Un presentador de una cadena de televisión de Singapur ha planteado un problema de cálculo que ha captado la atención de millones de usuarios de Internet en todo el mundo porque parece ‘imposible’ de resolver.
Además, se trata de un ejercicio pensado para estudiantes de secundaria (14 años), que participaron en las Olimpiadas de Matemáticas asiáticas, lo que ha llevado a que miles de personas se pongan manos a la obra para dar con la solución. «Si pueden resolverlo unos chiquillos, seguro que yo lo consigo«, debieron de pensar los que han aceptado el reto.
Por si alguno de los que me leéis cada día sois un ‘rey del cálculo’, os dejo el enunciado de este enrevesado ‘juego’:
Albert y Bernard acaban de hacerse amigos de Cheryl, y quieren saber cuándo es su cumpleaños. Cheryl les da una lista de 10 posibles fechas.
15 de mayo – 16 de mayo – 19 de mayo
17 de junio – 18 de junio
14 de julio – 16 de julio
14 de agosto – 15 de agosto – 17 de agosto
Cheryl le dice a Albert y a Bernard, por separado, el mes y el día de su cumpleaños respectivamente.
– Albert: No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sí sé que Bernardo tampoco lo sabe.
– Bernard: Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora sí.
– Albert: Entonces yo también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl.
¿Cuándo cumple años Cheryl?
Coged lápiz y papel, y armaros de paciencia porque la cosa tiene su miga. Si después de poner en marcha vuestras neuronas no conseguís llegar a la solución del problema, podéis consultar cuál es la fecha correcta del cumpleaños de Cheryl en Study Room.
El planteamiento de la operación lo firmaría un ingeniero del MIT (Instituto Tecnológico de Massachussets). Para un chico de letras como yo, la magia de la lógica matemática nunca dejará de sorprenderme.
(Fotos: kennethjianwenz /Facebook)
Jiji es muy fácil, aunque la edad no se puede saber solo cuándo cumple, que es lo que realmente pregunta.
Albert sabe el mes pero dice que Bernard no puede saber cuándo es solo por el día. Eso quiere decir que no puede ser un día que no se repita es decir ni Mayo ni Junio pues tienen el 19 y el 18 como únicos. Y como Bernard dice que ya lo sabe tiene que ser un dia en los otros dos meses posibles no se repita así que solo puede ser el 15 de Agosto.
14 abril 2015 | 12:25
Segun el texto «en ingles» que aparece en la imagen,una de las fechas es el 17 de Agosto, y en el texto del articulo, pones 16 de Agosto.
¿Cual es la fecha correcta?
Gracias.
14 abril 2015 | 12:28
A ver si copiamos bien el enunciado…. porque sino es imposible sí o sí… no pierdan el tiempo lectores…
14 abril 2015 | 12:29
Joer ahora veo que el enunciado está mal así que todo lo que dije no vale nada…
14 abril 2015 | 12:42
Y por cierto…esto NO ES, EN ABSOLUTO, UN PROBLEMA MATEMÁTICO. Si eres de letras puedes resolverlo exactamente igual, puesto que es de LÓGICA; partir de una serie de premisas o silogismos, etc. Puedes resolverlo sin saber ni aritmética.
Ahora bien, si aun siendo de letras no eres capaz de copiar correctamente un enunciado, entonces ya sí que vamos flojitos flojitos.
14 abril 2015 | 12:59
Joder becario, lo has traducido mal; me he vuelto loco para sacarlo hasta que me he ido a la redacción original en inglés. La fecha 16 de Agosto es en realidad 17 de Agosto.
14 abril 2015 | 13:01
Ya está corregido. Mi más sinceras disculpas. Me enfangué con la traducción y puse mal una de las fechas. Gracias a todos por estar tan atentos.
PD. «El que tiene boca se equivoca».
14 abril 2015 | 13:08
Albert y Bernardo son la misma persona XD
14 abril 2015 | 13:16
# Respuesta a final del comentario #
Que A, sabiendo el mes, tenga la certeza de que B no sabe la fecha, quiere decir que podemos descartar May y June ya que en ellos hay una variable (días 18 y 19) que no se repite en ningún otro mes.
