Un presentador de una cadena de televisión de Singapur ha planteado un problema de cálculo que ha captado la atención de millones de usuarios de Internet en todo el mundo porque parece ‘imposible’ de resolver.
Además, se trata de un ejercicio pensado para estudiantes de secundaria (14 años), que participaron en las Olimpiadas de Matemáticas asiáticas, lo que ha llevado a que miles de personas se pongan manos a la obra para dar con la solución. «Si pueden resolverlo unos chiquillos, seguro que yo lo consigo«, debieron de pensar los que han aceptado el reto.
Por si alguno de los que me leéis cada día sois un ‘rey del cálculo’, os dejo el enunciado de este enrevesado ‘juego’:
Albert y Bernard acaban de hacerse amigos de Cheryl, y quieren saber cuándo es su cumpleaños. Cheryl les da una lista de 10 posibles fechas.
15 de mayo – 16 de mayo – 19 de mayo
17 de junio – 18 de junio
14 de julio – 16 de julio
14 de agosto – 15 de agosto – 17 de agosto
Cheryl le dice a Albert y a Bernard, por separado, el mes y el día de su cumpleaños respectivamente.
– Albert: No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sí sé que Bernardo tampoco lo sabe.
– Bernard: Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora sí.
– Albert: Entonces yo también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl.
¿Cuándo cumple años Cheryl?
Coged lápiz y papel, y armaros de paciencia porque la cosa tiene su miga. Si después de poner en marcha vuestras neuronas no conseguís llegar a la solución del problema, podéis consultar cuál es la fecha correcta del cumpleaños de Cheryl en Study Room.
El planteamiento de la operación lo firmaría un ingeniero del MIT (Instituto Tecnológico de Massachussets). Para un chico de letras como yo, la magia de la lógica matemática nunca dejará de sorprenderme.
(Fotos: kennethjianwenz /Facebook)
Voy a ver si consigo exponer mi punto de vista de porque creo que sencillamente la solución al problema, es que no tiene solución, que también es una respuesta valida.
Yo, al igual que muchos otros, no entendí el problema a la primera, ni a la segunda, ni a la tercera…, así que al igual que muchos otros mire la solución,16 de Julio. Pues ni así lo entendía, así que mire las múltiples explicaciones que se daban , incluso explicaciones para tontos grado A0, y ni por esas.
Así que, haciendo trampas y conociendo el día y el mes, intenté seguir la lógica de las explicaciones vertidas. Esta es toda la información que yo puedo obtener, y no es suficiente para dar con la fecha.
Albert sabe el mes, Julio mira la lista y dice mecachis.. hay dos posibles fechas en julio, 14 y 17 de julio, con lo que Albert descarta automáticamente todas las fechas restantes. Y podría deducir, que Bernard no sabe la fecha porque si fuese el 14 de Julio Bernard tendría dos opciones para elegir 14 de Julio y 14 de Agosto, y lo mismo para la otra posible fecha 17 de Julio, para Bernard habría dos opciones 16 de Mayo y 16 de Julio
Bernard tiene la misma cantidad de información, sabe el día 16, mira la lista y ve que puede ser el 16 de mayo o el 16 de Julio descartando todos los demás. También puede deducir, que si fuese el 16 de mayo Albert no podría saber la fecha porque hay tres posibilidades, 15,16 y 19 de mayo; y lo mismo si fuera el 16 de Julio, tendría dos opciones el 14 de Julio y el 16 de Julio. Por lo que evidentemente Albert no puede conocer la fecha.
Sigo el razonamiento y veo lo que dice Albert, «Albert dice que no sabe cuál es la fecha del cumpleaños de Cheryl, pero que sí sabe que Bernard tampoco la puede saber»
Con esta información Bernard, dice conocer la respuesta; pero eso no puede ser porque esta información ya la conocía, por lo tanto Albert no aporta nada nuevo. Si Bernard no tiene nueva información, miente al decir que gracias a lo que ha dicho Albert, ahora tiene la respuesta.
Ademas yo se que miente porque como he hecho trampas conozco lo que saben ellos realmente y se que con la información que tienen es imposible que ninguno lo sepa.
Lo mismo cuando Albert dice que entonces el también lo sabe; yo miro que es lo que realmente sabe y en este caso tampoco puede afirmar tal cosa, luego también miente
Como he dicho haciendo trampas ves cual es la información que manejan realmente, y en este punto cualquiera se da cuenta de que ninguno de los dos puede saber la fecha.
Perdón por el plomazo.
16 abril 2015 | 18:50
Para Jonatan y Antonio:
Hay que seguir el orden: Cheryl da la lista de fechas, luego dice el mes a Alberto y el día a Bernardo.
