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CURIOSIDADES CIENTÍFICAS PARA COMPARTIR

Archivo de Julio, 2016

Galois: el matemático que cambió el álgebra para siempre antes de un duelo

agatamanuelPor Manuel de León y Ágata Timón* (CSIC)

La historia de Evariste Galois (1811-1832) es una de las más novelescas de las matemáticas. Murió con tan solo 20 años, tras un duelo en el que se vio involucrado por causas que no están del todo claras: conflictos amorosos o políticos. Unas horas antes, durante la madrugada, sabiendo que podía ser su última noche, escribió la que después se llamó la teoría de Galois, un planteamiento revolucionario que cambió el álgebra para siempre.

Poco antes había dado por concluido uno de los grandes problemas de las matemáticas: la búsqueda de las soluciones para la ecuación de quinto grado. Además, para hacerlo, había creado el concepto de grupo, una estructura matemática que abrió nuevas líneas de investigación que llegan hasta nuestros días.

Evariste Galois (1811-1832).

Evariste Galois (1811-1832).

Galois nació en 1811 en un París agitado por la pérdida del poder de Napoleón en favor del rey Luis XVIII de Borbón. El movimiento liberal, inspirado por las ideas de la Revolución Francesa tomaba fuerza y se enfrentaba con los conservadores, partidarios de una monarquía dominada por la Iglesia.

La inteligencia de Galois no encajaba con las exigencias de la escuela tradicional. Fue obligado a repetir el tercer curso, después de que sus profesores le calificaran como “original, pero extraño”. Sin embargo, ese fue el momento en el que descubrió las matemáticas, y en particular, se interesó por el problema de las soluciones para la ecuación de quinto grado.

Aunque Galois no lo sabía, el matemático noruego Niels Abel había demostrado que no existe una fórmula general, que solo involucre operaciones elementales, para la ecuación. Pero quedaba una pregunta interesante abierta: ¿qué ecuaciones, de grado cinco o superior, sí se pueden resolver con una fórmula? ¿Cómo se pueden determinar?

Para resolver este enigma, Galois introdujo el concepto original de grupo, y creó una nueva rama del álgebra. Definió, para cada ecuación, una especie de código genético (el grupo de Galois), cuyas propiedades determinan si la ecuación puede resolverse con una fórmula o no. El grupo de Galois es una medida directa de las propiedades simétricas de la ecuación, que juegan un papel clave en la resolución. Sus resultados no fueron apreciados por sus coetáneos: no entendían el nuevo mundo matemático que Galois creó y usó para resolver un problema clásico.

Nota Galois

Ejemplo de las caóticas notas de Galois.

Entre tanto, su interés por la política había aumentado, y también su rebelión ante el sistema conservador. Fue detenido en varias ocasiones por ofensas a la monarquía, por llevar armas… En 1832, una vez fuera de prisión, conoció a Stephanie Potterin en la casa de convalecencia en la que ingresó por un brote de cólera. Se enamoró perdidamente, pero ella no le correspondió.

La muerte de Galois está rodeada de misterio. Parece que pudo ofender de alguna manera a Stephanie, lo que hizo que dos personas cercanas a ella provocaran el duelo que Galois no pudo ignorar, pese a que era consciente de su desventaja y del riesgo que corría. Durante la noche previa al encuentro, escribió tres cartas: la primera, a “todos los republicanos”, la segunda, a dos de sus amigos y la tercera, a su amigo matemático Auguste Chevalier, en la que presentaba un resumen del ensayo que había sido rechazado por la academia. En esta carta, esbozó lo que se conoce como teoría de Galois. En uno de los márgenes anotó esta devastadora cita: “No me queda tiempo”.

El duelo tuvo lugar el 30 de mayo de 1832. El joven matemático murió al día siguiente, por herida de bala. Chevalier se ocupó del legado matemático de Galois, y sus artículos fueron aceptados por la academia en 1843. En 1856, la teoría de Galois fue introducida en los cursos avanzados de álgebra en Francia y Alemania. Evariste Galois sigue siendo hoy una de las grandes leyendas de las matemáticas.

 

* Manuel de León y Ágata Timón son miembros del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), centro de investigación mixto del CSIC y tres universidades madrileñas: la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M), y la Universidad Complutense de Madrid (UCM).

Calamares gigantes, dragones y otros monstruos literarios

Por Óscar Soriano* (CSIC)

La literatura infantil y para adultos está poblada de infinidad de monstruos y seres sorprendentes. Pero, ¿cuánto hay de fantástico y cuánto de real en sus descripciones físicas y comportamientos? ¿Existe una explicación científica para estas criaturas protagonistas de historias mil veces contadas? Hablemos pues de monstruos.

