “expertos” en el artículo

Calcular la probabilidad de que te toque al menos cuatro de cinco años o siete de once no es tan sencillo como el caso de un solo año. Primero veamos el caso de que te toque cuatro años seguidos que es más sencillo: simplemente necesitamos multiplicar la probabilidad de que te toque un año (asumamos que tenemos 10 números, que hay 100.000 bolas distintas y que se premian 5.000) esto es: 0,4 por si mismo cuatro veces (0,4)⁴=0,03, esto es: un 3% de posibilidades de que toque; igual para  que te toque siete años: (0,4)⁷=0,002: ésta ya mucho más remota del 0,2%.

El que te toque al menos siete años de once ya son unas cuentas un poco más complicadas, pero vienen a ser las mismas que las del tiempo del fin de semana que comenta Paulos en su libro y que hemos citado anteriormente ¿Se atreve el lector a calcular dicha probabilidad? Espero esos cálculos en los comentarios (cómo me está gustando mandar tareas últimamente).

¿Exime lo dicho anteriormente al señor Fabra de toda duda? Ni mucho menos, existe una posibilidad muy remota de que todo sea producto de la suerte, pero existe otra explicación mucho más lógica y con más probabilidades de haber ocurrido realmente. Pero yo no soy de malmeter…

Las autoras de este blog comenzamos esta andadura, primero desde el Pequeño Libro de Notas, con la esperanza de aportar nuestro granito de arena contra el anumerismo. También con esta misma ilusión acabamos de publicar este libro:

Hasta el infinito y mas alla, portada

 

 

 

33 comentarios

  1. Dice ser Carla

    A veces el problema no está tan siquiera en el cálculo, está simplemente en la comparación de cantidades. Cuantas veces hemos oido eso de que “no sigas que con tanto cero me pierdo”, o “yo a partir de esas cantidades no me entero”. Hay que aprender de todo, tambien de sexo, que también tiene frases célebres como: “eso no se aprende leyendo”, “a mi no me hace falta que ya se como hacerlo”, o “ya soy demasiado mayor para aprender eso”

    Carla
    http://www.lasbolaschinas.com

    18 Marzo 2013 | 10:00

  2. Dice ser manuel

    Se puede calcular exactamente la probabilidad de que unos dados salgan de deteminada manera, o de que unas monedas caigan cara o cruz, etc…; pero la posibilidad de que uno sea atropellado o secuestrado dependerá de varios factores y será casi imposible conocerlos y considerarlos todos, así que en el hiperplano de regresión correspondiente siempre habrá “algo” desconocido, y por si fuese poco, ¿cómo afrontar el hecho, constatado en la práctica, de que la mayoría de las observables presenten correlaciones lineales o no entre ellas…

    18 Marzo 2013 | 10:05

  3. Dice ser manuel

    corrigo el último renglón de mi pole-comentario: presenten correlaciones, lineales o no, entre ellas…

    18 Marzo 2013 | 10:06

  4. Dice ser manuel

    Bueno, si los anuncios cuentan (espero que los paguen bien), no soy “pole”, me aguanto: ¡qué voy a hacer…!.

    18 Marzo 2013 | 10:10

  5. Dice ser marisa

    Estoy totalmente de acuerdo con todo lo que dices. Me gustan este tipo de reflexiones, aunque dejan en evidencia la ignorancia numérica de un gran número de gente que se tiene por intelectual.
    Ya leí un artículo similar y más largo en un periódico. En este artículo señalaban, por ejemplo, noticias en las que mostraban que el porcentaje de robos (con respecto a toda España) en Andalucía, Cataluña o Madrid era muy superior a otras zonas. Y dicho sólo así la gente lo interpretaba como que eran zonas más peligrosas que otras. Al periodista en cuestión no se le ocurría comentar que también la población era mucho mayor. Igual que señalaban que la mayoría de accidentes de tráfico eran causados por hombres. Tampoco analizaban que había más número de conductores masculinos que recorrieran largas distancias.

    18 Marzo 2013 | 12:01

  6. Dice ser Sicoloco del casting de Foolyou

    ODIO las matemáticas y todas esas extrañas formulas llenas de parentesis,corchetes,elevaciones a la potencia y fracciones con las que ensucian los profesores las pizarras limpias.