El primero en hablar es Alberto, y sólo después de oírlo habla Bernardo; por último vuelve a hablar Alberto.
Supongamos que Cheryl ha dicho «Mayo» a Alberto y «cualquier número (entre 14 y 19)» a Bernardo. Con ese dato, Alberto no puede ASEGURAR que Bernardo no lo sabe porque si el número fuera «19» a Bernardo no le haría falta nada más, el resultado es inmediato: «19 de Mayo».
El mismo razonamiento sería válido si a Alberto le hubieran dicho «Junio». Él no sabe si a Bernardo le han dicho «18» y no necesita otro dato para saber la fecha: «18 de Junio».
Por lo tanto, para que Alberto ASEGURE (aún sin saber el día) que Bernardo no lo sabe, Cheryl le tiene que haber dicho «Julio» o «Agosto», y de paso, ya sabemos que el día buscado es un número entre 14 y 17.
A Bernardo le han dicho un número del margen anterior, y después de oír a Alberto ASEGURANDO que ninguno de los dos sabe la fecha es cuando hace el razonamiento siguiente: «Para que Alberto (que sabe el mes pero no el día) diga tajantemente que yo tampoco la sé es que el mes que buscamos no es ni Mayo ni Junio, pues él ignora si a mí me han dicho «18» ó «19», en cuyo caso yo no necesitaría nada más.»
Nos quedan las siguientes posibilidades:
14-Jul; 16-Jul
14-Ago; 15-Ago; 17-Ago
Si a Bernardo le hubieran dicho «14», él NO podría saber la fecha, pues no sabe el mes y hay dos fechas con ese día. Por lo tanto, como él dice que después de oír a Alberto ya la sabe es que tiene que ser: «16-Jul», «15-Ago» ó «17-Ago».
Y ahora viene otro punto crucial para entender la solución: Alberto, DESPUÉS de oír a Bernardo decir que ya la sabe, hace todo el razonamiento anterior y afirma que ahora él también la sabe. Si Cheryl le hubiera dicho «Agosto», no podría decir eso, pues le quedan dos días en Agosto: «15» y «17», por lo tanto, tiene que haberle dicho «Julio», que tiene un día solo.
Repito, si el día fuera «15» ó «17», Bernardo podría llegar a la solución y Alberto no, así que la única posibilidad para cumplir todo el enunciado del problema es que la fecha sea: «16 de Julio».
16 abril 2015 | 20:46
A ver Luismi, te propongo lo siguiente. Imagínate que eres Bernard, coge la lista y elimina todo lo que sabes que no puede ser. Si no me equivoco solo tienes dos posibles fechas, 16 de mayo y 16 de julio. También puedes deducir que tu compañero no puede saber la fecha y también puedes deducir que el también sabe que tu no sabes la fecha.
La primera afirmación de Albert es cierta, pero eso tu ya lo sabias previo análisis de la lista, luego no te da nueva información. Entonces Bernard hace la segunda afirmación en la que asegura conocer la fecha.
Ahora yo te pregunto Luismi, mirando por encima del hombro de Bernard y sabiendo lo que el sabe, ¿crees que esa afirmación es cierta?
16 abril 2015 | 21:14
Con la lista delante, si Alberto sólo sabe el mes y Bernardo sólo sabe el día, ¿cuáles son las dos únicas fechas posibles para que Bernardo (repito, sin saber el mes) averigüe el resultado?
Creo que está claro: «19-May» y «18-Jun». Luego si Cheryl hubiera dicho a Bernardo «18» ó «19», forzosamente tendría que haber dicho «Junio» o «Mayo» respectivamente a Alberto.
Vale, me imagino que soy Bernardo y que sé el día: «16». Miro la lista y, efectivamente, veo dos posibles fechas: «16 de Mayo» y «16 de Julio». Por consiguiente no sé la solución y me callo, pero sí sé que el mes buscado tiene que ser uno de esos dos ¿Cómo lo averiguo?
Y ahora hago el razonamiento: «Si el mes fuera Mayo, Alberto no podría estar seguro de que yo no se el resultado, pues él no sabe si a mí me han podido decir «19», luego tiene que ser Julio.
16 abril 2015 | 22:09
«Y ahora hago el razonamiento: “Si el mes fuera Mayo, Alberto no podría estar seguro …» No, albert tiene también solo dos fechas 14 o 16 de julio y sabe lo que sabes tú, al igual que tu, lo ha reducido a solo dos posibles fechas, por lo que nunca pensaría en mayo
«pues él no sabe si a mí me han podido decir “19”,» Pues claro que el sabe que a ti no te ha podido decir el 19, porque el sabe que las únicas fechas posibles son 14 o 16 de julio
16 abril 2015 | 22:29
Yo hize el ejercicio dándoles desde el principio el mes de Agosto a Albert y 17 a Bernard y me dió esa solución, asi que mi respuesta me deja tranquilo 🙂
Primero
Cheryl entrega la lista a ambos, Albert y Bernard
Segundo
Cheryl le dice a Albert el mes de Agosto y a Bernard el día 17.