Como inicio clasificaremos los seres que nos han asustado o fascinado en dos grupos: los ‘monstruos clásicos’, en los que incluiríamos a los vampiros, hombres lobo y monstruos resucitados como los zombis; y los ‘monstruos ancestrales’, donde figurarían los dragones de distintos orígenes, hombres salvajes y calamares gigantes, entre otros.

Representación de una posible transformación en hombre lobo./Wikimedia commons

Representación de una posible transformación en hombre lobo /Wikimedia commons

Los primeros son materia literaria de leyendas recientes, en general muy relacionadas con enfermedades, uso de toxinas naturales o, en definitiva, resultado de la ignorancia científica. Surgen en lugares aislados, endogámicos e insalubres, donde afecciones como la porfiria, la rabia, la licantropía (trastorno mental en que el enfermo cree ser un lobo y se comporta como tal), la hipertricosis (una enfermedad que implica un exceso de vello), o el lupus eritematoso confieren a los pacientes un aspecto terrorífico, lo que ha sido asociado a diferentes animales salvajes o totémicos.

Por ejemplo, en los monstruos de Frankenstein, el galvanismo y el mito de Prometeo influyen en la literatura gótica del s.XIX, teniendo como resultado la novela de Shelly. Por su parte, el uso de la tetraodotoxina (una potente neurotoxina extraída de peces tetraodontiformes) por los sacerdotes de vudú, principalmente en Haití, y sus efectos catalépticos y de anulación de la voluntad da lugar a la leyenda de los zombis, tan de moda en la actualidad.

Si nos fijamos ahora en los ‘monstruos ancestrales’, los más recurrentes en la literatura serían los dragones. Su origen mitológico o legendario podría tener como punto de partida las religiones, como personificación del mal (por ejemplo, en la religión judeo-cristiana), o como seres benévolos en la cultura china. También su origen puede residir en el hallazgo de fósiles o huesos desconocidos en el pasado de dinosaurios y grandes mamíferos mal identificados, o en la captura de especies marinas de aspecto serpentiforme, como la especie Regalecus glesne, muy similar a los dragones orientales.

Dos casos bien conocidos de dragones lacustres son el monstruo del lago Ness y Mokele Mbembe. Desde el punto de vista científico, consideramos absolutamente falaz su existencia, ya que, si realmente viviesen, tendrían que haberse hallado pruebas de poblaciones numerosas de individuos de estas especies. Siendo animales de respiración aérea y fácilmente observables en los lagos, que se supone son sus hábitats preferentes, dichas evidencias no habrían podido pasar desapercibidas.

La literatura del ‘misterioso habitante del lago Ness’, principalmente la infantil, y el negocio que supone mantener este tipo de leyendas desde el punto de vista mediático y turístico, hace que se perpetúe una actividad lucrativa para regiones deprimidas económicamente.

Por otro lado, la leyenda de Mokele Mbembe, que habitaría las remotas selvas del Congo, ha despertado la curiosidad de algunos científicos, diletantes y realizadores de documentales, que al rechazar la hipótesis de la pervivencia de un dinosaurio, apuntan a la posible existencia de una especie animal aún por describir.

Tampoco podemos dejar de lado el mito del hombre salvaje, que muchos entenderán mejor si lo denominamos ‘Yeti’, o mejor dicho ‘Yetis’ (Bigfoot o Sasquatch en EEUU y Canadá; Yowie en Australia; Mapinguary en Brasil; Yeren en China). Estos hombres, por llamarlos de alguna manera, están presentes en toda la geografía terrestre y muy posiblemente sean un reflejo de nuestra necesidad de búsqueda de seres similares al ser humano, o bien constituyan una reminiscencia de la existencia coetánea en tiempos pasados de varias especies de homínidos. Lo llamativo del caso es el tirón que esta leyenda ha tenido desde que se empezó a hablar del Yeti del Himalaya y de seres similares. Al igual que con el monstruo del lago Ness, los vampiros, hombres lobo, etc., los Yetis han dado para mucho, tanto en la literatura como en el cine, pero su existencia no tiene ninguna base científica.

tripulacion con el calamar editado

Participantes en la campaña ‘Proyecto Kraken. En busca del calamar gigante’ junto al primer ejemplar macho capturado en las costas asturianas / Óscar Soriano