A partir de ahí, B sólo puede estar seguro de la fecha si el día es 15, 16 o 17 (de ser 14, B aún dudaría entre los meses July y August).
Esto nos deja con July 16, August 15 y August 17 como opciones posibles. Dos en July y una en August. Que A sea capaz de deducir la respuesta con esto quiere decir que él sabe que el mes es July.
La respuesta por lo tanto es July 16th 🙂
14 abril 2015 | 13:26
Es el 16 de julio.
Con la primera frase si Alberto ( que sabe el mes) dice tan seguro que Bernardo ( que sabe el dia) no puede saber la fecha es porque no es ni Mayo ni Junio ( unicos meses que tienen un dia que no se repite lo que le daria a Bernardo la posibilidad de saber la fecha)
Con la segunda frase Bernardo saca esta deducción y descubre la fecha exacta… Solo puede ser 14 16 de julio 14 15 17 agosto. Por lo que si Bernardo que es quien sabe el dia lo saca es porque no es un dia que se repite. Conclusion quitamos el dia 14. Nos queda el 16 de julio o 15 o 17 de agosto.
Por ultimo con la ultima frase, albert descubre la fecha. Si el sabe solo el mes nos deja la unica fecha disponible el 16 de julio. Ya que en agosto dudaria entre dos fechas
14 abril 2015 | 13:30
Es IMPOSIBLE de resolver.
Luego miro la solucion y no es coherente.
Al final me doy cuenta que habeis puesto 16 de ago en vez de 17.
Pero ahora ya he visto la solucion…
CAGADA.
14 abril 2015 | 13:38
Desde luego que traduciendo mal la pista claves es imposible para quien no sepa inglés. La traducción debería ser: «Cheryl le dice a Albert y a Bernard por separado el mes y el día de su cumpleaños respectivamente» en lugar de «Entonces, Cheryl les dice a cada uno por separado el mes y el día de su cumpleaños respectivamente.». (Es decir, el mes a Albert y el día a Bernard). La información de a quién le dice cada cosa en la traducción no está.
14 abril 2015 | 13:44
16 de julio
14 abril 2015 | 13:52
Albert conoce el mes. Solo por el mes no lo sabe, pero al saber que Bernard tampoco, se descarta los meses con días únicos, 18 y 19, por lo que el mes es Julio o Agosto.
Bernard sabe el día y ahora sabe que es Julio o Agosto y ya sabe el día por lo que se descarta el día duplicado, el 14.
Albert, sabiendo el mes y que no es el 14, sabe el día, por lo tanto solo puede ser el 16 de julio, porque si fuese agosto dudaría entre 15 o 17.
14 abril 2015 | 13:54
Vale, veo que abajo pone un sitio con la solución, me he puesto a hacerlo directamente XD
14 abril 2015 | 13:55
esta claro, pero es mucho mas difícil saber quien de los 2 acabara tirándose a Cheryl.
14 abril 2015 | 13:56
16 de Julio. Albert sabe el mes y Bernard el día, que no se entiende bien en la traducción.
1) Hay dos fechas con un día que no se repite (19 M y 18 Jn). Si fuera cualquiera de estas 2 Bernard sabría el día. Las descartamos ya que Bernard no sabe la fecha.
2) Además Albert sabe que Bernard no sabe la fecha en la primera pista, así que no pueden ser los meses que tengan 18 y 19 (Mayo y Junio), ya que de Bernard entonces podría saber la fecha.
Quedan todas las fechas de Julio y Agosto.
3) Bernard con esa nueva pista sabe de Albert sabe la fecha, así que no pueden ser los días que están repetidos, o entonces no podría saberlo => Descartamos los 14’s.
4) Con esa nueva pista, Albert sabe la fecha. La única opción es que sea el 16 de Julio, ya que si a Albert le hubiera dicho que es Agosto no sabría si es el 15 o el 17.
14 abril 2015 | 14:09
¿Y ésto qué tiene de matemática?