Tercero
Albert dice que con la información que tienen ambos, afirma que el no sabe la fecha y que está seguro que Bernard tampoco. Porque si hubiera tenido cifras que aparecen una vez como 18 y 19 Bernard tendría la fecha del cumpleaños.
Cuarto,
Bernard se da cuenta que Albert no supo la fecha diciendo” al principio no cual era la fecha, pero ahora sí lo sé”, porque su numero 17 aparecía 2 veces en Junio y Agosto, pero con el descarte de Albert (18 de junio), si Cheryl le hubiera dicho por ej, Junio, quedándole solo una cifra en ese mes habría dicho, ya se cual es la fecha, pero no fue así, por lo tanto le queda solo 17 de agosto.
Quinto,
Albert dice, ahora que tú sabes la fecha, yo también me di cuenta cual es, porque mi descarte te dejó sólo la opción relacionada con la cifra que me quedaba en junio, que no pude deducir porque mi mes era Agosto.
Me gustaría que usen el mismo método para explicar por qué es otra fecha, que no sea 17 de agosto.
16 abril 2015 | 22:45
obviamente , respetando , el diálogo en el mismo orden
16 abril 2015 | 22:52
El que Alberto tenga sólo dos fechas posibles (14 ó 16 de Julio) sólo lo sabe él, pero no se lo dice a Bernardo.
Al decir que Bernardo no puede saberlo es cuando da la pista a éste. Y cuando Bernardo dice que ya lo sabe le da la pista a Alberto.
No te líes, deja pasar un tiempo y olvídalo antes de volver y verás como «caerás» y lo entenderás enseguida.
16 abril 2015 | 23:04
«Albert dice que con la información que tienen ambos, afirma que el no sabe la fecha y que está seguro que Bernard tampoco» Hasta aquí estoy de acuerdo, pero hay que tener en cuenta que esta información ya la conoce Bernard antes de que el se lo diga.
» Porque si hubiera tenido cifras que aparecen una vez como 18 y 19 Bernard tendría la fecha del cumpleaños» Esto,¿quien lo piensa ? Tú, o Albert.. Albert hace el primer comentario con el conocimiento que le da conocer ha ciencia cierta las dos posibilidades que hay ,14 o 16 de julio, como se supone que Tu (como alumno que resuelve el problema) no tienes el dato del mes que tiene Albert, nunca puedes llegar ha decir que piensa este si no conoces lo mismo que Albert. Por tanto no puedes decir Albert pensaría… NO, tu no sabes lo que pensaria porque no dispones de toda la informacion, Albert si.
16 abril 2015 | 23:08
Bueno, si nadie sabe explicar lógicamente por qué es 16 de julio, y por qué descartan todas las posibilidades de mayo respetando el diálogo. me quedo tranquilo con la fecha de 17 de agosto
Saludos!
16 abril 2015 | 23:22
Respondiendo a Luismi.
«El que Alberto tenga sólo dos fechas posibles (14 ó 16 de Julio) sólo lo sabe él, pero no se lo dice a Bernardo.» Correcto
«Al decir que Bernardo no puede saberlo es cuando da la pista a éste.»
Incorrecto, esa información ya la tenia Bernardo antes de que hablara Albert.
«Y cuando Bernardo dice que ya lo sabe le da la pista a Alberto.»
Incorrecto, Bernardo miente y alberto se da cuenta y miente tambien
16 abril 2015 | 23:28
Para DracontiO:
Supongamos que el cumpleaños sea el 17 de Agosto. Entonces, Bernardo (que sólo sabe el «17») tiene dos posibles soluciones: 17-Jun y 17-Ago.
Vale, Alberto dice que él no lo sabe y que Bernardo tampoco. Bernardo, al descartar Junio llega a la fecha buscada: 17 de Agosto y lo dice.
Pero entonces ¿cómo Alberto llega a la conclusión de que es el 17 y no el 15, y decir ahora que él también lo sabe? (ver mis comentarios anteriores)
16 abril 2015 | 23:44
Bien veo que no se entiende mi punto de vista, así que voy ha intentar explicar por que la versión oficial no me convence.
Estoy de acuerdo hasta la primera afirmación de Albert, y creo que es cierta, aunque discrepo en el porque lo dice.