El kraken (leyenda derivada probablemente del calamar gigante) sin duda ocupa un puesto sobresaliente en el ranking de monstruos literarios. Quizá lo más reseñable es que, siendo un animal real, sigue rodeado de misterios, en este caso científicos. Su biología y fisiología están llenas de incógnitas, como la taxonomía del género (Architeuthis), que reúne más de una veintena de especies de las que probablemente un buen número sean sinonimias. Su presencia en la mitología parece iniciarse con el mito de Escila, que es tratado en La Odisea, en La Eneida y en La metamorfosis. El kraken también aparece en obras como Los viajes de Simbad, Veinte mil leguas de viaje submarino de Verne, los libros de Wells Los invasores marinos, así como en El final de la infancia y Los mitos de Cthulhu de Lovecraft, entre otros muchos títulos.

Dentro de la leyenda y la literatura el calamar gigante se confunde con pulpos, seres de tamaño descomunal y serpientes marinas gigantescas, lo que le ha hecho ser también protagonista de un gran número de libros de literatura infantil. Su misterio biológico ha impulsado a muchos científicos y realizadores de documentales a establecer tácitamente una carrera por lograr una filmación de este fantástico y paradójico animal, que permita conocer más sobre su conducta y metabolismo. Incluso en España se han realizado campañas como ‘Proyecto Kraken. En busca del calamar gigante’ para lograr su filmación, pero hasta hoy los vanos intentos y lo costoso de estas empresas hacen que por el momento su misterio continúe.

* Óscar Soriano es investigador del Museo Nacional de Ciencias Naturales del CSIC.

Petrel gigante, el vigía antártico de la contaminación química

Por Jose L. Roscales (CSIC)*

Nuestro estila de vida deja una rastro químico que llega hasta la Antartida. Ilustración cortesía de Olga de Dios.

Nuestro estila de vida deja una rastro químico que llega hasta la Antártida / Ilustración cortesía de Olga de Dios

¿Te has paseado alguna vez por la Antártida? Es más que probable que tu respuesta sea ‘no.’ Sin embargo, a pesar de ser la región del planeta más remota y ajena a nuestras frenéticas vidas, la Antártida también refleja la ‘huella química’ que dejamos. Es más, justamente por sus características, el continente helado es como un ‘lienzo en blanco’ para el estudio de la acumulación de los contaminantes químicos capaces de llegar hasta allí.

Con todo tipo de aplicaciones que sustentan nuestro estilo de vida (industriales, agrícolas, alimentarias, farmacéuticas, etc.), la variedad y el volumen de productos químicos utilizados por el ser humano no ha parado de crecer en las últimas décadas. A pesar de su gran utilidad, lamentablemente se ha subestimado el gran potencial de algunos de ellos para convertirse en peligrosos contaminantes.

Ejemplo de ellos son los Contaminantes Orgánicos Persistentes (COP), compuestos caracterizados por una gran persistencia en el medio, una alta toxicidad y por la capacidad de bio-acumularse en los organismos a lo largo de su vida. Además, pueden viajar por el aire y el agua y pasar de un medio al otro. De este modo, los mecanismos de circulación global atmosférico y oceánico los dispersan por todo el planeta.

La mayoría de los COP son sustancias que fueron sintetizadas para ser utilizadas en la agricultura, como el pesticida DDT, o por sus aplicaciones industriales o en productos de consumo. Este es el caso de algunos retardantes de llama como los PBDEs (por sus siglas en inglés), usados para prevenir que ardan, por ejemplo, elementos comunes de mobiliario y electrodomésticos o dispositivos electrónicos como los teléfonos móviles.

Afortunadamente disponemos de un convenio internacional efectivo para proteger el medio ambiente y al ser humano de estos contaminantes. El Convenio de Estocolmo, ratificado por España en 2004 –potencias como EEUU e Italia están aún pendientes de su ratificación–, se encarga de la regulación de las sustancias que identifica como COP. Se puede considerar, por ejemplo, que la utilización de la mayoría de los PBDEs cesó a escala global a partir de 2009, tras su inclusión en el Convenio. Además, la investigación sobre la contaminación química permite identificar nuevos contaminantes susceptibles de ser regulados, dotando al Convenio de una constante vitalidad.

En esta dirección, investigadores del laboratorio de Química Ambiental del Instituto de Química Orgánica del CSIC, en colaboración con la Universidad de Barcelona y el Instituto Percy FitzPatrick de Sudáfrica, han realizado un estudio que desvela nuevas claves sobre el gran potencial de la fauna antártica para mostrarnos el alcance de nuestra huella química.