Un problema de matemáticas tiene una serie de variables numéricas y un algorítmo a seguir para dar con la solución.
Éste no es el caso. Es más bien un problema de lógica. Pero tampoco sabemos a ciencia cierta qué fechas le dice a cada uno. Tenemos diez fechas, y dos personas que saben una fecha cada uno.
El hecho de que se repita un número de día en diferentes meses no quiere decir nada.
Tengo la sensación de que el problema está mál formulado y omite datos que son necesarios conocer. Para mi, no tiene sentido. Luego cada uno puede formular lo que quiera y sentirse realizado por pensar que ha hecho algo inteligente, pero no tiene sentido éste problema, relatado de ésta manera.
14 abril 2015 | 14:44
No entiendo una cosa, a ver si alguien me la explica y me olvido ya de este problema que me tiene harta… 🙂
Decís que descartáis junio y mayo porque tienen una fecha que es única, el 18 y el 19 respectivamente. Lo de junio lo entiendo, pero lo que no entiendo es por qué descartáis mayo teniendo en cuenta que este mes tiene tres fechas, por lo tanto, al restar el día 19 sigue habiendo dos fechas posibles al igual que ocurre con julio, por ejemplo.
¡SOS!
14 abril 2015 | 14:58
Están los dos muertos 🙂
14 abril 2015 | 14:59
para ser sincero no tengo ni pajolera, para entenderlo he tenido que leer el ultimo comentario
14 abril 2015 | 15:02
Tenemos que suponer que Cheryl ha dado las pistas suficientes para resolver el problema. Las fechas que partimos son:
15-May; 16-May; 19-May
17-Jun: 18-Jun
14-Jul; 16-Jul
14-Ago; 15-Ago; 17-Ago
Albert dice que NO lo sabe, pero que está seguro de que Bernard NO lo sabe tampoco. Luego no puede ser ni el 19-May ni el 18-Jun, puesto que Bernard que sabe sólo el día, no se repiten y por lo tanto ya lo sabría. Nos quedan entonces:
15-May; 16-May
17-Jun
14-Jul; 16-Jul
14-Ago; 15-Ago; 17-Ago
y todos (14, 15, 16 y 17) están repetidos.
Bernard deduce ahora que el mes no puede ser Junio puesto que entonces Albert (que NO sabe el día) lo hubiera adivinado al quedar sólo un día en ese mes.
Por lo anterior y el supuesto inicial de que Cheryl ha dado las pistas suficientes, Bernard deduce que la fecha del cumpleaños tiene que ser el 17-Ago ya que es el único día (17) que no se repite.
Y al decir ahora que él lo sabe despeja la incertidumbre de Albert que termina por saberlo también.
14 abril 2015 | 15:20
Si Bernard solo sabe el día, tendrá que ser uno que no se repita x lo q será el 18 o el 19.
Si Albert solo sabe el mes pero ve que Bernard ya lo sabe también tiene que ser un número que no se repita pues 18 o 19.
Mi conclusión es 18 de Junio o 19 de Mayo.
Y a esperar que Cheryl me diga a mi día o mes.
14 abril 2015 | 15:38
Alberto sabe solo el mes y Bernardo solo el dia
Cuando A. dice que está seguro que B no puede saber la fecha solo con el día es porque el mes no es ni Mayo, ni Junio que tienen días sin repetir, (18 y 19). Cuando le dice eso a B, este deduce eso mismo, o sea, que el mes NO es Mayo ni Junio y si ya sabe que fecha, se debe a que el día es uno de los que NO se repiten en los otros 2 meses, (16 julio, 15 Agosto o 17 Agosto), Al decir B. a A. que ya lo sabe, entonces A. deduce lo mismo, o sea que es un día que no se repite del mes que él ya conoce. Si el mes fuese Agosto A. NO podría saberlo porque hay 2 días no repetidos (15 y 17). luego lo único que se puede deducir es que es el día NO repetido de Julio——>el 16.