Parece ser que esta primera afirmación de Albert es la que le enciende la bombilla a Bernard para dar con la solución etc.
Eso de que con esta información Bernard pueda dar con la solución es lo que yo pongo en duda, porque creo que esta claro que Bernard ya disponía de esa información, siguiendo esta lógica, si ya conocía esa información, ¿como antes no podía y ahora si?, si sabe lo mismo ¿no?
16 abril 2015 | 23:46
La clave está en que descartamos 3 fechas solamente , 19 de mayo, 18 de Junio y también 17 de junio porque sino, Albert descartando 18 de junio habria dicho que ya sabia la fecha,porque solo tiene el mes y dicho mes (junio) quedaria con una sola fecha, Bernard se da cuenta que quedo un mes con una sola fecha y descarta Junio. Los demás meses quedan 15 y 16 de mayo, 14 y 16 de julio y 14, 15 y 17 de agosto, Bernard sabe solo el número por lo tanto es 17 que aparece solo en agosto.
Al saber Alberto que con estos datos Bernardo supo la respuesta, también el la dedujo, ya que si el número que le dieron a Bernardo (y que Alberto no conoce) fuera 14, 15 o 16 tendría dos posibles meses, pero con 17 solo queda agosto.
Saludos
16 abril 2015 | 23:53
Para Antonio:
«“Al decir que Bernardo no puede saberlo es cuando da la pista a éste.”
Incorrecto, esa información ya la tenia Bernardo antes de que hablara Albert.»
No, Bernardo (que sabe el día: «16»), no puede descartar el mes de Mayo. Tiene que esperar a que Alberto diga que él (Bernardo) tampoco lo sabe.
16 abril 2015 | 23:58
La primera Afirmación de Albert es para que el lector descarte 19 de mayo y 18 de junio, la afirmacion de Bernard es para que el lector haga el ejercicio de descartar el mes de junio y quedar solo con 1 posibilidad en agosto y la tercera de albert es para que tenga lógica que él pueda deducir también la fecha dado que el ejercicio de descarte lo hagan ambos, albert descarta días y bernard meses.
17 abril 2015 | 0:13
respondiendo a Luismi.
«No, Bernardo (que sabe el día: “16”), no puede descartar el mes de Mayo. Tiene que esperar a que Alberto diga que él (Bernardo) tampoco lo sabe»
No, y te demuestro que no necesita que Albert le diga nada.
Bernard sabe que las fechas posibles son 16 de mayo o 16 de julio.
Bernard se preguntaría, ¿puede Albert saber la fecha? NO, porque (siguiendo la lógica de Bernard) dentro de las dos posibles fechas que conoce 16 de mayo o 16 de julio, Albert no podría decidirse por una fecha en concreto.
Es decir, si fuese el 16 de mayo Albert tendría para elegir entre el 15 16 y 19 de mayo (solo conoce el mes).
Y si fuera el 16 de julio, Albert tendría para elegir entre el 14 y el 16 de julio, en cualquiera de los dos casos, Albert no puede conocer la fecha exacta. Por tanto el «yo no se la fecha » de Albert, poca información puede aportarle, pues ya lo sabia.
Sigo, ¿o no estas de acuerdo con algo?
17 abril 2015 | 0:43
Para Antonio:
Cuando Alberto proporciona la pista a Bernardo NO es en el momento que dice que él (Alberto) dice no saber la fecha, sino cuando ASEGURA que Bernardo no puede saberla tampoco.
(Siento no contestar tan rápido)
17 abril 2015 | 0:58
No te preocupes, todos tenemos otras cosas que hacer.
Entonces, Luismi, ¿estas de acuerdo con migo en la primera parte?
17 abril 2015 | 1:22
No se me ocurre otra forma de explicarlo. Vamos a analizar todas las posibilidades:
1) A = Mayo; B = 15:
– Alberto NO sabe la fecha y NO puede asegurar que Bernardo la sepa (¿Y si le han dicho el «19»?). No dice nada.
– Bernardo NO puede saber la fecha ya que hay «15-May» y «15-Ago».
2) A = Mayo; B = 16:
– Alberto igual que en (1), no dice nada.
– Bernardo tampoco puede saberla porque tiene «16-May» y «16-Jul».
3) A = Mayo; B = 19:
– Alberto igual que en (1), no dice nada.
– Bernardo sabe inmediatamente que es el «19-May», no necesita más, pero en este caso NO puede decir: «No la sabía, pero después de oír a Alberto ya la sé» (además Alberto no ha abierto la boca).
4) A = Junio; B = 17:
– Alberto NO sabe la fecha y NO puede asegurar que Bernardo la sepa (¿Y si le han dicho el «18»?). No dice nada.