    18 Marzo 2013 | 12:49

  7. Dice ser Anonimo

    “No es difícil si se piensa al revés: ¿Cuál es la probabilidad de que no llueva en todo el fin de semana? La probabilidad de que no llueva el sábado es del 50% (o 1/2) y la probabilidad de que no llueva el domingo es también del 50%, así que la probabilidad de que no llueva ninguno de los dos días es de (1/2)(1/2)=1/4, por lo tanta la probabilidad de que lloviera el fin de semana es del 75%.”

    Es decir, (Cambiando cuatro cositas…)

    “No es difícil si se piensa al revés: ¿Cuál es la probabilidad de que llueva en todo el fin de semana? La probabilidad de que llueva el sábado es del 50% (o 1/2) y la probabilidad de que llueva el domingo es también del 50%, así que la probabilidad de que llueva los dos días es de (1/2)(1/2)=1/4, por lo tanta la probabilidad de que no lloviera el fin de semana es del 75%.”

    Que alguien me explique como si el total es el 100% este hombre saca un 150% en posibilidades.
    Algo no cuadra bien…

    18 Marzo 2013 | 12:52

  8. Dice ser Anonimo

    Veo que hay mas gente que también se ha dado cuenta, a mi tampoco me cuadraba pero desde antes de leer el final, se ve a leguas.

    A lo mejor es que el escritor del articulo está poniendo un ejemplo de anumerismo …

    18 Marzo 2013 | 13:21

  9. Dice ser Lew

    Tiene toda la razón, hay mucho burro. Y encima se justifican como que son de letras.

    18 Marzo 2013 | 13:24

  10. Dice ser Chabi

    Es decir, (Cambiando cuatro cositas…)

    “No es difícil si se piensa al revés: ¿Cuál es la probabilidad de que llueva en todo el fin de semana? La probabilidad de que llueva el sábado es del 50% (o 1/2) y la probabilidad de que llueva el domingo es también del 50%, así que la probabilidad de que llueva los dos días es de (1/2)(1/2)=1/4, por lo tanta la probabilidad de que no lloviera el fin de semana es del 75%.”

    Si calculas la probabilidad de que llueva los dos días, lo que te queda es la probabilida de que no llueva al menos uno de los dos días, es decir, que tienes un 75% de posibilidades que no llueva el sabado o el domingo, no ninguno de los dos.

    18 Marzo 2013 | 13:29

  11. Dice ser Anonimo

    Gran parte de la culpa la tiene la televisión. Estamos hartos de ver series y películas en la que los “guays” o los más “populares” son los imbéciles, los que siempre suspenden. Sin embargo los más destacados academicamente son marginados, tratados como “empollones” (con una connotación negativa impresionante) y se rién de ellos por saber tanto, en lugar de ser al revés.

    Esto quieras o no, va calando en la mentalidad de la gente, se podría decir que son mensajes subliminales que vamos recibiendo y vamos asimilando e inconscientemente, la mayoria de la gente que quiere ser el “guay” o el “popular” del grupo o de la clase, intenta parecerse al modelo que plantean en la televisión.

    Nos quejamos mucho, muchisimo de cuando utilizan a modelos esqueleticas porque llevan a muchas niñas a la anorexia. Eso está muy bien, pero no he oido que exista ninguna organización ni nada que se queje de los modelos academicos que nos hacen ver como válidas a personas que claramente no lo son y me parece que esto es tan importante como el tema de la anorexia, por poner un ejemplo.

    18 Marzo 2013 | 13:31

  12. Dice ser .Partisano.

    Resuelto con formalismo:

    Prob(llueve finde) = Prob(llueve sabado o llueve domingo) = Prob( llueve sabado) + Prob(llueve domingo) – Prob(llueve sabado y domingo) = 0.5 + 0.5 – 0.25 = 0.75

    y su contrario

    Prob(no llueve finde) = Prob( ni llueve sabado ni llueve domingo) = Prob(no llueve sabado) * Prob(no llueve domingo) = 0.25

    comprobamos que

    Prob(llueve finde) = 1 – Prob(no llueve finde) = 1- 0.25 = 0.75

    Quizás para las probabilidades sea la aplicación más práctica de la teoría de conjuntos que haya visto.