Tampoco hace falta llamar a Perelman para resolverlo…
14 abril 2015 | 15:40
Partimos de
15-May; 16-May; 19-May
17-Jun: 18-Jun
14-Jul; 16-Jul
14-Ago; 15-Ago; 17-Ago
1- Alberto:»No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sí sé que Bernardo tampoco lo sabe»
Solo hay un 18 y un 19; todos los demás días (sin tener en cuenta el mes) se repiten.
Por tanto, Alberto sabe, con el dato que tiene (mes), que de ninguna manera son esos días, lo que significa que no pueden ser los meses que contienen esos días, pues en caso contrario Bernardo podría saberlo. Ej.: Alberto sabe que es Mayo, luego podría ser el 19 de Mayo. Como Bernardo sabría que es 19 y no hay otro, Alberto sabría que es 19 de Mayo, así que Bernardo no podría saber que Alberto no lo sabe.
Nos quedan
14-Jul; 16-Jul
14-Ago; 15-Ago; 17-Ago
2- Bernardo:»Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora sí»
Bernardo ahora lo sabe, pues ha podido descartar los dos primeros meses y sabe el día, luego no puede ser uno de los 14s. Si fuera uno de los 14s, p.e. el 14 de julio, Bernardo sabría que es un 14 y que es julio o agosto, así que no sabría cual, pero lo sabe, así que no puede ser uno de los 14s.
Nos quedan
16-Jul
15-Ago; 17-Ago
3- Alberto:»Entonces yo también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl»
Alberto sabe que es una de esas tres fechas y sabe el mes, y, dado que sabe la fecha con esos datos, necesariamente tiene que ser 16 de julio, ya que si fuera algún día de agosto no sabría cual de los dos.
14 abril 2015 | 15:55
No entiendo la lógica de los que descartan 2 meses «by the face».
Coincido con el razonamiento de Luismi. La solución es el 17 de Agosto.
14 abril 2015 | 16:33
No se descartar sin más. Intentaré explicarlo más exhaustivamente:
Supongamos que a Alberto le dicen que el mes es Mayo.
1- Alberto sabría que es 15-Mayo, 16-Mayo o 19-Mayo, pero NO SABRÍA CUAL DE LOS TRES.
2- Dado que no sabría cual de los tres, podría ser 19-Mayo (hasta donde sabe Alberto).
3- Y, si fuera 19-Mayo, Bernardo lo sabría, ya que es el único 19.
4- Por tanto, si es Mayo, Alberto no puede saber con total seguridad que Bernardo no sabe cual es el día, pero LO SABE. Por tanto, no puede ser Mayo.
Con Junio igual con el 18.
Pongamos un ejemplo:
Imaginemos que el día fuera el 15-Mayo -> Alberto sabe que es Mayo, pero no sabe el día -> Por lo que él sabe, podría ser el 19 -> Si fuera el 19, Bernardo sabría el día -> Alberto no puede asegurar que Bernanrdo no sabe el día.
14 abril 2015 | 16:47
[P(x^2+z*y-1) + (2e^4) – (zx)^5/(zx-y) + Q(1/3 y -x^z + 22)] * e^i = 16 de Julio
14 abril 2015 | 17:12
Este es el típico problema donde es más complejo entender el enunciado que hallar la respuesta.
14 abril 2015 | 18:17
Explicado de otra forma:
Cuando Albert dice que Bernard NO lo sabe es que el cumpleaños de Cheryl no es ni en Mayo ni en Junio, puesto que en esos meses hay fechas (18 y 19) que no se repiten y que serían la única posibilidad de que Bernard lo supiera de inmediato. Pero también dice que él NO lo sabe.
Bernard hace el mismo razonamiento y piensa que si Albert ha dicho que no lo sabe es que no es el mes de Junio puesto que al quitar el día 18 es el único mes que se queda con sólo un día posible, el 17.
Como hemos supuesto que hay suficientes pistas para resolver el problema y las demás fechas (14, 15 y 16) se repiten llega a la conclusión de que sólo puede ser el 17 de Agosto.
14 abril 2015 | 18:38
La respuesta es la «C».