– Bernardo NO puede saber la fecha ya que hay «17-Jun» y «17-Ago».
5) A = Junio; B = 18:
– Alberto igual que en (4), no dice nada.
– Bernardo sabe inmediatamente que es el «18-Jun», no necesita más, pero en este caso NO puede decir: «No la sabía, pero después de oír a Alberto ya la sé» (además Alberto no ha abierto la boca).
6) A = Julio; B = 14:
– Alberto NO sabe la fecha, pero puede ASEGURAR que Bernardo tampoco porque le hayan dicho el día que le hayan dicho: 14 ó 16 (en Julio no hay más) todos se repiten en meses distintos, por lo tanto, como no conoce el mes no puede saber la fecha. Y habla él primero y dice lo que sabemos que dice.
– Bernardo, al oír a Alberto ASEGURAR que él (Bernardo) no la sabe piensa: «Si Alberto ASEGURA que no puedo saberla es que el mes NO es ni Mayo ni Junio». Pero con el dato que tiene, «14», no puede averiguar la fecha porque hay «14-Jul» y «14-Ago», por lo que NO puede decir que la sabe.
7) A = Julio; B = 16:
– Alberto igual que en (6), y dice lo mismo.
– Bernardo ahora sólo tiene un día posible, «16-Jul». El «16-May» lo descarta al oír a Alberto (ver caso o 6). Y por lo tanto dice que él ya sabe la fecha.
– Alberto (que acaba de decir que Bernardo no la sabe), oye todo lo contrario y deduce que él mismo ha dado la pista, y piensa: «En Julio sólo hay dos días «14» y «16»; si fuera el «14», Bernardo tendría la posibilidad del «14-Ago» (él no sabe que el mes es Julio), por lo tanto tiene que ser el «16» y entonces yo también la sé». Y lo dice.
8) A = Agosto; B = 14:
– Alberto NO sabe la fecha, pero puede ASEGURAR que Bernardo tampoco porque le hayan dicho el día que le hayan dicho: 14, 15 ó 17 (los de Agosto) todos se repiten en meses distintos (aunque 15 y 17 se descartarán), por lo tanto, como él no conoce el mes tampoco sabe la fecha. Y habla el primero y dice lo que sabemos que dice.
– Bernardo, al oír a Alberto ASEGURAR que él (Bernardo) no la sabe piensa: «Si Alberto ASEGURA que no puedo saberla es que el mes NO es ni Mayo ni Junio». Pero con el dato que tiene, «14», no puede averiguar la fecha porque hay «14-Jul» y «14-Ago», por lo que NO puede decir que la sabe.
9) A = Agosto; B = 15:
– Alberto igual que en (8), y dice lo mismo.
– Bernardo, al oír a Alberto ASEGURAR que él (Bernardo) no la sabe piensa: «Si Alberto ASEGURA que no puedo saberla es que el mes NO es ni Mayo ni Junio». Con el dato que tiene, «15», SÍ puede averiguar la fecha porque Mayo ha sido descartado. Dice que ya sabe la fecha.
– Alberto (que acaba de decir que Bernardo no la sabe), oye todo lo contrario y deduce que él mismo ha dado la pista, y piensa: «En Agosto hay los días «14», «15» y «17»; si fuera el «14», Bernardo tendría la posibilidad del «14-Jul» (él no sabe que el mes es Agosto), por lo que no hubiera podido decir que ya la sabe. Sin embargo, los días «15» y «17» no se repiten (al haber descartado los meses Mayo y Junio). No puedo decir que ahora yo también conozco la fecha.» (El enunciado del problema no se cumple)
10) A = Agosto; B = 17
Todo exactamente igual que en (9).
17 abril 2015 | 3:25
Bueno, me siento avergonzado al darme cuenta, de que es imposible que llegue a dar con la solución, si me centro en lo que no es.
Una vez detectado mi error, y comenzando el problema desde cero, no me resulta complicado dar con la solución, y entender vuestro razonamiento.
Llegado este punto, agradecer la ayuda a Luismi y a todos los que se esfuerzan, para que otros aprendan.
17 abril 2015 | 13:39
Me alegra saber que todo el rollo anterior ha servido para algo. Pero releyéndolo hoy me he dado cuenta de algunos pequeños errores (que no alteran el análisis). He mejorado, creo, la redacción y espero que ésta sea la definitiva y valga para futuros «inquietos».
Analicemos todas las posibilidades (son diez):
1) A = Mayo; B = 15:
– Alberto NO sabe la fecha y NO puede asegurar que Bernardo NO la sepa (¿Y si le han dicho el “19”?). No dice nada.