    18 Marzo 2013 | 13:53

  13. Los números son bonitos y amigables si se sientan las bases firmemente desde el principio. Si no aprendes bien los fundamentos, por culpa de tus profesores, por culpa de tu desinterés, por culpa de que en casa no se han preocupado de que los aprendas adecuadamente, entonces tendrás muchas probabilidades de ser un “amigo de las Letras” el resto de tu vida.

    18 Marzo 2013 | 14:18

  14. Dice ser Dani

    Para el primer anónimo:

    Existe una diferencia semántica entre las afirmaciones finales de ambos párrafos. En el primer párrafo, la conclusión es que hay un 75% de probabilidades de que llueva AL MENOS UN DIA, ya que el 25% calculado implica que no llueve NINGUN DIA. En el segundo párrafo la conclusión es que hay un 75% de probabilidades de que llueva COMO MUCHO UN DIA, ya que ese 25% calculado implica que llueve LOS DOS DIAS.

    Por lo tanto, es erróneo interpretar que ambas afirmaciones finales son complementarias, y por tanto la suma de sus probabilidades no debe ser el 100%

    Desarrollando:

    P(llueve 2 dias)=P(llueve sabado)*P(llueve domingo)=0,5*0,5=0,25
    P(llueve 1 dia)=P(llueve sabado)*P(no llueve domingo)+P(no llueve sabado)*P(llueve domingo)=0,5*0,5+0,5*0,5=0,25+0,25=0,5
    P(llueve 0 días)=P(no llueve sabado)*P(no llueve domingo)=0,5*0,5=0,25

    Por tanto, la probabilidad de que llueva AL MENOS UN DIA es P(llueve 2 dias)+P(llueve 1 dia)=0,5+0,25=0,75. La probabilidad de que llueva COMO MUCHO UN DIA es P(llueve 1 dia)+P(llueve 0 días)=0,5+0,25=0,75. Se observa así que no son sucesos complementarios, ya que ambos contienen el suceso de que llueva 1 día.

    Para el segundo anónimo:

    “Te has dado cuenta” de algo y has leído que alguien más “se había dado cuenta” también, llegando a la conclusión de que tenías razón o como dices tu, que “se ve a leguas”. Es un error estadístico muy común interpretar que si dos personas piensan igual sobre algo, y nadie ha dicho lo contrario aún, ambas tienen razón.

    Ese, en sí mismo, es un gran ejemplo de anumerismo.

    18 Marzo 2013 | 14:49

  15. Dice ser .Partisano.

    Por cierto que menudo meteorólogo si ante un evento con dos posibles respuestas sí o no me dice un 50% de probabilidad. Eso es que no tiene pta idea y aplica la probabilidad por igual a mbos casos: no aporta nada decir un 50% de probabilidad, o como mucho, aporta que no ha aplicado correctamente los modelos de predicción porque tiene incertidumbre máxima.

    18 Marzo 2013 | 15:01

  16. Dice ser manuel

    Diciembre, enero o febrero,
    poco importa el mes que sea
    como caiga un aguacero
    con paraguas yo me vea;
    aunque bastan cuatro gotas
    en medio del cerebelo,
    para que coja un catarro
    de coco, compota y huevo,
    de huevo, coco y compota,
    o compota, coco y huevo.

    18 Marzo 2013 | 15:14

  17. Dice ser paria n5

    (50+50) / 2 = 50

    ¡¡¡Es el 50%!!!

    ¡¡¡borricos todos!!!

    Con el agravante de que en este caso concreto (50%) es de sentido común; la base de todas las ciencias.

    Al ser 50% se equipara a un problema de “CARA o CRUZ” (mismas probabilidades para cualquiera de los DOS resultados posibles) Esto se cumple el sábado, el domingo, el fin de semana, el año entero… ¡¡¡ Y SIEMPRE !!!