14 abril 2015 | 19:23
Para los que no entienden porque se quita mayo y junio:
Los unicos numeros que no se repiten son 18 (en june18) y 19 (en may19). Albert afirma que Bernard no lo sabe, si albert supiera que el mes es june no podria asegurar que bernard no lo sabe puesto que pudiera ser que bernard supiera «dia 18» y por tanto la fecha entera ya que no hay otro 18 en june. Por tanto como albert afirma que bernard no lo sabe queda descartado todo june y analogamente todo may.
14 abril 2015 | 22:14
Con un sólo numero Bernard lo sabe…. es decir o 19 de mayo o 18 de junio…. si tu lo sabes yo lo sé
18 DE JUNIO
14 abril 2015 | 23:12
Resuelto en 30’…… Me decepciona la especie humana.
14 abril 2015 | 23:32
A ver… Digamos que Albert sabe el día. Le dice a Bernard (que sabe el mes) que no sabe, no obstante, el cumpleaños.
Bernard deduce que entonces que los días 19 de mayo y 18 de junio no pueden ser el cumpleaños (son los únicos días que repiten número). Y si Bernard dice que, con esa información, él ya conoce el cumpleaños, la única opción válida sería el 17 de Junio.
Vamos, 17 de junio.
14 abril 2015 | 23:37
¡Ups! ¡Leí mal! Albert sabe el mes, no el día. Bueno, da igual, he dado una solución a un caso distinto, ¡que sobre y que no que falte!
14 abril 2015 | 23:41
A mi parecer la última pista miente, solo con las primeras 2 el único que sabría la fecha sería Bernard.
NO se puede descartar todo mayo, solo las fechas concretas de los días que no se repiten ya que Albert solo sabe el mes y cada mes restante tiene 2 fechas más excepto Junio… que luego habría que descartar el 17 de Junio (porque sino Albert sabría la fecha al saber que Bernard no sabe por descarte), quedando de Mayo el 15 y 16, de Julio e 14 y 16 y de Agosto 14, 15 y 17. Con esta nueva pista Bernard ya sabe cual es la fecha porque sería la única que no se repite independiente del mes y es el 17 de Agosto. Luego es imposible que Albert sin más pistas dé con la solución del dilema.
La pregunta es ¿como carajos descartan todo Mayo y Julio solo por que tiene un día que no se repite???? a que tiene más lógica!!!
15 abril 2015 | 0:42
A la tercera va la vencida (en las anteriores me equivoqué ligeramente)
La fecha sabemos que es una de estas:
15-May; 16-May; 19-May
17-Jun: 18-Jun
14-Jul; 16-Jul
14-Ago; 15-Ago; 17-Ago
«A» (que sabe el mes) dice: «Yo NO la sé, pero SI sé que «B» tampoco la sabe (o la puede saber)»
Para que «A» diga tajantemente que «B» no la sabe, es que el mes buscado no es ni Mayo ni Junio ya que de lo contrario cabría la posibilidad de que «B» la pudiera saber con certeza (en el caso de que el día fuera 18 o 19).
Nos quedan pues las fechas:
14-Jul; 16-Jul
14-Ago; 15-Ago; 17-Ago
Y ahora «B» (que sabe el día) dice: «No la sabía, pero después de oír a «A» ya la sé»
Para que «B» diga esto tienen que concurrir dos cosas: 1º) Haber deducido la misma conclusión anterior, y 2º) Que el día NO sea el 14, puesto que entonces le cabría la duda de Julio o Agosto.
Entonces quedan las fechas:
16-Jul
15-Ago; 17-Ago
Como ahora «A» dice que también la sabe (y recordemos que él conoce el mes), el cumpleaños de «C» tiene por fuerza que ser el 16 de Julio, puesto que de lo contrario «A» no tendría esa certeza al dudar entre los dos días de Agosto.
15 abril 2015 | 3:48
Es el 16 de Julio. Por el razonamiento de Luismi. Pero me ha costado, jeje
15 abril 2015 | 13:35
La primera afirmación de Albert no se puede hacer, luego todo el enunciado es falso y el problema no tiene solución.
15 abril 2015 | 13:48
Corrección al comentario anterior.
