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¿Cuánto os estáis llevando… restando?

–Y te llevas 1, Ven.

–No, no me llevo ninguna, le presto 10 al 1 ¿ves, Sal? –dio el pequeño –El 9 se queda en 8 y ya se puede hacer.

–Que no, Ven –insistió Sal –Que la decena que le prestas al 1, te la llevas y se la regalas al 7…

–Pero, a ver… ¿cuántos os estáis llevando? –era Mati quien acababa de entrar –¿Otra vez jugando a los banqueros?

 

–¡Hola Mati! –saludaron los dos hermanos.

–Hola chicos, ¿en qué estáis?

–Estamos haciendo una resta con llevada –dijo el gafotas –y no nos ponemos de acuerdo… Ven las hace de una forma muy rara…

–Rara, no –protestó el pequeño –Me la ha enseñado mi seño y he sacado muy buena nota en Mates.

–Bueno –intervino la pelirroja –Puede haber varias formas diferentes de hacer una resta con llevadas, distintos algoritmos…

–¿Distintos qué? –preguntó Ven con la cara arrugada como una pasa.

–Distintos algoritmos –repitió ella.

–¿Qué es un algoritmo, Mati? –preguntó Sal mientras se ajustaba las gafotas.

–Un algoritmo es como una receta de cocina –empezó diciendo Mati —Una lista de instrucciones que si se siguen ordenadamente, nos permiten realizar algo, por ejemplo, una resta con llevada.

–Me encanta cocinar –dijo Ven — y restar –concluyó con una enorme sonrisa.

–¿Me explicas tu algoritmo para la resta con llevada, Ven? –le pidió Mati –¿Qué resta estabais haciendo?

–91 menos 78 –dio Ven –Como encima del 8 hay un número más pequeño, el 1, éste le pide prestada una decena al número que está a la izquierda de él, que es el 9, que se convierte en 8, y ya se puede hacer la resta.

–Ese algoritmo es perfecto, Ven –dijo Mati –¿Cuál es el problema, Sal?

–Pues que yo no lo hago así –dijo éste –Yo le daría la decena al 1 y una unidad al 7, que es el que está a la izquierda del 8…

–También es correcto tu algoritmo, Sal –dijo la pelirroja.

–¿Cuál es mejor, Mati? –preguntó el pequeño.

–El que  a cada uno le resulte más fácil –respondió ella sonriendo –¿Os cuento otro?

–¿¿Otro?? –preguntó Ven con los ojos como platos –¡Vale!

–Vamos a hacer un pequeño truco –propuso la gafotas con voz misteriosa –¿Cuál es el número mayor de la resta, el minuendo?

–91 –dijo Sal casi en un susurro.

–Bien, como tiene dos cifras –continuó ella –Para nuestro siguiente truco usaremos un número auxiliar, el 100, un 1 y 2 ceros (por las 2 cifras de 91), o como decimos los matemáticos, 10 elevado a 2, que es 100.

–¿Para que quieres el 100 Mati? –preguntó misterioso y en voz baja Ven.

–Para hacer esto, ya verás…

 

 

–Pues, vaya, rollo Mati –protestó Ven –ahora tenemos una cuenta más difícil…

–Espera, cielo –dijo ésta –Vamos a hacerlas por trocitos y despacio. Primero Vamos a calcular 100 menos el sustraendo. 78. Pero eso es muy fácil: empezamos por el número de la derecha, el 8, y miramos cuánto le falta hasta 10, y al resto de los números a la izquierda, en este caso sólo está el 7, cuánto le falta hasta 9.

 

–Ahora –dijo Mati –sólo nos queda sumar 91 más 22 y restarle 100, pero restarle 100 es sólo borrar el uno que aparecerá en la posición de las centenas… y ¡tachán!

–¡Toma, toma, toma! ¡Cómo mola! –Ven saltaba de emoción.

–¡Me encanta tu algoritmo para la resta con llevada Mati! –gritó Sal –¿Puedo hacer yo una resta con él?

–Claro, cielo –respondió ésta.

–4321 menos 1456 –propuso el pequeño.

–¡Ahí estamos! –dijo Sal.

Paso 1: Buscar el número auxiliar que vamos a usar –dijo Mati.

–10000 –respondió el gafotas –porque el minuendo, 4321, tiene 4 cifras, necesitamos un 1 y 4 ceros.

–Eso es… –añadió Mati.

Paso 2: Completar el sustraendo hasta el número auxiliar, o sea, 10000 –continuó el gafotas –Esto lo hacemos completando la cifra de las unidades, 6, hasta 10 y las otras hasta 9…

 

Paso 3: sumar el resultado al minuendo que era… 4321 –Sal seguía bajo la mirada atenta y de admiración de su hermano.

 

–¡Paso 4: Borrar el primer 1! –gritó Ven –¡Qué chulada!

 

–¡Muy bien, chicos! –Mati sonreía orgullosa.

–¡Me encantan los algoritmos! ¡Me encantan los algoritmos! –Ven saltaba abrazado a Gauss.

–Ya veis –concluyó ésta –Hay varias formas de hacer una misma cosa, lo importante es hacerla y hacerla ordenadamente y bien.

–Hablando de ordenar, Ven –dijo Sal –tenemos que ordenar los juguetes de nuestro cuarto.

–Vamos, chicos, –dijo la pelirroja —os echo una mano y os invito a un helado después.

 

2 comentarios

  1. Dice ser Javi

    Hola, ¡gracias por esta entrada! No sé si, acostumbrado a lo que me han enseñado, usaré este algoritmo muy a menudo, pero la verdad es que parece cómodo 🙂

    ¡Un saludo!

    11 Julio 2012 | 17:07

  2. Dice ser Antonio

    Mejor que andarse volviendo locos con los algoritmos basados en cifras sería usar el Algoritmo basado en números (ABN), se mejoraría sustancialmente la aritmética y la comprensión del sistema decimal: http://algoritmosabn.blogspot.com.es/
    Salu2 y enhorabuena por los aventuras que son excelentes.

    17 Julio 2012 | 13:26

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