Archivo de marzo, 2012

Descartes y los barquitos

28 marzo 2012

–A, 5.

–¡Agua!

–No puede ser, Ven, ¿¿has puesto algún barco??

–¡Pues, claro! ¿Qué crees, Sal? ¿Que no sé jugar a los barquitos? –contestó el pequeño.

–Es que es imposible que no haya encontrado aún ninguno… –protestó el gafotas.

 

 

–Buenas tardes, caballeros… –Mati acababa de llegar.

–¡Hola, Mati! –saludaron los niños al unísono.

–¿Jugáis a las batalles navales? Me encanta ese juego –contestó la pelirroja.

–Y a mí. Pero Sal no consigue encontrar ninguno de mis barcos -respondió Ven con cara de pícaro. Su hermano lo miró serio por encima de sus gafitas.

–Además de que es un juego divertido es un buen método para aprender las coordenadas cartesianas –-añadió Mati.

–¿¿El qué?? –preguntaron los dos con los ojos abiertos de par en par.

–Las coordenadas cartesianas, que son, podríamos decir, como el nombre y el apellido de los puntos en un plano, para poder distinguirlos unos de otros, sin posibilidad de confundirlos.

–No entiendo nada –aceptó el pequeño Ven.

–Si Sal te dice “D,6”, Ven, ¿tienes alguna duda de dónde está apuntando?

–¡Toma, claro que no! A éste -señaló Ven con su dedo sobre el papel –Miro dónde se cruzan la fila D y la columna 6 y ya está.

–Pues así es cómo se asignan las coordenadas cartesianas a cualquier punto del plano. Os lo explico con un dibujo.

–¡Sí! -contestaron con alegría los dos hermanitos.

–Lo que queremos es saber identificar cualquier punto de un plano, porque, por ejemplo, vamos a esconder un tesoro y luego vamos a venir a buscarlo… Aquí está nuestra casa y aquí enterramos nuestro tesoro.

–Como piratas, ¿no?

–Sí, Ven, ¡como piratas! –prosiguió Mati – Lo primero que tenemos que hacer para poder asignar coordenadas a cada punto del plano y poder saber exactamente dónde escondimos el tesoro, es elegir un punto especial al que llamaremos origen, origen de coordenadas ¿Dónde lo ponemos?

–Aquí –Sal señaló un punto sobre el papel.

–Muy bien. Ahora dibujamos dos rectas perpendiculares que se cortan en el origen.

–¿Qué son perpendiculares, Mati?

–Que se cortan formando cuatro ángulos rectos, como los de la esquina de una portería.

 

–Como si fueran el signo + de la suma, ¿no, Mati? –preguntó el gafotas.

–Exacto, Sal, pero en grandote, uno vertical, de arriba a abajo, y otro horizontal, de izquierda a derecha. Al horizontal le llamaremos eje de abscisas y al vertical, eje de ordenadas.

–Ahora vamos a dividir estos ejes, usando como unidad de medida, por ejemplo, dos cuadraditos del papel. Hacia la derecha y hacia arriba, los numeramos con números naturales, positivos. Y a la izquierda y hacía abajo, les pondremos un signo delante, para distinguirlos.

–Ahora, para conocer cuáles son las coordenadas de nuestra casa y de nuestro tesoro, dibujamos una línea vertical desde el punto donde está hasta encontrar al eje de abscisas, y una linea horizontal hasta encontrar al eje de ordenadas. Con estas dos líneas y los ejes, tendremos dos rectángulos, en los que nuestros puntos, la casa y el tesoro, serán una de las esquinas. Por eso, a estas coordenadas también se le llaman coordenadas rectangulares. Pues bien, las coordenadas de nuestros puntos serán: la primera, el número marcado en el eje de abscisas y la segunda el número marcado en el eje de ordenadas. Por eso, a la primera coordenada de un punto se le llama la abscisa y a la segunda, se le llama la ordenada.

–Nuestra casa tiene la misma abscisa que ordenada, Mati –observó Sal.

–Sí, es verdad, en este caso el rectángulo es un cuadrado, tiene los lados iguales.

–Y la abscisa del tesoro es 14 y la ordenada es 9, ¿no? –siguió indagando el gafotas.

–Exacto –respondió la pelirroja.

–¡Toma, toma, toma! ¡Cómo mola, Mati! Así siempre encontraremos el tesoro –el pequeño Ven estaba alucinando.

–¿Y por qué le llamas cartesianas? ¿Porque a los mapas también se le llaman cartas? –preguntó Sal.