    (… y sin hacer grandes cálculos 😉

    18 Marzo 2013 | 15:23

  18. Dice ser madremono

    Para paria n5:
    No se debe llamar borrico a nadie, y más si encima resultas estar equivocado, como es tu caso.
    Podemos pintar un gráfico como el siguiente:
    http://img138.imageshack.us/img138/1240/probui.png

    En él he marcado de rojo las posibilidades que llevan a que haya llovido en algún momento del fin de semana. Las posibilidades son cuatro, y equiprobables: Llueve el sábado y llueve el domingo; Llueve el sábado y no llueve el domingo; No llueve el sábado y llueve el domingo; No llueve el sábado y no llueve el domingo. Como ves, en 3 de esas 4 (las tres primeras) habrá llovido en algún momento del fin de semana, por lo que la probabilidad de que llueva en el fin de semana es 3/4 = 0.75 = 75%
    En el diagrama he puesto de rojo las ramas que llevan a un fin de semana en el que ha llovido.

    Lo dicho, un poquito más de educación.

    18 Marzo 2013 | 15:50

  19. Dice ser Alberto

    Uff, Mati: me parece que te están sirviendo en bandeja el tema de la semana que viene.
    No deja de ser paradójico que en una entrada sobre anumerismo tanta gente demuestre que efectivamente es un problema serio “(y sin hacer grandes cálculos)”.

    18 Marzo 2013 | 15:58

  20. Dice ser paria n5

    aghhhh!! soy el único borrico de la tierra!! horror!! que dolor!! no debería haber abandonado los estudios!! aghhhh!!

    18 Marzo 2013 | 16:50

  21. Dice ser Carlos

    Para madremono: Hola, me da que el calculo está mal. En cuanto a tus cuatro posibilidades:
    1.- Sábado si, Domingo si – 100%
    2.- Sábado si, Domingo no – 50%
    3.- Sábado no, Domingo si – 50%
    4.- Sábado no, Domingo no – 0%

    Suma total 200,00% / 4 = 50,00%. Con una simple regla de 3.

    Un saludo.

    18 Marzo 2013 | 16:56

  22. Dice ser paria n5

    aghhhh!! dolor!!

    18 Marzo 2013 | 17:04

  23. Dice ser Anonimo

    Para Dani

    Toda la razón, fallo semántico y en concreto en relación a: (…) en todo el fin de semana?(…)
    ya que arrastra las opciones anteriores.

    De todos modos me parece un método incorrecto ya que no se ajusta a la realidad, o eso me parece.

    Si según una predicción, hay un 75% de probabilidades que llueva, y según la contraria hay un 75% que no, algo falla, por lo que calcularlo de ésta forma, aunque los cálculos sean correctos (En ningún momento he hablado de ello de hecho es la forma correcta), el método, o mejor dicho, el enunciado no lo es.

    18 Marzo 2013 | 19:21

  24. Dice ser Alicia

    Leed libros de estadística a los que decís que no es el 50% porque más no os lo pueden explicar.

    Es muy duro que os estén diciendo que no tenéis razón y os lo expliquen y seguir obcecados en vuestra propia ignorancia.

    18 Marzo 2013 | 20:00

  25. Dice ser Juan AR

    @Carlos Si llueve el sábado O el domingo ha llovido. O sea que no sé porqué pones 50%, el resultado es 100% a que ha llovido uno de los dos dias como mínimo.

    S no – D no 0%
    S no – D sí 100%
    S sí – D no 100%
    S sí – D sí 100%

    (100+100+100+0) / 4 = 75%

    Pero es que la lógica dice que si juegas dos veces será más probable que te toque, no puede ser 50%

    18 Marzo 2013 | 23:57

  26. Dice ser madremono

    @Alicia: Me atrevo a decir que no predicas con el ejemplo, y que nunca has leído un libro de estadística tú. La respuesta es 75%, es un problema básico de estadística.

    @Anónimo: estás cayendo en un fallo. Si sólo pueden suceder que pase algo o que no, la suma de la probabilidad de ambos debe ser 1, eso es correcto. El problema es que los dos sucesos que estás sumando no son uno y su opuesto. El opuesto de que no llueva en todo el fin de semana es que llueva al menos un día. El comentario anterior que calcula el otro 75% es erróneo, está diciendo:
    “Con un 25% de posibilidades lloverá ambos días, así que con un 75% de posibilidades no lloverá en todo el fin de semana”. Eso es erróneo, puede ocurrir que no llueva el sábado y sí el domingo, y habría por tanto llovido a lo largo del fin de semana.