– Bernardo NO puede saber la fecha porque tiene “15-May” y “15-Ago”.
2) A = Mayo; B = 16:
– Alberto igual que en (1), no dice nada.
– Bernardo tampoco puede saberla porque tiene “16-May” y “16-Jul”.
3) A = Mayo; B = 19:
– Alberto igual que en (1), no dice nada.
– Bernardo sabe inmediatamente que es el “19-May”, no necesita más. En este caso NO puede decir: “No la sabía, pero después de oír a Alberto ya la sé”. (No se cumple el enunciado)
4) A = Junio; B = 17:
– Alberto NO sabe la fecha y NO puede asegurar que Bernardo NO la sepa (¿Y si le han dicho el “18”?). No dice nada.
– Bernardo NO puede saber la fecha porque tiene “17-Jun” y “17-Ago”.
5) A = Junio; B = 18:
– Alberto igual que en (4), no dice nada.
– Bernardo sabe inmediatamente que es el “18-Jun”, no necesita más. En este caso NO puede decir: “No la sabía, pero después de oír a Alberto ya la sé”. (No se cumple el enunciado)
6) A = Julio; B = 14:
– Alberto NO sabe la fecha, pero ahora puede ASEGURAR que Bernardo tampoco, porque le hayan dicho el día que le hayan dicho: 14 ó 16 (los de Julio) todos se repiten en meses distintos, y como él no conoce el mes no puede saber la fecha. Habla él primero y dice lo que sabemos que dice.
– Bernardo, al oír la aseveración de Alberto piensa: “Si Alberto ASEGURA que no puedo saberla es que el mes NO es ni Mayo ni Junio (que tienen días únicos)”. Sin embargo, con el dato que tiene: “14”, no puede averiguar la fecha porque hay “14-Jul” y “14-Ago”. NO puede decir que la sabe.
7) A = Julio; B = 16:
– Alberto igual que en (6), y dice lo mismo.
– Bernardo ahora sólo tiene un día posible, “16-Jul”. El “16-May” lo descarta al oír a Alberto (ver caso 6). Por lo tanto dice que él ya sabe la fecha.
– Alberto (que acaba de decir que Bernardo no la sabe), oye todo lo contrario y deduce que él mismo le ha dado la pista, y piensa: “En Julio sólo hay dos días “14” y “16”; si fuera el “14”, Bernardo tendría la posibilidad del “14-Ago” (él no sabe que el mes es Julio), por lo tanto tiene que ser el “16” y entonces yo también la sé”. Y lo dice. (SE CUMPLE EL ENUNCIADO Y ES LA SOLUCIÓN)
8) A = Agosto; B = 14:
– Alberto NO sabe la fecha, pero puede ASEGURAR que Bernardo tampoco porque le hayan dicho el día que le hayan dicho: 14, 15 ó 17 (los de Agosto) todos se repiten en meses distintos (aunque 15 y 17 veremos que se descartarán), y como él no conoce el mes tampoco sabe la fecha. Habla él primero y dice lo que sabemos que dice.
– Bernardo igual que en (6), NO puede decir que la sabe.
9) A = Agosto; B = 15:
– Alberto igual que en (8), y dice lo mismo.
– Bernardo, al oír la aseveración de Alberto piensa: “Si Alberto ASEGURA que no puedo saberla es que el mes NO es ni Mayo ni Junio”. Pero ahora, con el dato que tiene: “15”, SÍ puede averiguar la fecha porque Mayo ha sido descartado. Dice que ya sabe la fecha.
– Alberto (que acaba de decir que Bernardo no la sabe), oye todo lo contrario y deduce que él mismo le ha dado la pista, y piensa: “En Agosto hay los días “14”, “15” y “17”; si fuera el “14”, Bernardo tendría incertidumbre con el “14-Jul” (él no sabe que el mes es Agosto) y no hubiera podido decir que ya la sabe. Sin embargo, los días “15” y “17” no se repiten (al haber descartado los meses Mayo y Junio), pero no tengo forma de descartar uno u otro». No puede decir que ahora él también sabe la fecha.” (No se cumple el enunciado)
10) A = Agosto; B = 17
Todo exactamente igual que en (9).
17 abril 2015 | 13:59
Para Luismi,
En un comentario anterior me di cuenta que entendiste por qué Bernard sabe que es 17 de agosto, y me preguntaste, entonces como Albert sabe la fecha también?, y te contesté, que fue lo que no entendiste?
Ya expliqué que, Alberto también logra darse cuenta de la fecha porque él siempre supo que era Agosto, lo que no sabía era si estaba entre 14,15,17 de agosto. Se logró dar cuenta porque si Bernardo por ejemplo tuviera como cifra el numero 15, aun estaría entre el mes de mayo y agosto. pero 17 es el unico numero que no se repite despues del descarte.