Es la segunda afirmación (la de Bernard), la que no tiene lógica hacerla. Luego el problema de lógica no tiene solución única.
Yo sólo sé lo que tú sabes que yo sé que tú sabes.
15 abril 2015 | 15:06
Es el 17 porque lo digo yo y porque lo ha calculado mi polla
15 abril 2015 | 19:33
Es 17 de Agosto.
Por que los días 18 y 19 Albert los descarta, ya que Bernard sabría inmediatamente la respuesta. Por lo tanto los días restantes de Mayo y Junio no se pueden descartar por parte de Albert porque Mayo contiene 2 posibilidades más, 15 y 16 que también son días que contiene el mes de Agosto y Julio. pero Bernard sí descarta el mes de Junio, porque Albert tendría la posibilidad de 1 cifra en dicho mes, sin embargo Albert no dice saber la fecha aún teniendo solo esa opción en ese mes, Por eso Bernard descarta también 17 de Junio, 18 de Junio y 19 de Mayo quedándole solo descartar los dias que se repiten que son (14, en Julio y Agosto), (15 en Mayo y Agosto) y (16 en Mayo y Julio), quedando solo la opción de 17 de Agosto, por eso Albert responde saber la fecha porque también estaba esperando el número que Bernard conocía.
15 abril 2015 | 21:40
La pregunta es la misma que han realizado varios… comprendo el porque eliminar el 18 y el 19 de mayo, comprendo tambien porque eliminar junio ya que solo quedaria un valor que Bernard lo sabria ya que el tiene el dia… pero Porquè eliminar TODO mayo??? Poquè no podrian se 15-May o 16-May??? No deberia quedar en duda solo mayo??? (ya que junio el dia 17 si se descarta por ser «unico en Junio que quedaria»
15 abril 2015 | 22:55
La respuesta correcta es el 17 de Agosto. Ya que no tiene sentido la eliminación del mes de Mayo, es totalmente ilógico.
16 abril 2015 | 7:50
Para los que no comprenden el porqué se descartan los meses Mayo y Junio enteros:
Alberto sólo puede afirmar rotundamente que Bernardo no lo sabe porque el mes (que él conoce) no es Mayo o Junio.
De otra manera. Si el mes fuera uno de esos dos, a Alberto le cabría la duda de que el día pudiera ser 18 o 19, y en ese caso Bernardo SÍ tendría la respuesta al problema inmediatamente, ya que esos días no se repiten, y entonces no podría afirmar categóricamente que Bernardo no lo sabe.
16 abril 2015 | 8:11
Creo que el problema es un timo, por tanto la solución errónea y la explicación ilógica.
16 abril 2015 | 16:40
Las primeras hipótesis que descartan todo Junio y todo Mayo no me convencen, ya que si fuera por ejemplo el 16 de Mayo, ni lo sabría Bernard ni lo sabría Albert tampoco.
Creo que es así:
Bernard no lo sabe porque no ha dicho nada —> Descarto 18 y 19.
Quedan: _(mayo) 15 16
_(Junio) 17
_(Julio) 14 16
_(Agosto) 14 15 17
Una vez descartados 18 y 19, si fuera Junio, Alfred habría dicho que LO SABE ya que la única posibilidad que queda de ser junio es el 17 de Junio. Como no lo sabe —> Descarto Junio.
Entonces Bernard lo adivina: La única posibilidad de que Bernard lo adivine al descartarse Junio, es que dudara entre Junio y otro mes. Solo cabe la posibilidad de que le haya dicho el numero 17 y al descartarse Junio adivina que el mes es Agosto: —> 17 de AGOSTO.
16 abril 2015 | 17:30
Es un problema de como se entienda el enunciado:
Si Alfred afirma rotundamente que Bernard no lo sabe: se descartan todo Mayo y Junio. respuesta 16 de julio
Si Alfred afirma que Bernard no lo sabe porque no ha dicho que lo sabe: solo se descartan 18 de junio y 19 de mayo. respuesta 17 de agosto.
16 abril 2015 | 17:43
Alfred, Albert… creo que es lo que menos importa XD
16 abril 2015 | 17:45