    @Carlos: no, mi cálculo es correcto. El tuyo no lo entiendo, ¿qué es eso de que sábado no-domingo no da una probabilidad del 0%? Estás sumando probabilidades sin demasiado sentido, la verdad.

    Os dejo aquí un código de Matlab que simula con estas probabilidades 10.000 iteraciones, es decir, simula este fin de semana del que hablamos 10.000 veces, y dice en cuántos de estos fines de semana ha llovido al menos un día (sábado o domingo) o ambos. Os animo a que lo probéis si tenéis Matlab y veáis que el artículo tiene razón:

    llueve_algun_dia=0;
    no_llueve_ningun_dia=0;
    for i=0:10000
    sabado=rand(1);
    domingo=rand(1);
    if (sabado>=0.5 || domingo>=0.5)
    llueve_algun_dia=llueve_algun_dia+1;
    else
    no_llueve_ningun_dia=no_llueve_ningun_dia+1;
    end
    end
    porcentaje_lluvia=llueve_algun_dia/10000*100;
    porcentaje_no_lluvia=no_llueve_ningun_dia/10000*100;
    fprintf(‘De los 10.000 fines de semana, en %d ha llovido al menos un día\n’,llueve_algun_dia)
    fprintf(‘De los 10.000 fines de semana, en %d no ha llovido ningún día\n’, no_llueve_ningun_dia)
    fprintf(‘El porcentaje de fines de semana con lluvia ha sido %2.2d por ciento \n’, round(porcentaje_lluvia))
    fprintf(‘El porcentaje de fines de semana sin lluvia ha sido %2.2d por ciento \n’, round(porcentaje_no_lluvia))

    Lo he ejecutado cinco veces y estos son los resultados:
    >> Fin_de_semana
    De los 10.000 fines de semana, en 7449 ha llovido al menos un día
    De los 10.000 fines de semana, en 2552 no ha llovido ningún día
    El porcentaje de fines de semana con lluvia ha sido 74 por ciento
    El porcentaje de fines de semana sin lluvia ha sido 26 por ciento
    >> Fin_de_semana
    De los 10.000 fines de semana, en 7500 ha llovido al menos un día
    De los 10.000 fines de semana, en 2501 no ha llovido ningún día
    El porcentaje de fines de semana con lluvia ha sido 75 por ciento
    El porcentaje de fines de semana sin lluvia ha sido 25 por ciento
    >> Fin_de_semana
    De los 10.000 fines de semana, en 7509 ha llovido al menos un día
    De los 10.000 fines de semana, en 2492 no ha llovido ningún día
    El porcentaje de fines de semana con lluvia ha sido 75 por ciento
    El porcentaje de fines de semana sin lluvia ha sido 25 por ciento
    >> Fin_de_semana
    De los 10.000 fines de semana, en 7482 ha llovido al menos un día
    De los 10.000 fines de semana, en 2519 no ha llovido ningún día
    El porcentaje de fines de semana con lluvia ha sido 75 por ciento
    El porcentaje de fines de semana sin lluvia ha sido 25 por ciento
    >> Fin_de_semana
    De los 10.000 fines de semana, en 7502 ha llovido al menos un día
    De los 10.000 fines de semana, en 2499 no ha llovido ningún día
    El porcentaje de fines de semana con lluvia ha sido 75 por ciento
    El porcentaje de fines de semana sin lluvia ha sido 25 por ciento

    Como podéis ver, el 75% de las veces llueve; es decir, lloverá con un 75% de probabilidad.

    Espero que ahora, aunque no tal vez no esté claro, os hayáis dado cuenta de que el cálculo del 75% de lluvia es correcto.

    19 Marzo 2013 | 0:25

  27. Dice ser madremono

    (Acabo de revisar el código y veo que realmente he simulado 10.001 fines de semana. El error cometido, de todas formas, es despreciable).