Liam Quinn

Petrel sobrevolando el Atlántico / Liam Quinn

Para el puesto de bio-indicador o ‘vigilante antártico’ los investigadores seleccionaron al petrel gigante, ya que se trata de un imponente depredador que se alimenta de una alta proporción de carroña, básicamente pingüinos y focas, y de otras presas que captura en mar abierto. Estas aves presentan una amplia distribución en el hemisferio Sur y cubren distancias que pueden superar los 1.000 km para conseguir comida. Situados en lo alto de la cadena trófica, los petreles gigantes integran los COP presentes en las cadenas tróficas antárticas y de una amplísima área del hemisferio Sur.

Así, tras determinar los niveles de distintos COP presentes en la sangre de unos 50 petreles gigantes de diversas colonias situadas entre los 62º y los 40º sur, los investigadores han comprobado que alejarse de la Antártida es sinónimo de estar más expuesto a estos contaminantes.

En general, los niveles de COP en petreles son más bajos que los encontrados en el hemisferio Norte. Los resultados sugieren que la Antártida sigue estando entre las regiones más prístinas del planeta. Sin embargo, algunos COP muestran síntomas de estar acumulándose en la región polar, lo que se explica por el fenómeno de ‘la condensación fría’, un proceso por el cual debido a las bajas temperaturas los contaminantes quedan atrapados en los polos.

También se han encontrado evidencias de que retardantes de llama aún no regulados, como algunos PBDEs todavía en uso o el Declorano Plus, pueden igualmente presentar una distribución global y son por tanto posibles candidatos a COP.

Este estudio refuerza la teoría de que el transporte a larga distancia de los COP desde sus principales fuentes de producción y uso, las zonas más industrializadas del planeta, es la principal vía de entrada de estos contaminantes en la Antártida. Ahora que sabemos lo lejos que puede llegar nuestra huella química, tenemos la responsabilidad de tratar de frenarla en la medida de nuestras posibilidades.

Un consumo responsable puede contribuir a minimizar la presencia de contaminantes químicos en el medio. Esto implica alejarse del consumismo descontrolado, centrarse en explotar el total de la vida útil de los productos antes de reemplazarlos, realizar una gestión adecuada de nuestros residuos, e incrementar en la medida de lo posible el consumo de productos ecológicos, con menor contenido de sustancias químicas y más sostenibles.

Vriaciones en la presencia de Contaminantes Orgánicos Persistentes en plasma de petreles gigantes de distintas colonias de la región Antártica. Ilustración cortesía de Olga de Dios.

Variaciones en la presencia de Contaminantes Orgánicos Persistentes en plasma de petreles gigantes de distintas colonias de la región Antártica / Ilustración cortesía de Olga de Dios.

 

* José Luis Roscales es investigador del Instituto de Química Orgánica del CSIC.

¿Pueden heredarse el estrés o la pena?

Carlos Romá 70Por Carlos Romá Mateo*

Cuando comento que he escrito un libro sobre epigenética, suelo encontrarme con preguntas del tipo “¿Y eso, qué es?” o variantes como “¿Y eso qué es… la genética de Epi?”. Si da la casualidad, no obstante, de que mi interlocutor conoce el tema, lo más probable es que me pregunte si realmente nuestro modo de vida puede afectar a nuestros hijos e hijas.

EpiGenética

Este tipo de cuestiones, que han estado revoloteando en torno al concepto de epigenética durante los últimos años, son suficientes para justificar la escritura no de un libro, sino de varios. Lo malo es que la mayoría de la gente que no está familiarizada con el ámbito científico y sus metodologías no acepta demasiado bien que se le ofrezcan respuestas como “no hay todavía suficientes datos para demostrar eso”, “existe cierta controversia al respecto”, “no en todos los casos, depende” o la que aglutina y resume todas ellas: “Aún no se sabe”.

Pero vayamos al grano. ¿Qué tiene que ver la epigenética con heredar algo tan abstracto como la pena? Primero tenemos que explicar lo que es la epigenética. Intentaré hacerlo sin necesidad de escribir otro libro.