–No, no. El nombre de cartesianas de lo debe a René Descartes, filósofo y matemático francés, que sostenía que la visión que tenemos de las cosas depende de dónde hayamos fijado el origen de coordenadas –Mati guiñó un ojo, los niños no dijeron nada.

–¿Está muerto? –preguntó Ven con carita de pena.

–Sí, hace mucho tiempo, en 1650 –contestó la pelirroja mientras le acariciaba el pelo —Oye, ¿queréis saber también para que podemos usar las coordenadas cartesianas aparte de señalar exactamente un lugar del plano?

–¡Claro!

–Para conocer la distancia entre dos puntos del plano sin necesidad de ir a medirlo.

–¿Cómo? –quiso saber el gafotas excitado.

–Dibujamos un triángulo de la siguiente manera.

–Es un triángulo rectángulo, porque tiene un ángulo recto, donde se cortan el lado vertical y el horizontal. Al lado más largo de un triángulo rectángulo, se le llama hipotenusa, que en nuestro dibujo es el que queremos medir. Y a los otros dos lados del triángulo, les llamamos catetos

–Pobres…–dijo Ven.

Mati no pudo evitar la sonrisa.

–¿Cuánto miden los catetos? Ya vereís. El lado horizontal mide la diferencia entre las dos primeras coordenadas, las abscisas; el lado vertical mide la diferencia entre las dos segundas coordenadas, las ordenadas.

–¡Claro! -Sal estaba entusiasmado.

–Ahora, para saber cuánto mide la hipotenusa que es la distancia de nuestra casa al tesoro, sólo necesitamos el Teorema de Pitágoras.

–¿Cómo, Mati? –los niños estaban ansiosos esperando la respuesta final.

–Pues así

 

–¡Toma, Mati! ¡Y sin necesidad de medir! -Ven estaba entusiasmado.

–Pero ni Ven ni yo sabemos calcular raíces cuadradas, Mati –aceptó el gafotas serio.

–Por ahora, yo os ayudo. Ya lo aprenderemos.

–Entonces, ¿así lo hacen los piratas, Mati? –preguntó el pequeño.

–Bueno, los piratas tenían otra forma de asignar coordenadas… Os la explico otro día. Vamos a pasear a Gauss que está deseando buscar algún tesoro en el parque.

Japón, mira que está lejos Japón…

26 marzo 2012

Hace unos días me preguntaba una periodista por qué en nuestro país el nivel de matemáticas de nuestros estudiantes era tan bajo comparado con el de otros países. Con la siguiente pregunta me sugería casi la respuesta: ¿no sería que los maestros y profesores de matemáticas no saben hacerlo bien?

No me pude reprimir. Me hace mucha gracia el hecho de que cuando la selección nacional de fútbol gana una competición todos nos sintamos campeones del mundo y que cuando falla el sistema educativo los únicos responsables sean los profesores.

¿Qué hay de la responsabilidad en este asunto del resto de la sociedad? Y no sólo de las familias de nuestros estudiantes, sino de todos los que formamos parte de ella. Porque no es difícil, maldita la gracia que me hace, que algunos padres afirmen, enfrente de sus hijos, que las matemáticas son difíciles, odiosas e ¡inútiles! Pero también es verdad que ningún niño puede intuir de la información que le rodea algo mejor de las ciencias, en general o de las matemáticas, en particular. Sin embargo, sí que quisieran, por poner un ejemplo, jugar como Messi (que el chiquillo juega pa chillarle, todo hay que decirlo), cuando, posiblemente, llegar a hacerlo así sea mucho más difícil y complicado que resolver una integral por partes.Y no, no  sólo quieren ser como el jugador argentino, tienen ejemplos más cercanos y asequibles. Me contó  un compañero, profesor de secundaria,  que cierto día uno de sus alumnos le argumentaba que no necesitaba saber dividir polinomios porque su primo, albañil, no sabía hacerlo y tenía un coche mejor que el de él, el de mi compañero digo. Con esta tela, ¿qué traje se puede hacer uno?  No sé cuál sería la solución de un problema tan serio, qué más quisiera yo…

En ese momento, volé hacia Japón y me llevé a la periodista de la mano. Hace unos años, paseando por Kioto con Jin Akiyama, observaba cómo grupos de adolescentes se acercaban a él y entre grititos y tímidas risitas, les ofrecían sus cuadernos y libros para que Akiyama sensei se los firmara. Para mí fue alucinante, porque Jin no es futbolista, no ha estado nunca en ninguna casa de ésas que te echan por no sé qué razones, no ha tenido ningún idilio, que yo sepa, con ningún torero. No. Jin es matemático y desde 1991 tiene un programa en una de las cadenas de televisión más importantes de Japón sobre ¿qué? Sí, sobre matemáticas y es uno de los hombres más famosos del país del sol naciente sólo por eso. Además de eso, es profesor en la Universidad e investigador, hecho por el que yo le conozco.