Tenemos 14 en julio y agosto, 15 en mayo y agosto, 16 en mayo y julio y 17 en junio y agosto. 18 y 19 no se cuenta, porque Alberto solo da la primera pista para dejar el mes de junio descartado, porque descartas 18 y queda solo 17 de junio. Bernardo se da cuenta que ese mes, queda sólo y con eso Alberto aun no sabe la fecha, Por eso Bernardo da la afirmación «al principio no sabiá, pero ahora ya lo sé, porque estaba esperando el descarte del mes de junio, ya que tenia 17 en dicho mes.
No basta solo con copiar la respuesta que todos dicen, porque nunca es lógico que Bernardo descarte el mes de Mayo. solo porque Alberto se dio cuenta que no era 19. Y el día 15 de mayo y 16 de Mayo que se repiten también, donde lo dejamos?. Los descartamos asi nomas, porque se nos da la gana?
Saludos.
17 abril 2015 | 18:03
Para DracontiO.
No lo entendederas hasta que no te des cuenta del problema.
17 abril 2015 | 20:31
Para DracontiO:
Lo siento, pero no acabo de entender del todo lo que me explicas. Vamos a ver, el 17 de Junio ha sido descartado precisamente por pertenecer a Junio, y tener ese mes un «día único» (llamémoslo así, o sea, días cuya cifra no se repite en otro mes y puedan causar incertidumbre).
Si sigues el razonamiento de cada caso, en el análisis detallado que hago en un comentario anterior, comprobarás que Bernardo es capaz de adivinar una fecha correcta en tres casos: 16 de Julio, 15 de Agosto y 17 de Agosto (el día que tu propones).
Pero es la incertidumbre de Alberto (en el caso de que el mes fuera Agosto y al tener dos soluciones), y no poder decir al final que él también sabe la fecha lo que nos reduce a que la solución del problema sea la del 16 de Julio.
Olvídate por un tiempo, luego repasa el rollo que he puesto y verás también que es así (como le ha pasado a Antonio).
Saludos.
17 abril 2015 | 20:31
Si «A» sabe el mes de cumpleaños (en caso de que fuera julio), descarta mayo,junio y agosto, quedandole 14 y 16 de julio, es obvio que si fuera 16 de julio Cheryl le diría a «B» 14 ó 16, en ese caso.
Pero «B» teniendo 14 y 16 repetido en 2 meses( recordar que no sabe el mes), no debería saber la fecha.
Y no me digan, esque se descarta Mayo y Junio, NO, Albert solo descarta cifras. porque ya sabe el mes.
Bueno al final entiendo que lleguen a la conclusión de 16 de julio porque, siempre descartan mayo y junio por completo. Si se dieran la molestia de dejar de pensar así, existiría la otra posibilidad en sus mentes.
Saludos
17 abril 2015 | 21:25
Luismi siento decirte que yo di con la solución, precisamente, cuando me olvide de tu planteamiento. Del tuyo y de los demás, porque me había dado cuenta del problema.
El problema es sacar este test fuera del ámbito para el que esta pensado; un aula, donde el alumno solo se ocupa de resolver el problema.
En cambio yo, y según veo DracontiO también, y seguro que otros muchos, disponemos cierta información cuando intentamos resolver el problema (día y mes), que como alumnos no tendríamos.
Lo que hace este problema tan retorcido no es la propia dificultad del problema, (recordemos que es para niños de 14 años) sino que por alguna razón si tienes mas información de la que debes se vuelve increíblemente complicado porque empiezan ha aparecer múltiples posibles soluciones, o como en mi caso que te podría demostrar con la misma certeza de antes, que ninguno de los dos puede saber la fecha.
Mi recomendación es parecida a la tuya.
Olvidad todo por un tiempo, cuando creas que puedes hacerlo como un alumno olvidando todo esto, papel y lápiz y mucha paciencia.
Con lo que se ahora, leyendo la explicación oficial que circula por todos sitios, tengo que reconocer que no es la mejor explicación para alaguen que no entiende el problema y busca ayuda.
Hay una explicación muy detallada que es la que yo utilice para entender donde estaba mi error, pero no se si por respeto al autor de este blog es pertinente publicar.
17 abril 2015 | 21:40
Para DracontiO.
He leído tu argumento de porque crees que es el 17 de agosto y tengo una duda, ¿como sabias que el 17 de agosto que era la fecha?, ¿ fuiste probando fechas y esta encajaba?
17 abril 2015 | 22:14
Antonio,
Hice descartando fecha por fecha, no descarté todas las posibilidades de mayo.