La epigenética es un tipo de modificación de los genes, esos manuales que dictan a nuestras células cómo comportarse. Los llamados mecanismos epigenéticos retocan sutilmente la información de los genes; marcan sus ‘páginas,’ a veces las encriptan o las subrayan para concretar las instrucciones que contienen. Algunos de estos mecanismos epigenéticos también silencian la transcripción de la información genética en proteínas, que son quienes ejecutan las tareas celulares. Sin embargo, todo esto lo hacen también muchas proteínas sin considerarse epigenéticas por ello. ¿Qué diferencia hay? La distinción está en que estos cambios, que nunca afectan a la secuencia de los genes (lo que podríamos denominar el DNI de un organismo, casi siempre inmutable salvo alteraciones inesperadas que llamamos mutaciones), podrían transmitirse a una nueva célula que se genere a partir de la original.

Estructura de doble hélice de la molécula de ADN. Richard Wheeler (Zephyris) en.wikipedia.

Estructura de doble hélice de la molécula de ADN. Richard Wheeler (Zephyris) en.wikipedia.

Este hecho, bastante probado, ha provocado que a los mecanismos epigenéticos se les denomine “heredables”. Y para terminar de rizar el rizo, existe una relación entre los factores ambientales que rodean a la célula y la actividad de las moléculas que median los cambios epigenéticos. Bien, pues de aquí pasamos a que corra la voz de que los efectos ambientales a los que nos vemos sujetos puedan marcar el ADN de nuestras futuras generaciones. Hay un salto de gigante en esa afirmación. Pero tampoco es gratuita.

La responsabilidad recae sobre algunos trabajos en los que se han presentado evidencias de cómo este tipo de marcas epigenéticas se encuentran acentuadas en personas que han sufrido traumas en la infancia o en los descendientes de catástrofes humanitarias, como la hambruna de Holanda de 1944. En este caso los hijos e hijas engendrados durante el conocido como “invierno del hambre” demostraron ser especialmente proclives a padecer trastornos metabólicos relacionados con el desarrollo de diabetes, obesidad o enfermedades cardiovasculares. Todos estos trabajos sugieren que las alteraciones de carácter epigenético encontradas en dichos sujetos han sido transmitidas de padres a hijos, y que además dichas alteraciones condicionan la fisiología de los descendientes y los hace más proclives a sufrir ciertos trastornos fisiológicos. Lamentablemente, estas observaciones son solo eso: observaciones, difíciles de relacionar a un nivel de causa y efecto.

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Photograph by Rama, Wikimedia Commons, Cc-by-sa-2.0-fr.

Más información aportan experimentos con animales de laboratorio en los que, por ejemplo, se ha demostrado que las ratas que padecen un  comportamiento poco cariñoso al ser cuidadas por sus madres desarrollan alteraciones neurológicas, relacionadas también con modificaciones epigenéticas en genes específicos. O aquellos en los que la estimulación de circuitos neuronales que responden ante un peligro concreto provoca un cambio epigenético en torno a genes relacionados con el estrés y la respuesta al peligro. Este asombroso efecto se observó, por ejemplo, en roedores que parecían “heredar” el miedo de sus progenitores ante cierto olor. Todos esos trabajos apuntan a una relación firme entre la epigenética y la fisiología celular de la descendencia, pero siguen en el punto de mira para ser confirmados, replicados, y, no digamos ya, extrapolados al caso de los seres humanos.

Por el momento, los trabajos que más refuerzan la posibilidad de que se puedan dar estas herencias epigenéticas en humanos apuntan a modificaciones en el ADN de las células germinales, las células precursoras de los óvulos y los espermatozoides. Sin embargo, sigue siendo un misterio cómo estas marcas se mantienen tras la fecundación y el complejo proceso de “reinicio” genético que se produce al fusionarse ambos gametos.

Y ahí radica la belleza de todo el asunto. No hay nada de decepcionante en las respuestas del tipo “aún no se sabe”. El hecho de que nuestra biología todavía contenga inquietantes sorpresas es estimulante, y nos anima a seguir estudiándola con la esperanza no sólo de vivir más sanos, sino de entendernos mejor y de anticipar el futuro de nuestra especie. Cuanto más indagamos dentro de las células, por encima y alrededor del ADN que constituye nuestros genes, más interrogantes descubrimos. Y siempre que surge un interrogante, se abre la puerta a nuevos conocimientos y caminos sin transitar. Sin duda, se trata de una de las aventuras exploratorias más emocionantes de la historia humana.

 

Carlos Romá Mateo es el autor del libro La epigenética, de la colección de divulgación del CSIC y Los Libros de la Catarata ‘¿Qué sabemos de?’. Es investigador en la Plataforma de Investigación en Epigenética del CIBERer y la Facultad de Medicina y Odontología de la Universitat de València. Además es co-creador y guionista del cómic de divulgación The OOBIK proteo-type.