Una de las autoras de este blog con Jin Akiyama en Alcalá de Henares, en 2011

Pero no sólo tiene su programa de divulgación de matemáticas en la NHK, también hace radio, aparece como personaje invitado en series de televisión, en algún manga…¡hasta  juegos para la Nintendo DS!

  

Parte del secreto de este éxito en divulgación es sin duda que Jin, aparte de matemático, es un artista, un verdadero showman. No comparte nada, en cuanto a personalidad se refiere, con los matemáticos que, posiblemente, más gente conoce como  John Nash (de Una mente maravillosa) o Grigori Perelman (que rechazó un millón de dólares de premio). Estos dos son dos ejemplos, a mi parecer de la imagen que tiene gran parte de la sociedad de los matemáticos. Y, lamentablemente, ninguno de los dos son populares por sus maravillosas aportaciones a las matemáticas sino por su carácter, digamos, especial.

Pero…

¿Se imaginan un fenómeno parecido en nuestro país? ¿Un programa de divulgación matemática en horario de máxima audiencia? ¿Adolescentes persiguiendo a un profesor de matemáticas para pedirle un autógrafo?

Japón, pero mira que está lejos Japón…

 

 

1…2…3…π…probando, probando…

21 marzo 2012

–Hola, me llamo Matemáticas…

–Pero le llamamos Mati, porque es más cortito.

–Ven, no interrumpas a Mati, que nos está presentando…

–Gracias, Sal. Pues sí, me llaman Mati porque es más corto y porque asusta menos, a mucha gente no le gustan las palabras esdrújulas –Mati sonríe y guiña un ojo.

–Sí, no le gustan las catástrofes, ni los parásitos, ni los relámpagos, ni los murciélagos, ¡ni las víboras! –el pequeño Ven cierra los ojos con fuerza.

–Pues a mí me gustan los pájaros, los árboles, las pirámides, las películas, ¡los sábados! –Sal sonríe con felicidad.

–Y a mí- dice la pelirroja—me gustan la lógica, la informática, la estadística, los polígonos, los vértices, los números…

–¡Fantástico! –sentencia Ven.

–Bueno, sigamos con las presentaciones. Ellos son Sal y Ven, mis dos amiguitos, son hermanos, curiosos y simpáticos.

–A Sal le llamamos “el gafotas”, pero, tranqui, que a él le gusta.

–Sí –reconoce Sal no sin ruborizarse.

–Y él –continua Mati –es Gauss, la mascota de Sal y Ven.

–Y es el perro más listo de todos los perros, por eso le llamamos así –puntualiza Sal.

–Y porque él se presenta así, Sal, “Gauss, Gauss, Gauss” –dice Ven.

–Eso es verdad –dice Mati y continúa –Cada semana apareceremos por aquí con muchas matemáticas para compartir con vosotros. Unas veces, los miércoles,  a la hora de la tarea (con ejercicios de repaso para los pequeños de la casa) y otras veces, los lunes, cuando los niños salgan a jugar (con curiosidades y anécdotas para todos los públicos).

–Como si Mati fuera una profesora particular –dice el gafotas.

–Como el patio de mi casa –contesta pícaramente el pequeño Ven –Por cierto, ¿qué es particular? ¿Qué tiene que ver Mati con un patio?

Sal y Ven cogen el diccionario y buscan la palabra, ambos disfrutan con ello. Sal, el gafotas, lee:

Propio y privativo de algo, o que le pertenece con singularidad.

–Eso no me gusta, Sal –protesta Ven –Mati no le pertenece a nadie.

–Espera, espera. El segundo significado es: Especial, extraordinario, o pocas veces visto en su línea.

–¡Toma, toma, toma! Eso sí es Mati –responde Ven– ¡Mati es una profesora particular!

–Pero, ¿qué dices, Ven? ¡Mati es una profesora MUY particular!

–¡¡¡Sí!!! ¡¡ESA MATI COMO MOLA, SE MERECE UNA OLA!! ¡¡¡UEEEEEEEEEE!!!

–¡¡Guau, guau, guauauauuuu!!

Y en medio de este jaleo, Mati se nos acerca:

–Os esperamos por aquí cada lunes y miércoles. Por cierto, estas dos locas que veis aquí  son Clara y Raquel y  sí, sí  se responsabilizan de los errores u omisiones en los contenidos de este blog, así como de la adicción a las Matemáticas que estos puedan generar.