Reconozco que quize comprobar anteponiendo que seria 16 de julio. Pero para que sea así hay que eliminar 16 de mayo pero Bernard que sabe que es 16 supuestamente, siempre ha tenido en mente «será en Mayo o en Julio»… la duda mía es, ¿por qué descarta Mayo? si Albert con su primera afirmación dice que «A» no sabe y «B» tampoco solo descarta 19 de mayo, no 16 y 15 también, son 2 posibilidades igual de latentes para «B».
No me calza aun, mi querido Antonio
Le volveré a dar la vuelta en un tiempo más cuando tenga la mente despejada
Saludos! y gracias por atender los comentarios. Hasta Pronto!
17 abril 2015 | 22:58
Para DracontiO.
Pero hombre…. No se resuelve un problema de lógica probando (si se entera tu profesor te mata)
No es que tu razonamiento o el resultado sean incorrectos, lo que es incorrecto es el método por el que lo obtuviste. Así, mientras tu tratas de defender que tienes razón luismi trataba de hacerte entender la solución correcta. Pero no te das cuenta que habláis de cosas diferentes.
17 abril 2015 | 23:40
Obvio que se resuelve descartando posibilidades que se repiten,eso es todo lo que hay que hacer, no hay nada más lógico.
18 abril 2015 | 21:34
Creo que no me he expresado bien. Lo que te quería decir, es que si fuiste probando fecha por fecha hasta encontrar la correcta en este caso el 15 de agosto, o llegaste a esta fecha analizando los datos del problema y siguiendo un método lógico.
18 abril 2015 | 22:59
Pongámonos en el lugar de Albert ( el que sabe solo el mes):
Yo no sé la fecha del cumpleaños, porque el mes que Cheryl me dijo, aparece mínimo 2 veces, pero si descarto el día 18 de Junio, me queda solo una posible fecha en (Junio 17), pero como estoy afirmando que no sé(no es Junio). Porque los otros meses tambien tienen por lo menos 2 posibles fechas. Mayo (15 y 16),Julio (14 y 16) y Agosto (14,15,17).OK hasta aqui es pura lógica. por parte de Albert. el no es adivino para decir que Bernard tiene que descartar todo el mes de Mayo.
Ahora pongámonos en el lugar de Bernard ( el que sabe solo el día que no se tiene que repetir):
Ok, si Albert dijo que no sabe el mes y quedó sólo una posibilidad en junio, descarto Junio 17, entonces me quedan 14 repetido en julio y agosto, 15 en mayo y agosto y 16 en mayo y julio. y el 17 de agosto es el unico día que no se repite.
(Hasta aquí nosotros que resolvemos el problema ya sabemos la fecha, junto a la afirmación de Bernard).
Por último, Albert dice: que ahora el también sabe el cumpleaños, porque con su descarte de junio le dejó la pauta a Bernard con la posibilidad de 17 de agosto sin repetir.
Saludos
19 abril 2015 | 20:54
Es un problema de logica No de mates
Tan sencillo como reemplazar los meses por figuras geometricas y los numeros por colores
A la final solo queda o el 16 de Mayo o el 16 de Julio
No es Agosto ni en un millón de años
Dia 18 y 19 descartados
Quedan desde los números 14 hasta el 17 en parejas
Todos en Agosto tendrian parejas y como en Agosto son 3 posibilidades se descarta
Queda Mayo, Junio y Julio con 3 posibilidades con los números que eran pareja de Agosto, 15, 17 y 14 respectivamente
Ahora solo queda 16 de Mayo y 16 de Julio
El que sabe el mes lo tiene más fácil, el que sabe el número lo tiene chungo
Y hasta aqui hemos llegado, decir que es el 16 de Julio es adivinar, decir que todo el mes de Mayo se descarta es no pensar.
Decir que es el 17 de Agosto es un atentado a la logica.
19 abril 2015 | 21:48
El día 17 no se repite, porque «A» dice que no sabe la fecha cuando descarta el 18 de junio. Pero como sabe solo el mes, aun no sabe, solo debería saber el que sabe el día y aplica la misma lógica.
20 abril 2015 | 0:35
A: 19 de mayo y 18 de junio se eliminan porque B sabria la respuesta. A no sabe la respuesta porque su MES tiene al menos 2 números, pero al declarar que no sabe, B comprende que el mes no es Junio, y al decir que esta seguro que B tampoco sabe es porque esta viendo todos los numeros repetidos. B al descartar Junio descarta el 17 por lo que al decir que ahora si Sabe es porque ese es el número que le dieron desde el principio y que solo está en el mes de Agosto. A ahora sabe lo que B tiene.
06 mayo 2015 | 3:17