    19 Marzo 2013 | 0:26

  28. Dice ser madremono

    Otra forma de ver que no puede ser 50%:
    Coged una moneda y lanzadla al aire 10.000 veces. ¿La probabilidad de que nunca os haya salido cara es del 50%? Obviamente no, la probabilidad de que nunca os haya salido cara es ridículamente pequeña (1/2)^10000.

    Otro ejemplo: hay 101 revólveres cargados cada uno con una sola bala. El tambor tiene una capacidad de 2, o sea que la probabilidad de que te toque la bala es de 1/2. Ahora nos sentamos a jugar a la ruleta rusa, en la que tienes que coger un revólver, apuntarte a la cabeza y disparar. Obviamente, si te toca la bala, mueres y pierdes.
    Yo cojo un revólver y aprieto el gatillo. La probabilidad de que vaya a morir será del 50%
    Uno de los que están equivocados (y además están seguros de que los demás se equivocan, por ejemplo Alicia o paria n5, que no ha pedido disculpas por llamar borricos a los demás usuarios a pesar de estar equivocado) no tendría ningún problema en dispararse una vez con cada revólver, defendiendo que al final de sus 100 intentos, sus probabilidades de estar vivo serán del 50%. ¿A que no lo haríais vosotros?

    19 Marzo 2013 | 0:39

  29. Dice ser manuel

    Parece que se sigue, sin demostrar que sea lo más conveniente o el resultado de una justificada simplificación a partir de un supuesto modelo global (que incluyese también la adición), el “modelo multiplicativo”. Luego se determina la probabilidad de que “te toque” a partir de la de que “no te toque”. ¿Es necesario hacerlo así?. Parece algo confuso…Que conste que no critico, yo no más digo…

    19 Marzo 2013 | 9:54

  30. Dice ser madremono

    @Manuel: creo que tú comentario va por mi código.
    Por definición, la probabilidad se determina así. Para saber que una moneda no está trucada, es decir, que ambas caras son equiprobables, se lanza esa moneda un número muy elevado de veces, y se ve que aproximadamente la mitad de las veces sale cara y la mitad cruz. ¿Cómo si no vas a hablar de probabilidad, sin haber realizado muchos experimentos?
    Imagina que te doy un dado y sospechas que está trucado. ¿Cómo lo demostrarías? En caso de descubrir que está trucado, ¿cómo calculas la probabilidad de que salga cada cara del dado? Esto es el mismo procedimiento pero al revés.
    Y claro que calculo la probabilidad de que no llueva a partir de que llueva. He seguido el criterio de que si el valor asignado a un día es mayor que 0.5, ese día llueve. Lo que hago es decir “¿Ha llovido el sábado? Si no, ¿ha llovido el domingo?”. Si la respuesta a alguna de las preguntas es sí, habrá llovido. Si no ha llovido ni sábado ni domingo, no ha llovido en todo el fin de semana, ¿qué problema hay con ese razonamiento?
    Por haber, habrá otras formas, pero esta es correcta y me parece suficientemente clara.
    Un saludo.

    19 Marzo 2013 | 10:50

  31. Dice ser manuel

    @madremono: Sí, así está bien. A ver si te gusta este excelentísmo y magnífico Sr. poema:

    Nadie pudo adivinar
    sumando o multiplicando
    que una crisis llegaría,
    pero terminó llegando.

    Ha oscurecido mis días,
    me paso el tiempo pensando
    en esa gente que sufre
    del paro la tiranía.

    Llegó con alevosía,
    así, a la chiticallando;
    cuando acabe ¡qué alegría!
    y por mí, ¡ya está tardando!.

    19 Marzo 2013 | 11:29

  32. Dice ser paria n5

    aghhhh!! soy el único borrico de la tierra!! horror!! que dolor!!

    Perdón por lo de borricos!!

    aghhhh!!

    19 Marzo 2013 | 12:00

  33. Dice ser madremono

    @Manuel: Me alegro de que haya quedado claro 🙂 Bonito poema.

    @paria n5: Disculpas aceptadas a pesar de que seas tan troll.

    20 Marzo 2013 | 0:46

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